勾股定理及其逆定理的应用 公开课获奖课件.ppt
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1、17.2 勾股定理的逆定理第第2 2课时课时 勾股定理及其逆定理的勾股定理及其逆定理的应用应用第十六章 勾股定理 勾股定理及其逆定理的应用:勾股定理及其逆定理的应用:单一应用:单一应用:先由勾股定理的逆定理得出直角三角形,再先由勾股定理的逆定理得出直角三角形,再 求这个直角三角形的角和面积;求这个直角三角形的角和面积;综合应用:综合应用:先由勾股定理求出三角形的边长,再由勾股先由勾股定理求出三角形的边长,再由勾股 定理的逆定理确定三角形的形状,进而解决其他问题;定理的逆定理确定三角形的形状,进而解决其他问题;逆向应用:逆向应用:如果一个三角形两条较小边长的平方和不等如果一个三角形两条较小边长的
2、平方和不等 于最大边长的平方,那么这个三角形不是直角三角形于最大边长的平方,那么这个三角形不是直角三角形.1类型类型勾股定理的验证勾股定理的验证1一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现 了一种新的验证勾股定理的方法如图,火柴盒了一种新的验证勾股定理的方法如图,火柴盒 的一个侧面四边形的一个侧面四边形ABCD倒下到四边形倒下到四边形ABCD的的 位置,连接位置,连接AC,AC,CC,设,设ABa,BCb,ACc.请利用四边形请利用四边形BCCD的面积证明勾股定理:的面积证明勾股定理:a2b2c2.由题易知由题易知RtCDA RtABC,CADACB.
3、又又ACBBAC90,BACCAD90.CAC90.S梯形梯形BCCDSRtABCSRtACDSRtCAC,(ab)(ab)ab ab c2.(ab)22abc2.a2b2c2.证明:证明:121212122勾股定理在折叠中的应用勾股定理在折叠中的应用类型类型2【中考中考泰州泰州】如图,长方形】如图,长方形ABCD中,中,AB8,BC 6,P为为AD上一点,将上一点,将ABP沿沿BP翻折至翻折至EBP,PE,BE分别与分别与CD相交于点相交于点O,G,且,且OEOD,求,求 AP的长的长四边形四边形ABCD是长方形,是长方形,DAC90,ADBC6,CDAB8.根据题意得根据题意得ABP EB
4、P,EPAP,EA90,BEAB8.在在ODP和和OEG中,中,ODP OEG.OPOG,PDGE.DGEP.设设APEPx,则,则GEPD6x,DGx,CG8x,BG8(6x)2x.根据勾股定理得根据勾股定理得BC2CG2BG2.即即62(8x)2(x2)2,解得,解得x4.8,AP4.8.解:解:90,.DEODOEDOPEOG=3勾股定理在最短路径中的应用勾股定理在最短路径中的应用类型类型3【中考中考资阳资阳】如图,透明的圆柱形容器】如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略容器厚度忽略 不计不计)的高为的高为12 cm,底面周长为,底面周长为10 cm,在容器内壁离,在容器内壁离 容器底部容
5、器底部3 cm的点的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在 容器外壁,且离容器上沿容器外壁,且离容器上沿3 cm的点的点A处,则蚂蚁吃到饭处,则蚂蚁吃到饭 粒需爬行的最短路径的长是粒需爬行的最短路径的长是()A13 cm B2 cm C.cm D2 cmA6161344勾股定理的逆定理在判断方向中的应用勾股定理的逆定理在判断方向中的应用4如图,小明的家位于一条南北走向的河流如图,小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧的东侧A处,处,某一天小明从家出发沿南偏西某一天小明从家出发沿南偏西30方向走方向走60 m到达河边到达河边 B处取水,然后沿另一方向走处取水,然后沿另
6、一方向走80 m到达菜地到达菜地C处浇水,最处浇水,最 后沿第三方向走后沿第三方向走100 m回到家回到家A处问处问 小明在河边小明在河边B处取水后是沿哪个方向行处取水后是沿哪个方向行 走的?并说明理由走的?并说明理由类型类型小明在河边小明在河边B处取水后是沿南偏东处取水后是沿南偏东60方向行走的方向行走的理由如下:理由如下:AB60 m,BC80 m,AC100 m,AB2BC2AC2.ABC90.又又ADNM,NBABAD30.MBC180903060.小明在河边小明在河边B处取水后是沿南偏东处取水后是沿南偏东60方向行走的方向行走的解:解:5勾股定理的逆定理在判断构成直角三角形条件中的应
7、用勾股定理的逆定理在判断构成直角三角形条件中的应用5如图,在如图,在43的正方形网格中有从点的正方形网格中有从点A出发的四条线段出发的四条线段 AB,AC,AD,AE,它们的另一个端点,它们的另一个端点B,C,D,E均均 在格点在格点(正方形网格的交点正方形网格的交点)上上 (1)若每个正方形的边长都是若每个正方形的边长都是1,分别求出,分别求出AB,AC,AD,AE的长度的长度(结果保留根号结果保留根号)(2)在在AB,AC,AD,AE四条线段中,是否存在三条线四条线段中,是否存在三条线 段,使它们能构成直角三角形?段,使它们能构成直角三角形?如果存在,请指出是哪三条线段,如果存在,请指出是
8、哪三条线段,并说明理由并说明理由类型类型(1)AB ,AC ,AD2 ,AE2 .(2)存在,线段存在,线段AB,AC,AD可以构成直角三角形可以构成直角三角形 理由:理由:AB,AD2,AC,AD2AB2AC2,由勾股定理的逆定理可知,线段由勾股定理的逆定理可知,线段AB,AC,AD可可 以构成直角三角形以构成直角三角形解:解:251356勾股定理与它的逆定理的综合应用勾股定理与它的逆定理的综合应用6如图,已知在正方形如图,已知在正方形ABCD中,中,E是是BC的中点,的中点,F在在AB 上,且上,且AF FB31.(1)请你判断请你判断EF与与DE的位置关系,并说明理由;的位置关系,并说明
9、理由;(2)若此正方形的面积为若此正方形的面积为16,求,求DF的长的长类型类型(1)EFDE.理由如下:理由如下:设正方形设正方形ABCD的边长为的边长为a,则,则ADDCa,FB a,AF a,BEEC a,在在RtDAF中,中,DF2AD2AF2 a2,在在RtCDE中,中,DE2CD2CE2 a2,在在RtEFB中,中,EF2FB2BE2 a2,DE2EF2 a2 a2 a2DF2,DFE为直角三角形,且为直角三角形,且DEF90,EFDE.解:解:123414251654516251651654(2)正方形的面积为正方形的面积为16,a216,DF2 a2 1625,DF5.2516
10、25167如图,已知如图,已知ADCD于点于点D,且,且AD4,CD3,AB 12,BC13.(1)求四边形求四边形ABCD的面积;的面积;(2)若若B23,求,求ACB的度数的度数(1)在在RtACD中,中,D90,AC 5.又又AB12,BC13,AB2AC2BC2.ABC是直角三角形,且是直角三角形,且BAC90.S四边形四边形ABCDSABCSACD ABAC ADCD 125 4336.(2)在在RtABC中,中,BAC90,B23,ACB90B902367.解:解:222243ADCD+=+121212127勾股定理及其逆定理在网格中的应用勾股定理及其逆定理在网格中的应用8如图是由
11、边长为如图是由边长为1的小正方形组成的网格,点的小正方形组成的网格,点A,B,C,D均在格点上均在格点上 (1)求四边形求四边形ABCD的面积的面积 (2)你能判断你能判断AD与与CD的位置关系吗?请说出你的理由的位置关系吗?请说出你的理由类型类型(1)S四边形四边形ABCD 25 3512.5.(2)ADCD.理由如下:理由如下:因为因为AD212225,CD2224220,AC25225,所以所以AD2CD2AC2,所以所以ADC是直角三角形,是直角三角形,且且ADC90.所以所以ADCD.解:解:12128勾股定理的逆定理的实际应用勾股定理的逆定理的实际应用9王伟准备用一段长王伟准备用一
12、段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的的篱笆围成一个三角形形状的小小 圈圈,用于饲养家兔已知第一条边长为,用于饲养家兔已知第一条边长为a m,由于受,由于受地地 势限制势限制,第二条边长只能是第一条边长的,第二条边长只能是第一条边长的2倍多倍多2 m.(1)请用请用a表示第三条边长表示第三条边长 (2)问第一条边长可以为问第一条边长可以为7 m吗?请说明理由,并求出吗?请说明理由,并求出a的的 取值取值范围范围 (3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长边长 均为整数均为整数?若能,说明你的围法;若不能,请?若能,说明你的围法;若不能,请说明说明
13、 理由理由类型类型(1)第一条边长为第一条边长为a m,第二条边长为,第二条边长为(2a2)m,所以,所以 第三条边长为第三条边长为30a(2a2)283a(m);(2)第一条边长不可以为第一条边长不可以为7 m,理由如下:如果第一条,理由如下:如果第一条 边长为边长为7 m,那么第二条边长为,那么第二条边长为16 m,第三条边长,第三条边长 为为7 m,7716,不满足三角形三边之间的关系,不满足三角形三边之间的关系,不能构成三角形所以第一条边长不可以为不能构成三角形所以第一条边长不可以为7 m.a 的取值范围是的取值范围是 a .(3)能可以围成一个三边长分别为能可以围成一个三边长分别为5
14、 m,12 m,13 m 的直角三角形的直角三角形解:解:133132热污染多发点啊士大夫大幅度口部:叧叨叭叱叴叵叺叻叼叽叾卟叿吀吁吂吅吆吇吋吒吔吖吘吙吚吜吡吢吣吤吥吧吩吪吭吮吰吱吲呐吷吺吽呁呃呄呅呇呉呋呋呌呍呎呏呐呒呓呔呕呗呙呚呛呜呝呞呟呠呡呢呣呤呥呦呧周呩呪呫呬呭呮呯呰呱呲呴呶呵呷呸呹呺呻呾呿咀咁咂咃咄咅咇咈咉咊咋咍咎咐咑咓咔咕咖咗咘咙咚咛咜咝咞咟咠咡咢咣咤咥咦咧咨咩咪咫咬咭咮咯咰咲咳咴咵咶啕咹咺咻呙咽咾咿哂哃哅哆哇哈哊哋哌哎哏哐哑哒哓哔哕哖哗哘哙哚哛哜哝哞哟哠咔哣哤哦哧哩哪哫哬哯哰唝哵哶哷哸哹哻哼哽哾哿唀唁唂唃呗唅唆唈唉唊唋唌唍唎唏唑唒唓唔唣唖唗唘唙吣唛唜唝唞唟唠唡唢唣唤唥唦唧唨唩唪唫唬
15、唭唯唰唲唳唴唵唶唷念唹唺唻唼唽唾唿啀啁啃啄啅啇啈啉啋啌啍啎问啐啑啒启啔啕啖啖啘啙啚啛啜啝哑启啠啡唡衔啥啦啧啨啩啪啫啬啭啮啯啰啱啲啳啴啵啶啷啹啺啻啽啾啿喀喁喂喃善喅喆喇喈喉喊喋喌喍喎喏喐喑咱喓喔喕喖喗喙喛喞喟喠喡喢喣喤喥岩喨喩喯喭喯喰喱哟喳喴喵営喷喸喹喺喼喽喾喿嗀嗁嗂嗃嗄嗅呛啬嗈嗉唝嗋嗌嗍吗嗏嗐嗑嗒嗓嗕嗖嗗嗘嗙呜嗛嗜嗝嗞嗟嗠嗡嗢嗧嗨唢嗪嗫嗬嗭嗮嗰嗱嗲嗳嗴嗵哔嗷嗸嗹嗺嗻嗼嗽嗾嗿嘂嘃嘄嘅嘅嘇嘊嘋嘌喽嘎嘏嘐嘑嘒嘓嘕啧嘘嘙嘚嘛唛嘝嘠嘡嘢嘣嘤嘥嘦嘧嘨哗嘪嘫嘬嘭唠啸囍嘴哓嘶嘷呒嘹嘺嘻嘼啴嘾嘿噀噂噃噄咴噆噇噈噉噊噋噌噍噎噏噐噑噒嘘噔噕噖噗噘噙噚噛噜咝噞噟哒噡噢噣噤哝哕噧噩噪噫噬噭噮嗳噰噱哙噳喷噵噶噷吨噺噻噼噽
16、噾噿咛嚁嚂嚃嚄嚅嚆吓嚈嚉嚊嚋哜嚍嚎嚏尝嚑嚒嚓嚔噜嚖嚗嚘啮嚚嚛嚜嚝嚞嚟嚠嚡嚢嚣嚤呖嚧咙嚩咙嚧嚪嚫嚬嚭嚯嚰嚱亸喾嚵嘤嚷嚸嚹嚺嚣嚼嚽嚾嚿啭嗫嚣囃囄冁囆囇呓囊囋囍囎囏囐嘱囒啮囔囕囖囗部:回囙囜囝囟囡団囤囥囦囧囨囩囱囫回囮国困囱囲図囵囶囷囸囹囻囼图囿圀圁圂圂圃圄圅圆囵圈圉圊圌圎圏圎圐圑圔圕图圗圙圚圛圜圝圞凹凸土部:圠圡圢圤圥圦圧圩圪圫圬圮圯地圱圲圳圴圵圶圷圸圹圻圼埢鴪址坁坂坃坄坅坆坈坉坊坋坌坍坒坓坔坕坖坘坙坜坞坢坣坥坧坨坩坪坫坬坭坮坯垧坱坲坳坴坶坸坹坺坻坼坽坾坿垀垁垃垅垆垇垈垉垊垌垍垎垏垐垑垓垔垕垖垗垘垙垚垛垜垝垞垟垠垡垤垥垧垨垩垪垫垬垭垮垯垰垱垲垲垳垴埯垶垷垸垹垺垺坝垼垽垾垽垿埀埁埂埃埄埅埆埇埈埉埊埋
17、埌埍城埏埐埑埒埓埔埕埖埗埘埙埚埛野埝埞域埠垭埢埣埤埥埦埧埨埩埪埫埬埭埮埯采埱埲埳埴埵埶执埸培基埻崎埽埾埿堀堁堃堄坚堇堈堉垩堋堌堍堎堏堐堑堒堓堔堕垴堗堘堙堚堛堜埚堞堟堠堢堣堥阶堧堨堩堫堬堭堮尧堰报堲堳场堶堷堸堹堺堻堼堽堾堼堾碱塀塁塂塃塄塅塇塆塈塉块茔塌塍塎垲塐塑埘塓塕塖涂塘塙冢塛塜塝塟塠墘塣墘塥塦塧塨塩塪填塬塭塮塯塰塱场塳塴尘塶塷塸堑塺塻砖塽塾塿墀墁墂墄墅墆墇墈墉垫墋墌墍墎墏墐墒墒墓墔墕墖墘墖墚墛坠硗增墠墡墢墣墤墥墦墧墨墩墪樽墬墭堕墯坛墱墲坟墴墵垯墷墸墹墺墙墼墽垦墿壀壁壂壃壄壅壆坛壈壉壊垱壌壍埙壏玺壑壒压壔壕壖壗垒圹垆壛坛壝垄垄壡坜壣壤壥壦壧壨坝塆圭士部:壭壱売壳壴壵壶壷壸壶壻壸壾壿寿夁夂部:夃
18、夅夆夈変夊夌夎夐夑夒夓夔夗夘夛夝夞夡夣夤夥夦大部:夨夨夬夯夰夲夳夵夶夹夻夼夽夹夿奀奁奃奂奄奃奅奆奊奌奍奏奂奒奓奘奙奚奛奜奝奞奟奡奣奤奦奨奁奫妸奯奰奱奲女部:奵奺奻奼奾奿妀妁妅妉妊妋妌妍妎妏妐妑妔妕妗妘妚妛妜妟妠妡妢妤妦妧妩妫妭妮妯妰妱妲妴妵妶妷妸妺妼妽妿姀姁姂姃姄姅姆姇姈姉姊姌姗姎姏姒姕姖姘姙姛姝姞姟姠姡姢姣姤姥奸姧姨姩姫姬姭姮姯姰姱姲姳姴姵姶姷姸姹姺姻姼姽姾娀威娂娅娆娈娉娊娋娌娍娎娏娐娑娒娓娔娕娖娗娙娚娱娜娝娞娟娠娡娢娣娤娥娦娧娨娩娪娫妩娭娮娯娰娱娲娳娴娵娷娸娹娺娻娽娾娿婀娄婂婃婄婅婇婈婋婌婍婎婏婐婑婒婓婔婕婖婗婘婙婛婜婝婞婟婠婡婢婣婤婥妇婧婨婩婪婫娅婮婯婰婱婲婳婵婷婸婹婺婻婼婽婾婿媀媁媂媄
19、媃媅媪媈媉媊媋媌媍媎媏媐媑媒媓媔媕媖媗媘媙媚媛媜媝媜媞媟媠媡媢媣媤媥媦媨媩媪媫媬媭妫媰媱媲媳媴媵媶媷媸媹媺媻媪媾嫀嫃嫄嫅嫆嫇嫈嫉嫊袅嫌嫍嫎嫏嫐嫑嫒嫓嫔嫕嫖妪嫘嫙嫚嫛嫜嫝嫞嫟嫠嫡嫢嫣嫤嫥嫦嫧嫨嫧嫩嫪嫫嫬嫭嫮嫯嫰嫱嫲嫳嫴嫳妩嫶嫷嫸嫹娴娴嫼嫽嫾婳妫嬁嬂嬃嬄嬅嬆嬇娆嬉嬊娇嬍嬎嬏嬐嬑嬒嬓嬔嬕嬖嬗嬘嫱嬚嬛嬜嬞嬟嬠嫒嬢嬣嬥嬦嬧嬨嬩嫔嬫嬬奶嬬嬮嬯婴嬱嬲嬳嬴嬵嬶嬷婶嬹嬺嬻嬼嬽懒嬿孀孁孂娘孄孅孆孇孆孈孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部:孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部:毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部:氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏
20、弤婚怟惛忯岻貾气部:氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部:氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲沴沵沶沷沸沺沽泀泂泃泅泆泇泈泋泌泍泎泏泐泑泒泓泔泖泗泘泙泚泜溯泞泟泠泤泦泧泩泫泬泭泮泯泱泲泴泵泶泷泸泹泺泾泿洀洂洃洄洅洆洇洈洉洊洌洍洎洏洐洑洒洓洔洕洖洘洙洚洜洝洠洡洢洣洤洦洧洨洫洬洭洮洯洰洱洳洴洵洷洸洹洺洼洽洿浀浂浃浄浈浉浊浌浍浏浐浒浔浕浖浗浘浚浛浜浝浞浟浠浡浢浣浤浥浦浧浨浫浭浯浰浱浲浳浵浶浃浺浻浼浽浾浿涀涁涂涃涄涅涆
21、泾涊涋涍涎涐涑涒涓涔莅涗涘涙涚涜涝涞涟涠涡涢涣涥涧涪涫涬涭涰涱涳涴涶涷涸涹涺涻凉涽涾涿淁淂淃淄淅淆淇淈淉淊淌淍淎淏淐淓淔淕淖淗淙淛淜淞淟淠淢淣淤渌淦淧沦淬淭淯淰淲淳淴涞滍淾淿渀渁渂渃渄渆渇済渋渌渍渎渏渑渒渓渕渖渘渚渜渝渞渟沨渥渧渨渪渫渮渰渱渲渳渵渶渷渹渻渼渽渿湀湁湂湄湅湆湇湈湉湋湌湍湎湏湐湑湒湓湔湕湗湙湚湜湝浈湟湠湡湢湤湥湦湨湩湪湫湬湭湮湰湱湲湳湴湵湶湷湸湹湺湻湼湽満溁溂溄溆溇沩溉溊溋溌溍溎溏溑溒溓溔溕溗溘溙溚溛溞溟溠溡溣溤溥溦溧溨溩溬溭溯溰溱溲涢溴溵溶溷溸溹溻溽溾溿滀滁滂滃沧滆滇滈滉滊涤滍荥滏滐滒滓滖滗滘汇滛滜滝滞滟滠滢滣滦滧滪滫沪滭滮滰滱渗滳滵滶滹滺浐滼滽漀漃漄漅漈漉溇漋漌漍漎漐漑澙熹漗漘
22、漙沤漛漜漝漞漟漡漤漥漦漧漨漪渍漭漮漯漰漱漳漴溆漶漷漹漺漻漼漽漾浆潀颍潂潃潄潅潆潇潈潉潊潋潌潍潎潏潐潒潓洁潕潖潗潘沩潚潜潝潞潟潠潡潢潣润潥潦潧潨潩潪潫潬潭浔溃潱潲潳潴潵潶滗潸潹潺潻潼潽潾涠涩澄澃澅浇涝澈澉澊澋澌澍澎澏湃澐澑澒澓澔澕澖涧澘澙澚澛澜澝澞澟渑澢澣泽澥滪澧澨澪澫澬澭浍澯澰淀澲澳澴澵澶澷澸澹澺澻澼澽澾澿濂濄濅濆濇濈濉濊濋濌濍濎濏濐濑濒濓沵濖濗泞濙濚蒙浕濝濞济濠濡濢濣涛濥濦濧濨濩濪滥浚濭濮濯潍滨濲濳濴濵阔濷濸濹溅濻泺濽滤濿瀀漾瀂瀃灋渎瀇瀈泻瀊沈瀌瀍瀎浏瀐瀒瀓瀔濒瀖瀗泸瀙瀚瀛瀜瀞潇潆瀡瀢瀣瀤瀥潴泷濑瀩瀪瀫瀬瀭瀮瀯弥瀱潋瀳瀴瀵瀶瀷瀸瀹瀺瀻瀼瀽澜瀿灀灁瀺灂沣滠灅灆灇灈灉灊灋灌灍灎灏灐洒灒灓漓灖灗滩
23、灙灚灛灜灏灞灟灠灡灢湾滦灥灦滟灨灪火灬部:灮灱灲灳灴灷灸灹灺灻灼炀炁炂炃炄炅炆炇炈炋炌炍炏炐炑炓炔炕炖炗炘炙炚炛炜炝炞炟炠炡炢炣照炥炦炧炨炩炪炫炯炰炱炲炳炴炵炶炷炻炽炾炿烀烁烃烄烅烆烇烉烊烋烌烍烎烐烑烒烓烔烕烖烗烙烚烜烝烞烠烡烢烣烥烩烪烯烰烱烲烳烃烵烶烷烸烹烺烻烼烾烿焀焁焂焃焄焇焈焉焋焌焍焎焏焐焑焒焓焔焕焖焗焘焙焛焜焝焞焟焠焢焣焤焥焧焨焩焪焫焬焭焮焯焱焲焳焴焵焷焸焹焺焻烧焽焾焿煀煁煂煃煄煅辉煈炼煊煋煌煍煎煏煐煑炜煓煔暖煗煘煚煛煜煝煞煟煠煡茕煣焕煦煨煪煫炀煭煯煰煱煲煳煴煵煶煷煸煹煺煻煼煽煾煿熀熁熂熃熄熅熆熇熈熉熋熌熍熎熏熐熑荧熓熔熕熖炝熘熚熛熜熝熞熠熡熢熣熤熥熦熧熨熩熪熫熬熭熮熯熰颎熳熴熵熶熷熸
24、熹熺熻熼熽炽熿燀烨燂燅燆燇炖燊燋燌燍燎燏磷燑燓燔燖燗燘燚燛燝燞燠燡燢燣燤燥灿燧燨燩燪燫燮燯燰燱燲燳烩燵燵燸燹燺薰燽焘耀爀爁爂爃爄爅爇爈爉爊爋爌烁爎爏爑爒爓爔爕爖烨爘爙爚烂爜爝爞爟爠爡爢爣爤爥爦爧爨爩孛孜孞孠孡孢孥孧孨孪孙孬孭孮孯孰孱孲孳孴孵孶孷孹孻孼孽孾宀部:宄宆宊宍宎宐宑宒宓宔宖実宥宧宨宩宬宭宯宱宲宷宸宺宻宼寀寁寃寈寉寊寋寍寎寏寔寕寖寗寘寙寚宁寝寠寡寣寥寪寭寮寯寰寱寲宝寴寷寸部:寽対尀専尃克尌小部:尐尒尕尗尛尜尞尟尠尢部:尣尢尥尦尨尩尪尫尬尭尮尯尰尴尳尴尵尶尸部:屃屇屐屒屃屔屖屗屘屙屚屛屉扉屟屡屣履屦屧屦屩屪屫山部:敳屮屰屲屳屴屵屶屷屸屹屺屻屼屽屾岃岄岅岆岇岈岉岊岋岌岍岎岏岐岑岒岓岔岕岖岘岙
25、岚岜岝岞岟岠岗岢岣岤岥岦岧岨岪岫岬岮岯岰岲岴岵岶岷岹岺岻岼岽岾岿峀峁峂峃峄峅峆峇峈峉峊峋峌峍峎峏峐峑峒峓崓峖峗峘峚峙峛峜峝峞峟峠峢峣峤峥峦峧峨峩峪峬峫峭峮峯峱峲峳岘峵峷峸峹峺峼峾峿崀崁崂崃崄崅崆崇崈崉崊崋崌崃崎崏昆崒崓崔崕崖崘崚崛崜崝崞崟岽崡峥崣崤崥崦崧崨崩崪崫岽崮崯崰崱崲嵛崴崵崶崷崸崹崺崻崼崽崾崿嵀嵁嵂嵃嵄嵅嵆嵇嵈嵉嵊嵋嵌嵍嵎嵏岚嵑岩嵓嵔嵕嵖岁嵘嵙嵚嵛嵜嵝嵞嵟嵠嵡嵢嵣嵤嵥嵦嵧嵨嵩嵪嵫嵬嵭嵮嵯嵰嵱嵲嵳嵴嵵嵶嵷嵸嵹嵺嵻嵼嵽嵾嵿嶀嵝嶂嶃崭嶅嶆岖嶈嶉嶊嶋嶌嶍嶎嶏嶐嶑嶒嶓嵚嶕嶖嶘嶙嶚嶛嶜嶝嶞嶟峤嶡峣嶣嶤嶥嶦峄峃嶩嶪嶫嶬嶭崄嶯嶰嶱嶲嶳岙嶵嶶嶷嵘嶹岭嶻屿岳帋巀巁巂巃巄巅巆巇巈巉巊岿巌巍巎巏巐巑峦巓巅巕岩巗
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