人教版九年级数学(上)第二十三章旋转23中心对称 公开课课件.pptx
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1、第二十三章 旋转23.2.1 23.2.1 中心对称【学习目标】1.掌握中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念2.掌握中心对称的性质.3.会作一个图形关于某点成中心对称的对称图形.【课前预习】1关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是()A平行 B相等 C平行且相等 D相等且平行或在同一直线上 2下列几何图形中,一条线段;平面上的两条直线;等边三角形;平行四边形;等腰三角形,其中一定是中心对称图形的有()A2个 B3个 C4个 D5个 3下列命题中的真命题是()A全等的两个图形是中心对称图形 B关于中心对称的两个图形全等 C中心对称图形都是轴对称图形 D轴对称图形都是中心对称图形 4既
2、是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等腰梯形 B菱形 C平行四边形 D等边三角形 5下列图形角,平行四边形,圆,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,既是中心对称又是轴对称图形的有()A,B C D【课前预习】答案 1D 2B 3B 4B 5D1.什么是轴对称?轴对称有哪些性质?2.什么是旋转、旋转角?3.旋转角能不能是180?【学习探究】复习回顾4、如图,、如图,E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点,以点边上任意一点,以点A为中心,把为中心,把ADE顺时针顺时针旋转旋转90,得,得ABE。(1)ADE与与ABE有什么关系?有什么关系?为什么?为什么?(2)EAE为多少度?根据是什么?为多
3、少度?根据是什么?答:答:ADE ABE,根据旋转的性,根据旋转的性质,旋转前、后的图形全等。质,旋转前、后的图形全等。答:答:EAE=90,根据旋转的性质:对应点与旋,根据旋转的性质:对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。转中心所连线段的夹角等于旋转角。把一个图形沿着某条直线(对称轴)对折(即翻转180度)。直线旁的两部分完全重合。把一个图形沿着某条直线(对称轴)折过来(即翻转180度),如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.轴对称知识点知识点中心对称的定义(1)如图,把其中一个图案绕点O 旋转180,你有什 么发现?两个图案能够完全重合在一起问问 题(一)题(
4、一)(2)如图,线段 AC,BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180,你有什么发 现?两个图案能够完全重合在一起ABDCO 你能说说上述两个旋转的共同点吗?(1)图形中旋转中心是哪一点?(2)旋转的角度是多少?(3)两个图形的关系?(1)点 O(2)180(3)重合问问 题(二)题(二)例1 1 如图所示的图形中成中心对称的有_组 导引:利用中心对称的定义解答 3 3总总 结结 根据中心对称的定义,看左边的图形能否绕一点旋转180180后与右边的图形重合,能就成中心对称,否则就不成,本例中第四组不成 1 如图所示的如图所示的5组图形中,左边的图形与右边的图形
5、组图形中,左边的图形与右边的图形 成中心对称的有成中心对称的有()A1组组 B2组组 C3组组 D4组组B中心对称的性质探探 究究 如图,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:第一步,画出ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转 180 180,画出ABC;第三步,移开三角板.这样画出的ABC 与ABC关于点O对称,分别连接对称点AA,BB,CC.点O在线段AA上吗?如果在,在什么位置?ABC与ABC有什么关系?CABCABABOC我们可以发现:(1(1)点O是线段AA的中点.(2)(2)ABC ABC.CABCABO你能说明ABC ABC吗点A是点A绕点O旋转180180得
6、到的,所以点O在线段AA上,且OA=OA,同样地,点O也是线段BB和CC的中点.在AOB与AOB中,OA=OA,OB=OB,AOB=AOB,AOB AOB.AB=AB.同理 BC=BC,AC=AC.ABC ABC.CABCABO例2 2 如图,ABC与ABC关于点O成中心对称,你能从图 中找出哪些相等的线段、相等的角、全等的三角形以及有 特殊位置关系的线段?导引:根据中心对称的性质可知:如果两个图形关于某点成中心对 称,那么对称点所连线段都经过对称中心而且被对称中心平 分,而且这两个图形是全等图形,对应边平行(或共线)且相等 解:可以找到:OAOA,OBOB,OCOC,ABC ABC,AB A
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