北师大七上数学优质公开课课件271 有理数的乘法.ppt

1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.7 2.7 有理数的乘法有理数的乘法第第1 1课时课时 有理数的乘法有理数的乘法 1课堂讲解课堂讲解u有理数的乘法有理数的乘法u倒数倒数2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每，乙水库的水位每天下降天下降3 cm,4天后甲、天后甲、乙水库水位的总变化量各是乙水库水位的总变化量各是多少？多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么降，那么4天后甲水库的水天后甲水库的水 位变化量为位变化量为 3+3+3+3=

2、34=12(cm)；乙水库的水位变化量为乙水库的水位变化量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12(cm).1知识点知识点有理数的乘法有理数的乘法知知1 1导导0一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线l爬行爬行,它现在的位置恰在它现在的位置恰在l上的点上的点O l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则知知1 1导导问题：问题：(1)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬的速度向右爬行行,3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm,这可以表示为这可以表示为(+2)(+3)=

3、+6 知知1 1导导024683分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O左边左边6cm处处 (2)如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分分 钟后它在什么位置钟后它在什么位置?这可以表示为这可以表示为 (2)(+3)=6 知知1 1导导02468(3)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行的速度向右爬行,3分钟分钟 前它在什么位置前它在什么位置?3分钟前蜗牛在分钟前蜗牛在l上点上点O左边左边6cm处处,这可以表示为这可以表示为 2(3)=6 知知1 1导导(4)如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,

4、3分分 钟前它在什么位置钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm处，这可以表示为处，这可以表示为 （2）（3）=+6 知知1 1导导（+2）（+3）=+6（2）（+3）=6 （+2）（3）=6 （2）（3）=+6 正数乘正数积为（正数乘正数积为（）数）数负数乘正数积为（负数乘正数积为（）数）数正数乘负数积为（正数乘负数积为（）数）数负数乘负数的积（负数乘负数的积（）数）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）正正负负负负正正积积观察观察知知1 1讲讲有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相

5、乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同相乘任何数同0相乘，都得相乘，都得0.任何数与任何数与1相乘都等于相乘都等于它本身它本身，任何数与，任何数与1相相 乘都等于它的乘都等于它的相反数相反数知知1 1讲讲例例1 计算：计算：(1)45;(2)57381(3);(4)3.833 -；-解：解：(1)(-4)5 =-(45)(异号得负，绝对值相乘异号得负，绝对值相乘)=-20；(2)(-5)(-7)=+(57)(同号得正，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘)=35；知知1 1讲讲38(3)83 -=1；(4)(-3)=+=1.38=+83 13 -133 知知1 1讲讲例例2 计算：计算：(1

6、)(6)(5)；(2)(3)1 (4)0.导引：导引：(1)(3)是异号两数相乘，积为负；是异号两数相乘，积为负；(2)是同号两数是同号两数 相乘，积为正；相乘，积为正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.解：解：(1)(6)(5)6530.(2)(3)(4)1324 ；3427；173 13133=.24248 327211=.47472 170=0.3总总 结结知知1 1讲讲 先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0.知知1 1讲讲例例3 如图，数轴上如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的两点所表示

7、的两个数的()A和为正数和为正数 B和为负数和为负数 C积为正数积为正数 D积为负数积为负数导引：导引：由图可知由图可知A点表示的数是负数，点表示的数是负数，B点表示的数为正点表示的数为正 数，并且这两个数的绝对值相等数，并且这两个数的绝对值相等D总总 结结知知1 1讲讲 本题是一道数形结合题，先确定本题是一道数形结合题，先确定A，B两点表示两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小积的符的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小又要看它们的绝对值的大小2(中考中考天津天津

8、)计算计算(6)(1)的结果等于的结果等于()A6B6C1D1(中考中考温州温州)计算：计算：(2)3的结果是的结果是()A6 B1 C1 D6计算：计算：23(1)的结果是的结果是()A1 B5 C5 D1知知1 1练练13AAC(中考中考六盘水六盘水)下列各式正确的是下列各式正确的是()A87(83)7 221 B2.687.4210C3.777.114.66 D.知知1 1练练4101102102103 A2知识点知识点倒数倒数知知2 2导导找特点，给这些数起一个你喜欢的名字找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.111你还能写出一些乘积为你还能写出一些乘积为1的算式吗？的算式吗？认真观察每

9、一对数，认真观察每一对数，你发现了么？你发现了么？54457101078338两个乘数的分子两个乘数的分子分母互相颠倒分母互相颠倒.知知2 2讲讲如果两个数的乘积是如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数为倒数.定义定义知知2 2讲讲要点精析：要点精析：(1)0没有倒数没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是是正数正数，负数的倒数是，负数的倒数是负数负数(3)倒数是相互的，当倒数是相互的，当ab1时，时，a叫做叫做b的倒数，的倒数，b 也叫做也

10、叫做a的倒数的倒数(4)1或或1的倒数是它本身的倒数是它本身知知2 2讲讲例例4 下列各组数中的两个数互为倒数的是下列各组数中的两个数互为倒数的是()A B4 与与4 C D5 与与导引：导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，若积为若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒数，则两数互为倒数，否则不互为倒数242554与与1313137322 与与13316D知知2 2讲讲 例例5 已知已知a的倒数是它本身，的倒数是它本身，b是是10的相反数，的相反数，负数负数c的绝对值是的绝对值是8，求式子，求式子4ab3c的值的值 解：解：因为因为a的倒数是它本

11、身，所以的倒数是它本身，所以a1.因为因为b是是10的相反数，所以的相反数，所以b10.因为负数因为负数c的绝对值是的绝对值是8，所以，所以c8.所以所以4ab3c41103(8)410 (24)30或或4ab3c4(1)10 3(8)410(24)38.总总 结结知知2 2讲讲(1)0没有倒数；没有倒数；(2)倒数等于本身的数有两个：倒数等于本身的数有两个：1；(3)互为倒数的两个数符号相同互为倒数的两个数符号相同1若数若数a0，则，则a的倒数是的倒数是_，_没有倒没有倒数；倒数等于它本身的数是数；倒数等于它本身的数是_若若a与与b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，则互为倒数，则5(

12、ab)6cd_知知2 2练练21a01或或16(中考中考海南海南)2 015的倒数是的倒数是()A B.C2 015 D2 015(中考中考毕节毕节)的倒数的相反数等于的倒数的相反数等于()A2 B.C D2知知2 2练练3412 01512 015121212AD 两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得相乘都得0.倒数的性质：倒数的性质：(1)如果如果a，b互为倒数，那么互为倒数，那么ab1；(2)0没有倒数没有倒数(因为因为0与任何数相乘都不为与任何数相乘都不为1)；(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；(4)倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是1；(5)倒数是倒数是成对出现成对出现的的