公开课课件 212指数函数及其性质.ppt

1、 y=a y=a y=ax x x87654321-1-2-6-4-22468gx xf x x实例实例1v 有一种细胞分裂时，由有一种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个个分裂成分裂成4个，个，1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次次会得到多会得到多少个细胞？少个细胞？细胞细胞第一次第一次分裂后分裂后一个变为一个变为二个二个一分为二一分为二一个细胞未分裂时一个细胞未分裂时细胞细胞第二次第二次分裂后分裂后一个变为一个变为四个四个二分为四细胞细胞第三次第三次分裂后分裂后一个变为一个变为八个八个分裂次数分裂次数1234x细胞个数细胞个数24816y=?解：设解：设细胞细胞第第x次次分裂后

2、一个变为分裂后一个变为y个个细胞个数细胞个数y y与细胞与细胞分裂次数分裂次数x x的函数关系式是的函数关系式是 y y=2=2x x有有什什么么共共同同特特征征？N Nx x2 2与与函函数数y y0 0t t2 21 1函函数数P P*x x5 57 73 30 0t t指数函数的定义：函数)10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，xa=0；0时，xa无意义.当x若a0且a1。在规定以后，对于任何xR，xa都有意义，且xa0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).探究2：函数xy32是指数函数吗？指数函

3、数的解析式y=xa中，xa的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如kayx(a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 xay)1a,0(且a因为它可以化为 xay1)1a1,01(且a练习练习1：下列函数中，那些是指数函数？：下列函数中，那些是指数函数？.(1)y=4x (2)y=x4(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=x(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a1/2且且a1)(1)(5)(6)(8)指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：xy2xy21 思考：P55vP56探究)10(aaayx且的图象和性质：v

4、例1、已知指数函数的图象经过点，求的值。)10()(aaaxfx且)3(),1(),0(fff),3(例2 比较下列各题中两个值的大小：5.27.1，37.1解：利用函数单调性5.27.1与37.1的底数是1.7，它们可以看成函数 y=x7.1因为1.71，所以函数y=x7.1在R上是增函数，而2.53，所以，5.27.137.1；54.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456f x x当x=2.5和3时的函数值；1.08.0，2.08.0 解：利用函数单调性1.08.02.08.0与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=x8.0 当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为00.8-0.2，所以，1.08.01.39.03.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x从而有归纳：比较两个同底数幂的大小时归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构可以构造一个指数函数造一个指数函数,再利用指数函数的再利用指数函数的单调单调性性即可比较大小即可比较大小.作业作业：P59 习题 2.1 5,6,7,8