人大附中2020届高三数学3月考试题(含答案).pdf
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《人大附中2020届高三数学3月考试题(含答案).pdf》由用户(乡间的小路)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 含答案 人大 附中 2020 届高三 数学 月考 试题 答案 下载 _考试试卷_数学_高中
- 资源描述:
-
1、人大附中 20192020 学年度高三 3 月质量检测试题 数数 学学 命题人:李岩 审卷人:梁丽平 于金华 2020 年 3 月 9 日 说明:本试卷共三道大题、22 道小题,共 4 页,满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生 务必按要求将答案答在答题纸上,在试题纸上作答无效。 第一部分第一部分 (选择题(选择题 共共 40 分)分) 一、 选择题 (本大题共一、 选择题 (本大题共 10 个小题, 每小题个小题, 每小题 4 分, 共分, 共 40 分分 在每道小题给出的四个备选答案中,在每道小题给出的四个备选答案中, 只有一个是符合题目要求的,请将答案涂在机读卡上的相应位置上。
2、)只有一个是符合题目要求的,请将答案涂在机读卡上的相应位置上。 ) (1)若集合|320Axx=+R, 2 |230Bxxx=R,则AB = (A)|1xx R (B) 2 | 1 3 xx R (C) 2 |3 3 xxR (D)|3xxR (2)向量, ,a b c在正方形网格中的位置如图所示若向量+ab与c 共线,则实数= (A)2 (B)1 (C)1 (D)2 (3)设曲线C是双曲线,则“C的方程为2 2 4 = 1”是“C的渐近线方程为 = 2”的 (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (4)某校象棋社团组织中国象棋比赛,采
3、用单循环赛制,即要求每个参赛选手必须且只须和其 他选手各比赛一场,胜者得 2 分,负者得 0 分,平局两人各得 1 分若冠军获得者得分 比其他人都多,且获胜场次比其他人都少,则本次比赛的参赛人数至少为 (A)4 (B) 5 (C)6 (D)7 (5)若抛物线 2 2(0)ypx p=上任意一点到焦点的距离恒大于 1,则p的取值范围是 (A) 1p (B) 1p (C) 2p (D) 2p (6)已知函数( )cos(2)f xx=+(为常数)为奇函数,那么cos= (A) 2 2 (B) 0 (C) 2 2 (D) 1 (7)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱为 (A)4 (B)
4、2 2 (C) 7 (D)2 (8)已知函数 21,0, ( ) (1),0. x x f x f xx = 若方程( )f xxa=+有且只有两个不相等的实数根,则实 数a的取值范围是 (A)(),1 (B)(,1 (C)()0,1 (D))0,+ (9)定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个 1212 ,()x x xx,均有 1212 ()()f xf xk xx 成立,则称函数( )f x在定义域D上满足利普希茨条件.若函数( )(1)f xx x=满足利普希茨条 件,则常数k的最小值为 (A)4 (B)3 (C)1 (D) 1 2 (10)在边长为 1 的正方体中,,E F
5、G H分别为 1111 ,AB C D AB CD的中点,点P从G出发,沿 折线GBCH匀速运动,点Q从H出发,沿折线HDAG匀速运动,且点P与点Q运动的速 度相等,记, ,E F P Q四点为顶点的三棱锥的体积为V,点P运动的路程为x,在0 2 时,V与x的图像应为 (A) (B) (C) (D) (Q) (P) H G F E D C B A D1 C1 B1 A1 第二部分第二部分 (非选择题(非选择题 共共 110 分)分) 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) (11)代数式 5 )1)(1 (xx+的展开式中
6、3 x的系数为 (12)在复平面内,复数1 2iz = 对应的点到原点的距离是 (13)已知函数 4 2 log,04, ( ) 1025,4. xx f x xxx = + 若a,b,c,d是互不相同的正数,且 ( )( )( )( )f af bf cf d=,则abcd的取值范围是 (14)已知双曲线 22 22 :1 xy C ab =的一条渐近线的倾斜角为60,且与椭圆 2 2 1 5 x y+=有相等焦距,则 C的方程为 (15)设 n S为等差数列 n a的前n项和,若 1 1a =,公差2d =, 2 36 nn SS + =,则n = (16) 如果对于函数( )f x定义域
7、内任意的两个自变量的值 12 ,x x, 当 12 xx时,都有 12 ( )()f xf x, 且存在两个不相等的自变量值 12 ,y y ,使得 12 ()()f yf y= ,就称( )f x为定义域上的不严格的增函 数。 则 ,1 ( )0,11, ,1 xx f xx xx = 1, 2 ( ), sin , 22 x f x xx = = 1,1 ( )0,11, 1,1 x f xx x = ,1 ( ), 1,1 xx f x xx = + 四个函数中为不严格增函数的是 ,若已知函数( )g x的定义域、值域分别为A、B, 1,2,3A=,BA, 且( )g x为定义域A上的不
8、严格的增函数, 那么这样的( )g x有 个 三三、解答解答题(本大题共题(本大题共 6 个小题,共个小题,共 80 分分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 ) (17) 已知 n a是各项为正数的等差数列, n S为其前n项和,且 2 4(1) nn Sa=+. ()求 12 ,a a的值及的通项公式; ()求数列 7 2 nn Sa的最小值. n a (18) (本小题满分 14 分) 如图, 在四棱锥ABCDE 中, 底面ABCD为矩形, 平面ABCD平面ABE,=90AEB, BCBE =,F为CE的中点, ()求证:/AE平面BDF; ()
9、求证:平面BDF平面ACE; ()EBAE =2, 在线段AE上找一点P, 使得二面角FDBP的余弦值为 10 10 , 求AP 的长 (19) (本小题满分 13 分) 某市旅游管理部门为提升该市 26 个旅游景点的服务质量,对该市 26 个旅游景点的交通、 安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分每项评分最低分 0 分,最高分 100 分每个景点总 分为这五项得分之和,根据考核评分结果,绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分 散点图如图请根据图中所提供的信息,完成下列问题 ()若从交通得分排名前 5 名的景点中任取 1 个,求其安全得分大于 90 分的概率; () 若从景点总分排名
10、前 6 名的景点中任取 3 个, 记安全得分不大于 90 分的景点个数为 ,求随机变量 的分布列和数学期望; () 记该市 26 个景点的交通平均得分为 1, 安全平均得分为 2, 写出 1 与 2 的大小 关系(只写出结果) B A D C F E (20) (本题满分 14 分) 已知函数 f(x)= 1 x x+alnx ()求 f(x)在(1,f(1))处的切线方程(用含 a 的式子表示) ()讨论 f(x)的单调性; ()若 f(x)存在两个极值点 x1,x2,证明: 12 12 ()() 2 f xf x a xx (21) (本题满分 13 分) 已知椭圆 22 22 :1(0)
11、 xy Cab ab +=的离心率为 1 2 ,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的 圆与直线60xy+=相切. ()求椭圆方程; ()设S为椭圆右顶点,过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于P,Q两点(异于S) ,直 线PS,QS分别交直线4x =于A,B两点. 求证:A,B两点的纵坐标之积为定值. (22) (本题满分 13 分) 给定一个 n 项的实数列 a1,a2,an(nN*),任意选取一个实数 c,变换 T(c)将数列 a1, a2,an变换为数列|a1c|,|a2c|,|anc|,再将得到的数列继续实施这样的变换,这样的变 换可以连续进行多次,并且每次所选择的实数 c 可以不相同
12、,第 k(kN*)次变换记为 Tk(ck),其中 ck为第 k 次变换时选择的实数 如果通过 k 次变换后, 数列中的各项均为 0, 则称 T1(c1), T2(c2), , Tk(ck)为“k 次归零变换” ()对数列:1,3,5,7,给出一个“k 次归零变换”,其中 k4; ()证明:对任意 n 项数列,都存在“n 次归零变换”; ()对于数列 1,22,33,nn,是否存在“n1 次归零变换”?请说明理由 人大附中 20192020 学年度高三 3 月质量检测试题 数学数学参考答案参考答案及评分标准及评分标准 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题
13、4 分,共分,共 40 分分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C D B B A D C 二二、填空填空题(本大题共题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 30 分分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 0 5 (24,25) 2 2 1 3 y x = 8 10 (注:16 第一个空 3 分,第二个 2 分) 二二、填空填空题(本大题共题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 30 分分) 17. (本小题满分 13 分) 解: ()因为 2 4(1) nn Sa=+, 所以,当1n =时,
14、 2 11 4(1)aa=+,解得 1 1a =, 1 分 所以,当2n =时, 2 22 4(1)(1)aa+=+,解得 2 1a = 或 2 3a =, 3 分 因为 n a是各项为正数的等差数列,所以 2 3a =, 4 分 所以 n a的公差 21 2daa=, 5 分 所以 n a的通项公式 1 (1)21 n aandn=+=. 6 分 ()因为 2 4(1) nn Sa=+,所以 2 2 (21 1) 4 n n Sn + =, 8 分 所以 2 77 (21) 22 nn Sann= 2 7 7 2 nn=+ 2 735 () 24 n= 11 分 所以,当3n =或4n =时
展开阅读全文