人教版七年级数学(上)3近似数教学课件 公开课.pptx

1、第一章 有理数人教版七年级数学上册根据自己的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据：根据自己的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据：（1）我班有）我班有 名名学生，学生，名名男生男生，名女生；名女生；（2）一天有）一天有 小时，小时，1小时有小时有 分钟，分钟，1分钟有分钟有 秒；秒；（3）你的身高约为）你的身高约为 cm，体重体重约为约为 kg.在在上面这些数据中，那些数是与实际完全符合的？哪些上面这些数据中，那些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近的？数是与实际接近的？新课导入下列语句中，下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1我

2、和妈妈去买水果，买了我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约个苹果，大约5千克千克2小民与小李买了小民与小李买了2瓶水，瓶水，4根黄瓜，根黄瓜，6袋香巴拉牛肉袋香巴拉牛肉 干，约干，约20元，然后骑车去大约元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大外去郊游，大 约玩了约玩了4.5小时回家小时回家3我国共有我国共有56个民族个民族精确数：精确数：8，2，4，6，56；近似数：近似数：5，20，3.5和和4.5合作探究我国人口总数约我国人口总数约为为12.953 3亿亿某词典共有某词典共有1 234页页1.35 m（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？客

3、观客观条件无条件无法得到或难以得法得到或难以得到准确到准确数据数据.有时有时实际实际问题中无需得问题中无需得到准确到准确数据数据.（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？合作探究请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.我国的陆地面积约为我国的陆地面积约为960万平方千米万平方千米 在第五次全国人口普查我国人口总数约为：在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人亿人.小明家的房屋面积约为小明家的房屋面积约为114平方米平方米.圆周率圆周率约为约为3.14.合作探究准确准确数与近似数

4、数与近似数准确数准确数是与实际相符的数；是与实际相符的数；近似数近似数是接近实际数但与实际数有差别的是接近实际数但与实际数有差别的数数.注意注意:(1)测量、称量所得的数据都是近似数测量、称量所得的数据都是近似数，在，在实际情况下得实际情况下得出的大约数也是近似数；出的大约数也是近似数；(2)识别近似数与准确数的方法：识别近似数与准确数的方法：语句中带有语句中带有“约约”“”“左右左右”等词语，里面出现的数据等词语，里面出现的数据是近似数；是近似数；描述描述“温度温度”“”“身高身高”“”“体重体重”的数据是近似数的数据是近似数.归纳总结下列各题中的数据，哪些是准确数，哪些是近似数？下列各题中

5、的数据，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）通过第三次全国人口普查得知，某省人口总数为）通过第三次全国人口普查得知，某省人口总数为3297万；万；（2）生物圈中，已知绿色植物约有）生物圈中，已知绿色植物约有30万种；万种；（3）某校有）某校有1148人；人；（4）这个路口每分钟有）这个路口每分钟有3人经过人经过.解：解：(1)3297万是近似数万是近似数;(2)30万是近似数万是近似数;(3)1148是准确数是准确数;(4)3是近似数是近似数.合作探究近似近似数的精确度数的精确度近似数与准确数的接近程度，可以用近似数与准确数的接近程度，可以用精确度精确度表示表示.注意：注意：精确度的确定方法：精

6、确度的确定方法：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；哪一位；精确度是近似数的最后一位，最后一位在哪位上，就说这个近似数精精确度是近似数的最后一位，最后一位在哪位上，就说这个近似数精确到哪一位确到哪一位.如近似数如近似数3206.828的精确度是精确到的精确度是精确到0.001，或精确到千分位或精确到千分位.特别地，带有特别地，带有“万万”“”“亿亿”等计数单位的近似数，看精确到哪一位，等计数单位的近似数，看精确到哪一位，要先把带有单位的数要先把带有单位的数恢复成原数恢复成原数，然后看，然后看近似数的末位近似

7、数的末位在原数的哪一在原数的哪一位上，这个数就精确到哪一位位上，这个数就精确到哪一位.如如9.86万是精确到万是精确到百位百位，而不是，而不是百分位百分位.归纳总结用用四舍五入法求近似数四舍五入法求近似数用四舍五入法，按括号中的要求对下列各用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取数取近似数近似数.（1）0.03049(精确到0.001)；（2）199.5(精确到个位)；（3）48.396(精确到百分位)；（4）67294(精确到万位).（1）0.030490.030；解：解：（2）199.5 200；（3）48.396 48.40；（4）67294 7104或或67294 7万万.“0.030

8、”与与“48.40”中的末位中的末位0能否去掉？能否去掉？合作探究用用四舍五入法求近似数四舍五入法求近似数若一个近似数若一个近似数M的值为的值为3.56，则它可记作，则它可记作M3.56.这里这里“”读作读作“约等于约等于”或或“近似于近似于”.近似数小数点后的近似数小数点后的0不能随便省略，以便区别其精确度；不能随便省略，以便区别其精确度；（1）0.030490.030；（3）48.396 48.40；取近似值时，小数点后面的数可以直接四舍五入，但小取近似值时，小数点后面的数可以直接四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍五入，应先用数点前面的数不能直接四舍五入，应先用科学记数法科学记数法将要

9、将要四舍五入的数放在小数点的后面，然后再四舍五入四舍五入的数放在小数点的后面，然后再四舍五入.合作探究按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似值取近似值时时，有有3(精确到个位精确到个位)，3.1(精确到精确到0.1，或或叫做精确到十分位叫做精确到十分位)，3.14(精确到精确到0.01，或或叫做精确到百分位叫做精确到百分位)，3.142(精确到精确到 ，或或叫做精确到叫做精确到 )，3.141 6(精确到精确到 ，或或叫做精确到叫做精确到 ).0.001千分位千分位0.000 1万分位万分位合作探究 下列由四舍五入法得到的近似数下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数

10、字？各精确到哪一位？有几个有效数字？(1)132.4精确到精确到_,(2)0.057 2精确到精确到_,(3)2.4 万精确到万精确到_,(4)2.4104精确到精确到_.十分位十分位万分位万分位千位千位千位千位例题精析 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.344 82(精确到百分位精确到百分位)；解：解：0.344 82 0.34；(2)1.504 6(精确到精确到0.01)；解：解：1.504 6 1.50；(3)30 542(精确到百位精确到百位).解：解：30 542 3.05104.小窍门小窍门 当四舍五入到十位或十

11、位以上时，应先用科当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数学记数法表示这个数，再按要求取近似数.例题精析李李明测得一根钢管的长度约为明测得一根钢管的长度约为0.8 m.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度准确长度x应在什应在什么范围吗？么范围吗？答：答：0.75x0.85 例题精析 近似数近似数1.70所表示的准确数所表示的准确数x的取值范围是的取值范围是()A1.695x1.705 B1.65x1.75 C1

12、.7x1.75 D1.695x1.705导引：导引：近似数近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数精确到百分位，应由千分位上的数 字四舍五入得到故当百分位上为字四舍五入得到故当百分位上为9时，千分时，千分 位上的数应不小于位上的数应不小于5；当百分位上为；当百分位上为0时，千分时，千分 位上的数应小于位上的数应小于5.A例题精析解：解：(1)0.015 80.016;(2)304.35304；(3)1.8041.8；(4)1.8041.80.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近 似数似数:(1)0.015 8(精确到精确到 0.001);(2

13、)304.35(精确到个位）精确到个位）;(3)1.804(精确到精确到 0.1);(4)1.804(精确到精确到 0.01).这里的这里的1.8和和 1.80的精确度相同吗？表示的精确度相同吗？表示近似数时近似数时,能简单地把能简单地把1.80后面的后面的0去掉吗？去掉吗？例题精析下列下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位？一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.009 8；(4)20.010；(5)9.03万；万；(6)3.21104.导引：导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在 哪一位上哪一

14、位上 例题精析【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）解：解：(1)精确到个位精确到个位 (2)精确到十分位精确到十分位 (3)精确到万分位精确到万分位 (4)精确到千分位精确到千分位 (5)9.03万万90 300，精确到百位，精确到百位 (6)3.2110432 100，精确到百位，精确到百位例题精析【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册

15、 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）对于未带计数单位的或未用科学记数法表对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再判断精确到哪一位本题运用了判断精确到哪一位本题运用了逆向思维法逆向思维法 例题精析【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.

16、5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）用四舍五入法对下列各数取近似数用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)0.463 0(精确到百分位精确到百分位)；(2)0.029 66(精确到精确到0.001)；(3)1.572 8(保留两位小数保留两位小数)；(4)5.649(精确到精确到0.1)例题精析导引：导引：根据精确度进行四舍五入根据精确度进行四舍五入(1)中千分位中千分位上为上为3，应舍去，应舍去；(2)中精确到中精确到0.001，即精确，即精确到千到千分位，万分位上为分位，万分位上为6，应向前，应向前一位进一位进1；(3)中小数点后第三位上的数为中小数点后第三位上的数为

17、2，应舍去，应舍去；(4)中精中精确到确到0.1，即精确到十分位，百分，即精确到十分位，百分位上位上为为4，应舍去，应舍去解：解：(1)0.463 00.46.(2)0.029 660.030.(3)1.572 81.57.(4)5.6495.6.【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）(1)计算：计算：(2102)(3104)，(2104)(4107)，(5107)(7104)；(2)已知式子已知式子(a10m)(b10n)c10p(

18、其其 中中a，b，c均为大于或等于均为大于或等于1且小于且小于10的的 数，数，m，n，p均为正整数均为正整数)成立，请说出成立，请说出 m，n，p之间存在的等量关系之间存在的等量关系例题精析【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）导引：导引：(a10m)(b10n)(ab)10mn，注意结，注意结 果要用科学记数法表示果要用科学记数法表示 解：解：(1)(2102)(3104)6106；(2104)(4107)81011；(5107)

19、(7104)3510113.51012.(2)当当1ab10时，时，mnp；当当ab10时，时，mn1p.例题精析【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）(a10m)(b10n)ab10mn.当当1ab10时，用科学记数法表示为时，用科学记数法表示为ab10mn；当当ab10时，用科学记数法表示为时，用科学记数法表示为 10mn1.10ab例题精析【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课

20、件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）一般取一般取 ；这是一个这是一个 数数.2.下列近似数，各精确到哪一位？下列近似数，各精确到哪一位？(1)127.32 (2)0.0407 (3)203.0 (4)4.0023.用四舍五入法，对下列各数按要求取近似数用四舍五入法，对下列各数按要求取近似数.(1)9.03456(精确到精确到0.0001)；(2)5678999(精确到万位精确到万位).4.某市某市2019年年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似

21、值后为275.39亿元，那么这个数值（亿元，那么这个数值（）A.精确到亿位精确到亿位B.精确到百分位精确到百分位C.精确到千万位精确到千万位D.精确到百万位精确到百万位D 课堂精练【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）5.重重x（kg）的范围是（）的范围是（）A.40.5x41.5 B.40 x42 C.40.5x41.5 D.40.5x41.5 6.由由四舍五入得到的近似数是四舍五入得到的近似数是3.75，那么原，那么原 数不可能是

22、（）数不可能是（）A.3.751 4 B.3.749 3 C.3.750 4 D.3.755 7.近似近似数数3.0的准确值的准确值a的取值范围是（）的取值范围是（）A.2.5a3.4 B.2.95a3.05 C.2.95a3.05 D.2.95a3.05ADB课堂精练【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）8.下列下列各对近似数中，精确度一样的是（）各对近似数中，精确度一样的是（）A.0.28与与0.280 B.0.70与与0.07

23、C.5百万与百万与500万万 D.1.1103与与1 100 9.下列下列各数表示正确的是（）各数表示正确的是（）A.57 000 00057106 B.0.015 8（用四舍五入法精确到（用四舍五入法精确到0.001）0.015 C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）（用四舍五入法精确到十分位）1.8 D.25 7002.57105BC课堂精练【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）1.近似数与准确数近似数与准确数准确数准确数是与

24、实际相符的数；是与实际相符的数；近似数近似数是接近实际数但与实际数有差别的是接近实际数但与实际数有差别的数数.2.近似数的精确度近似数的精确度近似数与准确数的接近程度，可以用近似数与准确数的接近程度，可以用精确度精确度表示表示.3.用四舍五入法求近似数用四舍五入法求近似数（1）近似数小数点后的）近似数小数点后的0不能随便省略不能随便省略，以便区别其精确度；，以便区别其精确度；（2）取近似值时，小数点后面的数可以直接四舍五入，但小）取近似值时，小数点后面的数可以直接四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍五入，应先用数点前面的数不能直接四舍五入，应先用科学记数法科学记数法将要四将要四舍五入的数放在小数点的后面，然后再四舍五入舍五入的数放在小数点的后面，然后再四舍五入.课堂小结【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐）