3.1.1函数的概念ppt课件（0002）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、函数的概念授课人：李孝渊授课班级：合肥六中高一（10）班复习一次函数：二次函数：反比例函数：bkxy)0k（cbxaxy2)0a（xky)0k（复习（初中）函数定义：（初中）函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一确定的值与之对应，都有唯一确定的值与之对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y是x的函数。问题1：某列车以350km/h的速度匀速运行半小时，回答下面的问题：（1）路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系怎么表示？这是个函数吗？（2）用初中学过的函数定义怎么描述上面的函数？（3）能不能说，t=

2、1时，S=350km，即列车运行一小时前进350km？S=350t对于对于t t的每一个确定的值，的每一个确定的值，S S都有唯一确定的值与之对应都有唯一确定的值与之对应不能不能研究函数时要考虑自变量的取值范围研究函数时要考虑自变量的取值范围问题2：某公司工资为350元/天，每周工作至少一天，至多4天；（1）每周工资（单位:元）与每周工作的天数d的关系怎么表示？这是个函数吗？d和在什么范围内？（2）该问题的函数和问题一的函数是同一个函数吗？=350=350d d是函数是函数4,3,2,1d1400,1050,700,350不是不是自变量范围不同的函数自变量范围不同的函数一定一定不可能是同一函数

3、不可能是同一函数问题3：如图3.1-1，是北京市某天的空气质量指数（AQI，简称I）变化图（1）空气质量指数I是时间t的函数吗？问题4：表3.1-1为我国某城镇居民恩格尔系数r 变化情况图3.1-1年份年份y201020112012201320142015恩格尔系数r(%)35.1533.5333.8729.8929.3528.57（1）人数r是年份y的函数吗？（2）t和 在什么范围内?表3.1-1240|ttt1500|IIII2015,2014,2013,2012,20112010，y10|rr（2）y和r分别在什么范围内？）总支出金额食物支出金额（%100r问题问题自变量范围自变量范围对

4、应对应因变量范围因变量范围问题一问题一S=350t问题二问题二=350=350d d问题三问题三图3.1-1问题四问题四表3.1-11750|StS1400,1050,700,3501500|III集合集合A集合集合B对应关系对应关系f5.00|ttt4,3,2,1d240|tttx1x2x3y1y3y22015,2014,2013,2012,20112010，y10|rr函数定义：函数定义：集合A、集合B是非空数集，集合A中的任意一个元素x，按照确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的y与之对应，称 ：A B为集合A到集合B的一个函数；fAxxfy),(记作函数定义：函数定义：集合A、集合

5、B是非空数集，集合A中的任意一个元素x，按照确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的y与之对应，称 ：A B为集合A到集合B的一个函数；fAxxfy),(记作1、函数 一定要用 来表示吗？可不可以用g(x)、h(x)等表示？)(xf思考注：1、“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“g(x),h(x)”等等。2、函数符号“y=f(x)”中f(x)表示与x对应的函数值，而不是f乘x。3、f(a)(a为常数）是x=a时f(x)的值2、函数符号“y=f(x)”中f(x)表示f乘x吗？3、f(a)(a为常数）和f(x)有什么样的区别与联系x是自变量，x的取值范围A叫做函数f(x)的定义

6、域；f(x)是函数值，集合 叫做函数的值域；Axxf|)(值域等于集合B吗？是否为函数 定义域（集合A）集合B值域是是不是不是123456f3,21，6,5,46,5,4abcrstfx1x2x3y1y2y3fx1x2x3y1y2fy4cb,atsr,sr,值域等于集合B吗？集合B包含值域对应关系定义域值域bkxxf)()0k（cbxaxxf2)()0a（xkxf)()0k（函数三要素定义域值域对应关系0|xx0)(|)(xfxfabacxfxfaabacxfxfa44)(|)(,044)(|)(,022RRR函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数反比例函数反比例函数则：已知练习RxxxgRxxxf,)(;,12)(12)2()21(1gf、）求（)12()1(2agaf、）求（的值和）求（)2()2(3fggf)(4xgf）（g（2）=4函数的是？是：下列能表示练习xy2oyxoyxoyx(1)(2)(3)2422 yx）、（xxy125）、（2、函数三要素定义域值域对应关系为非空数集、集合；其中集合且值域都有唯一确定中，任意一个、函数BABAxxfBxfAxBAf|)(,)(,:13、我们这节课是如何研究函数概念的？下课