公开课 二次函数 概念课件.pptx
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1、函数函数一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)(正比例函数正比例函数)y=kx y=kx(k0)(k0)y=6x2问题问题1:正方体六个面是全等的正方形,设正方正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长为体棱长为 x x,表面积为,表面积为 y y,则,则 y y 关于关于x x 的关系式的关系式为为 .此式对于此式对于x的的每一个值,每一个值,y都有都有唯一的一个对应值,唯一的一个对应值,即即y是是x的函数。的函数。问题:问题:n n个球队参加比赛,每两个队之间进行一场个球队参加比赛,每两个队之间进行一场比赛,比赛的场次数比赛,比赛的场次数mm与球队数与球队数n n有什么关系
2、?有什么关系?每个球队每个球队n n要与其他要与其他(n-1n-1)个球队各比赛一场,甲队个球队各比赛一场,甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛,所对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛,所以比赛的场次数以比赛的场次数 即即112mn n11222mnn 此式对于此式对于n的每一的每一个值,个值,m都有唯一的一都有唯一的一个对应值,即个对应值,即m是是n的的函数。函数。问题问题3 3:某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是2020件,计划今后两年件,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x x倍,那么倍,那么两年
3、后两年后这种产品的产量这种产品的产量y y将随计划所定的将随计划所定的x x的值而确定,的值而确定,y y与与x x之间的之间的关系怎样表示?关系怎样表示?20(1+x)20(1+x)2即即2204020yxx 这种产品的原产量是这种产品的原产量是20件件,一年后的产量是一年后的产量是 件件,再经过一年后的产量是再经过一年后的产量是 件件,即两即两年后的产量年后的产量y=_20(1+x)20(1+x)2 2此式对于此式对于x的每一个值,的每一个值,y都有唯一的一个对应都有唯一的一个对应值,即值,即y是是x的函数。的函数。y=6xy=6x2 2y=20 xy=20 x2 2+40 x+40 x+
4、2020m=nm=n2 2 n n1 12 21 12 2观察下列函数有什么共同点观察下列函数有什么共同点:一般地,形如一般地,形如 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a,b,ca,b,c是常数,是常数,a 0a 0)的函数,叫做二次函数。的函数,叫做二次函数。二次函数的定义:二次函数的定义:1、定义:一般地,形如、定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫的函数叫做二次函数。做二次函数。(1)等号左边是变量)等号左边是变量y,右边是关于自变,右边是关于自变量量x的的(2)自变量的最高次数是自变量的最高次数是二次二次注意注意:(视频解析):(视频解
5、析)(3)a,b,c为常数,且为常数,且整式整式a0.二次函数的一般形式二次函数的一般形式:y yaxax2 2bxbxc c (其中其中a a、b b、c c是常数是常数,a0)a0)aa叫做二次项系数,叫做二次项系数,b b叫做一次项系数,叫做一次项系数,c c叫做常数项。叫做常数项。二次函数的特殊形式:二次函数的特殊形式:当当b b0 0时,时,y yaxax2 2c c当当c c0 0时,时,y yaxax2 2bxbx当当b b0 0,c c0 0时,时,y yaxax2函数解析式函数解析式二次项系数二次项系数a a一次项系数一次项系数b b常数项常数项 c c2yx2242yxx2
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