2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册专题10 函数的图象 ppt课件.pptx
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1、必备知识 整合 关键能力 突破 第七节函数的图象第七节函数的图象必备知识 整合 关键能力 突破 学习要求学习要求:1.会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.培养学生直观想象的数学核心素养.必备知识 整合 关键能力 突破 必备知识 整合 1.描点法作图描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、周期性、单调性、最值,甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.必备知识 整合 关键能力 突破 2.图象变换图象变换(1)平移变换:必备知识 整合 关键能力 突破 (2)伸缩变换:y=f(x)y=f(x);y=f(x)y=Af(x).(3)对称
2、变换:y=f(x)y=-f(x);y=f(x)y=f(-x);y=f(x)y=-f(-x).必备知识 整合 关键能力 突破 (4)翻折变换:y=f(x)y=f(|x|);y=f(x)y=|f(x)|.必备知识 整合 关键能力 突破 知识拓展知识拓展函数图象对称变换的相关结论(1)y=f(x)的图象关于直线y=x对称的图象是函数y=f(x)-1的图象.(2)y=f(x)的图象关于直线x=m对称的图象是函数y=f(2m-x)的图象.(3)y=f(x)的图象关于直线y=n对称的图象是函数y=2n-f(x)的图象.(4)y=f(x)的图象关于点(a,b)对称的图象是函数y=2b-f(2a-x)的图象.
3、必备知识 整合 关键能力 突破 1.判断正误(正确的打“”,错误的打“”).(1)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到函数y=f(-x-1)的图象.()(2)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.()(3)函数y=f(|x|)的图象关于y轴对称.()(4)函数y=af(x)与y=f(ax)(a0,且a1)的图象相同.()必备知识 整合 关键能力 突破 2.下列是函数y=的图象的是()2,0,1,0 xxxxC必备知识 整合 关键能力 突破 3.甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步,乙先跑步到中点再改为
4、骑自行车,最后两人同时到达B地.已知甲骑车的速度比乙骑车的速度快,且两人骑车速度均大于跑步速度.现将两人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙的图象应该是()A.甲是图,乙是图B.甲是图,乙是图C.甲是图,乙是图D.甲是图,乙是图B必备知识 整合 关键能力 突破 4.已知函数f(x)的图象如图,则f(x)=.1,1,01,(0,22xxx x 必备知识 整合 关键能力 突破 5.函数y=5x与函数y=-的图象关于对称.15x原点6.使log2(-x)b)的大致图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的大致图象是()A必备知识 整合 关键能力 突破 角
5、度三根据实际背景、图形判断函数图象角度三根据实际背景、图形判断函数图象典例典例3如图,矩形ABCD的周长为8,设AB=x(1x3),线段MN的两个端点在矩形的边上滑动,且MN=1,当N沿ADCBA在矩形的边上滑动一周时,线段MN的中点P所形成的轨迹为G,记G围成的区域的面积为y,则函数y=f(x)的图象大致为()D必备知识 整合 关键能力 突破 必备知识 整合 关键能力 突破 规律总结规律总结函数图象的识辨可从以下方面入手(1)由函数的定义域判断图象的左右位置;由函数的值域判断图象的上下位置;(2)由函数的单调性判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性判断图象的对称性;(4)由函数的周期性判断
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