三角形的内角公开课课件.ppt
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1、三角形有几个内角?它的内三角形有几个内角?它的内角和是多少角和是多少?你是怎么知道的你是怎么知道的?请同学们拿出学具中的三角形纸片,请同学们拿出学具中的三角形纸片,想一想可以用那些方法来说明三角想一想可以用那些方法来说明三角形的内角和是形的内角和是180?ABC 从刚才拼角的过程你从刚才拼角的过程你受到什么启发?受到什么启发?ABCABCABCabe12121证法证法1:过过A作作EFBA,B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于18
2、00.C+B+BAC=180C+B+BAC=18021EDCBA延长延长CACA到到D D,过,过A A作作AEBCAEBC,(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等)C=1 C=1 B=2B=2(两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等)又又1+2+BAC=1801+2+BAC=180 CBEA过过A作作AEBC,B=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)即即 EAB+BAC+C=180B+C+BAC=180 在这里,为了在这里,为了证明的需要证明的需要,在原在原来的图形上添画的线叫做来的图形上添画的
3、线叫做辅助线辅助线。在在平面几何里,平面几何里,辅助线通常画成辅助线通常画成虚线虚线。思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化转化为一个平角或同旁内角互补为一个平角或同旁内角互补,这种转这种转化思想是数学中的常用方法化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理三角形内角和定理:三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.(1)在)在ABC中,中,A=40,能求,能求 B,C吗吗?(2)在)在ABC中,中,A=40,B=60 则则 C=_(3)在)在ABC中,中,A=40,B=C则则 B=C=_ 80 70(4)在在ABC中中,A+B=80,C=2 A,则则A=_
4、,B=_,C=_100 50 30(5)在)在ABC中,中,A:B:C=2:3:4,求求A,B,C设设A=2x度度,B=3x度度,C=4x度度A+B+C=180 即即2x+3x+4x=180X=20 A=40 B=60 C=80 例题例题 如图,如图,C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向,方向,B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向,方向,C岛在岛在B岛的岛的北偏西北偏西40 方向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度?是多少度?北北D北北EABC 如图如图,C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向方向,B岛在岛在A岛岛的北偏东的北偏东80方向,方向,C岛在岛在
5、B岛的北偏西岛的北偏西40方向方向.从从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度?是多少度?北北北北DECAB508040?你还能你还能想出这个例想出这个例题的其他解题的其他解法吗?法吗?如图如图,C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向方向,B岛在岛在A岛岛的北偏东的北偏东80方向,方向,C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40方向方向.从从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度?是多少度?北北北北DECAB508040?MN1.1.如图,从如图,从A A处观测处观测C C处时仰角处时仰角 CADCAD3030,从,从B B处观测处观测C C处时处时 仰角仰角CBDCBD4
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