人教版九年级(上)二次函数 公开课课件.pptx

1、 22.1 22.1 二次函数二次函数 复习：复习：(1分钟）分钟）一次函数的表达式是一次函数的表达式是_,它的图象形状是它的图象形状是_一条直线一条直线二次函数变量之间的关系函数一次函数正比例函数y=kx(k0)概念图象性质1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点）2.会列并利用二次函数表达式解决实际问题.（难点）阅读课本27-29页思考并填写：1 1、正方体六个面是全等的正方形、正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱设正方形棱长为长为 x,x,表面积为表面积为 y,y,则则 y y 关于关于x x 的关系式的关系式为为_._.y=6xy=6x2 22 2、n n支球队参加比赛支球队参加

2、比赛,每两队之间进行一场比赛每两队之间进行一场比赛,比赛的场次数比赛的场次数m m与球队数与球队数n n之间的关系式之间的关系式 为为 .y=y=20(120(1+x)+x)2 220(1+x)20(1+x)2 220(1+x)20(1+x)y=20 xy=20 x2 2+40 x+20+40 x+20即即:3 3、某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是2020件件,计计划今后两年增加产量划今后两年增加产量.如果每年都比上一如果每年都比上一年的产量增加年的产量增加x x倍倍,那么两年后这种产品的那么两年后这种产品的产量产量y y将随计划所定的将随计划所定的x x的值而确定的值

3、而确定,y,y与与x x之间的关系怎样表示之间的关系怎样表示?分析：分析：这种产品的原产量是这种产品的原产量是2020件件,一年后的产量是一年后的产量是 _ _ 件件,再经过一年后的产量是再经过一年后的产量是 _ _件件,即两年后的产量为即两年后的产量为:_ _.y=6xy=6x2 2y=20 xy=20 x2 2+40 x+20+40 x+20观察下列函数有什么共同点:（1）（2）（3）函数都是用自变量的函数都是用自变量的二次式表示的二次式表示的 整式整式温馨提示：等式右边类比一元二次方程温馨提示：等式右边类比一元二次方程二次函数的定义：形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函

4、数叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.思考思考：由问题由问题1 1和和2 2你认为判断二次函数的关键是什么？你认为判断二次函数的关键是什么？（看看 二次项的系数二次项的系数a a是否为是否为0 0）讨论：讨论：1 1、上述概念中的、上述概念中的a a为什么不能是为什么不能是0 0？2 2、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中的中的b b和和c c可否为可否为0 0？当当b b0 0时，时，y yaxaxc c当当c c0 0时，时，y yaxaxbxbx当当b b0 0，c c0 0时，时，y yaxax1.1.下列函数中下列

5、函数中,哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1(1）y=3(x-1)y=3(x-1)+1+1(3)s=3-2t(3)s=3-2t(5)y=(x+3)(5)y=(x+3)-x-x(6)y=10r(6)y=10rxxy21)4(xxy1)2(2521)7(32xxyxy22)8(2二次函数二次函数自变量的最高次数为自变量的最高次数为2 2（a a0 0）整式整式易错点：化简后判断易错点：化简后判断!(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？3.3.如果函数如果函数y=(k-3)+kx+1y=(k-3)+kx+1是二次函数是二次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ 232kkx0

6、 0同时满足同时满足:(1)(1)二次项系数二次项系数a a0 0 (2)(2)最高次数为最高次数为2 24若函数若函数y(a1)x2x1是关于是关于x的二次函数，的二次函数，则则a的取值范围是的取值范围是(D )Aa0 Ba1Ca1 Da1D D例：矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当x=3时矩形的面积y.解：(1)y(8x)xx28x (0 x8)；(2)当x3时，y328315 cm2.【总结】二次函数自变量的取值范围一般是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义.【名师示范课

7、】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）1 1、完成下列问题、完成下列问题(1)两数的和是20，设其中一个数是x，那么两数之积y与x的关系是 。y=x(20-x)=-xy=x(20-x)=-x2 2+20 x+20 x（2）多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？n边形有_个顶点，从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作_条对角线.因此,n边形的对角线总数d=_.n n(n-3)(n-3)【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】

8、人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）2 2、一个二次函数、一个二次函数 .234(1)21kkykxx（1 1）求）求k的值的值.（2 2）当）当x=0.5时，时，y的值是多少？的值是多少？解：解：（1 1）由题意，得）由题意，得2342,10,kkk 解得解得=2;k将将x=0.5代入函数关系式代入函数关系式 .（2 2）当）当k=2时，时，221yxx20.52 0.5 10.25y 【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）1.1.二次函数二次函数

9、y=axy=ax+bx+c+bx+c（a 0a 0）整式整式自变量的最高次数为自变量的最高次数为2 2（化简后再判断（化简后再判断!）2.2.二次函数的几种特殊形式：二次函数的几种特殊形式：(1)a0,b=0,c=0 (1)a0,b=0,c=0 y=axy=ax (2)a0,b=0,c0 (2)a0,b=0,c0 y=axy=ax+c+c (3)a0,b0,c=0.(3)a0,b0,c=0.y=axy=ax+bx+bx3.3.二次函数的应用二次函数的应用【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开

10、课课件（推荐）2.2.函数函数 y=(m-n)xy=(m-n)x2 2+mx+n+mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是()()A.m,nA.m,n是常数是常数,且且m0 B.m,nm0 B.m,n是常数是常数,且且n0n0C.m,nC.m,n是常数是常数,且且mn D.m,nmn D.m,n为任何实数为任何实数C CC C【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）3、（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？解：（1）由题）由题可知,解

11、得=2 2;m（2）由题）由题可知,解得 m=3.易错点：忽略二次项系数a0这一限制条件273.mymx271,30,mm272,30,mm【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）4.若函数 是二次函数，求：232(4)aayaxa（1）求a的值.(2)求函数关系式.（3）当x=-2时，y的值是多少？解：（1）由题意，得2322,40,aaa解得=1;a（2）当a=-1时，函数关系式为 .22(14)151yxx （3）将x=-2代入函数关系式中，有 25(2)121.y 【名师

12、示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）1.已知二次函数已知二次函数4)1(22 xy当当x=1时时,函数函数y有最小值为有最小值为4x取任意实数取任意实数（1）你能说出此函数的最小值吗？此时）你能说出此函数的最小值吗？此时x为何值？为何值？（2）你能说出这里自变量能取哪些值吗？）你能说出这里自变量能取哪些值吗？【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）2 2、某商场销售一

13、批名牌衬衫，平均、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件每天可售出件，每件盈利元每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件。于是商场衫每降价元，商场平均每天可多售出件。于是商场经理决定每件降价元。同学们，请问经理的决策正经理决定每件降价元。同学们，请问经理的决策正确吗？如果你是经理，你将如何决策？确吗？如果你是经理，你将如何决策？y=y=（40-x40-x）（）（20+2x20+2x）=-2x=-2x2 260 x60 x80

14、0800=-2(x-15)=-2(x-15)2 2+1250+1250综上可得，每件降价综上可得，每件降价5 5元，盈利最大元，盈利最大解：设降价为解：设降价为x x元，总盈利为元，总盈利为y y元元【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）1.1.二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c（a 0a 0）整式整式自变量的最高次数为自变量的最高次数为2 2（化简后再判断（化简后再判断!）2.2.二次函数的几种特殊形式：二次函数的几种特殊形式：(1)a0,b=0,c=0 (

15、1)a0,b=0,c=0 y=axy=ax (2)a0,b=0,c0 (2)a0,b=0,c0 y=axy=ax+c+c (3)a0,b0,c=0.(3)a0,b0,c=0.y=axy=ax+bx+bx3.3.二次函数的应用二次函数的应用【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）预习作业：预习作业：1、预习、预习课本课本P29-P31，画图画图2、y=x和和y=-x的的图象图象；3、同一直角坐标系同一直角坐标系同一直角坐标系同一直角坐标系同一直角坐标系同一直角坐标系总共三张大图总共三张大图【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册22.1.1 二次函数 课件-公开课课件（推荐）