数学华东师大版九年级上册《仰角、俯角问题》课件公开课.ppt

1、解直角三角形解直角三角形仰角、俯角仰角、俯角问题问题 解解直角三角形的应用（一直解解直角三角形的应用（一直2仰角、俯角问题仰角、俯角问题 4仰仰角、俯角问题角、俯角问题.4解直角三角解直角三角形形仰角、俯角问题角三角仰角、俯角问题角三角形的应用（一）形的应用（一）解直角解直角三角形三角形A Ba2+b2=三角函数三角函数关系式关系式 温故而知新温故而知新解直角三角形解直角三角形常用关系：常用关系：ABaC b csin,sinabABcccos,cosbaABcctan,tanabABba900c2 温故而知新温故而知新ABC如图，如图，RtABC中，中，C=90，（1）若）若A=30，BC=

2、3，则，则AC=（2）若）若B=60，AC=3，则，则BC=（3）若）若A=，AC=3，则，则BC=（4）若）若A=，BC=m，则，则AC=3 333tantanm 某探险者某天到达如图的点某探险者某天到达如图的点A A处时，他准备处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为估算出离他的目的地，海拔为3500m3500m的山峰顶点的山峰顶点B B处的水平距离处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？他能想出一个可行的办法吗？A AB B问题引入问题引入铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测量时，在进行观察或测量时，仰角和俯角仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从

3、上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.ABCD仰角水平线俯角典例精析解：如图，a=30,=60，AD120tan,tan.BDCDaADAD312040 3(m).31203120 3(m).答：这栋楼高约为277.1m.ABCDtan120 tan30BDADatan120 tan60CDAD40 3120 3BCBDCD160 3277.1(m).

4、1.如图如图1，已知楼房，已知楼房AB高为高为50m，铁塔塔基距楼房地基，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离间的水平距离BD为为100m，塔，塔 高高 CD 为为150 m，则下，则下面结论中正确的是（面结论中正确的是（）A由楼顶望塔顶仰角为由楼顶望塔顶仰角为60B由楼顶望塔基俯角为由楼顶望塔基俯角为30C由楼顶望塔顶仰角为由楼顶望塔顶仰角为45 D由楼顶望塔基俯角为由楼顶望塔基俯角为30C如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37和45，求飞机的高度.（结果取整数.参考数据：sin370.8，cos37 0.6，tan 370.75）AB37454

5、00米米P变题变题2 2：ABO3745400米米P设PO=x米，在RtPOB中，PBO=45，在RtPOA中，PAB=37，OB=PO=x米.解得x=1200.解：作POAB交AB的延长线于O.tan0.75POPABOA，即0.75400 xx，故飞机的高度为1200米.1.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米.2.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是60和30，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于 m1001003模型一模型二DCBA1 1数形结合思想数形结合思想.方法：方法：把数学问题把数学问题转化成解直角三角形转化成解直角三角形问题，问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，助线，构造出直角三角形构造出直角三角形.思想与方法思想与方法2 2方程思想方程思想.3 3转化（化归）思想转化（化归）思想.更上一层楼更上一层楼