《平方差》教学课件（初中数学）公开课.pptx

1、 你能回答多项式的乘法法则吗你能回答多项式的乘法法则吗?bnbmanamnmba （x 2)(x2）（1 3a)(13a）（m 5n)(m5n）（3y z)(3yz）算一算，比一比，看谁算得又快又准算一算，比一比，看谁算得又快又准=x2 4=1 9a2=m2 25n2=9y2 z2=x2 22=12(3a)2=m2 (5n)2=(3y)2 z2(a+b)(a-b)=a2-b2你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？1、利用多项式的乘法法则验证：(a+b)(a-b)2 2、利用图形的面积、利用图形的面积证明证明。=a2-ab+ab-b2 =a2-b2aabba2-b2abbb(a+b)(a-

2、b)=a2-b2a-ba-b(a+b)(a-b)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反数（项）为相反数（项）为b 相同数（项）为相同数（项）为a 平方差公式特点a a2 2-b b2 2a a2 2-b b2 2b b2 2-a a2 2b b2 2-a a2 21 1、参照平方差公式、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2”填空填空。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12(0.3x)2-122、利用平方差公式填表

3、。3、判断下列式子是否可用平方差公式。、判断下列式子是否可用平方差公式。（1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)(是是)(是是)(否否)(否否)（1）（）（3x+2y)(3x-2y）（2）（）（-7+2m2)(-7-2m-7-2m2 2 ）（3）（）（x-1)(x+1)(x2+1）例例1、运用平方差公式计算运用平方差公式计算:解：（1）（3x+2y)(3x-2y3x+2y)(3x-2y）=（3x3x）2 2-（2y2y）2 2 =9x=9x2 2-4y-4y2 2 (2)(-7+2m2)(-7-2m2)=(-7)2-(

4、2m2)2 =49-4m4 (3)(X-1)(X+1)(X2+1)=(X2-1)(X2+1)=x4-1例例2、计算：计算：1、102 982、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解：解：1 1、原式、原式=(100+2)(100-2)=(100+2)(100-2)=10000-4=10000-4=1002-22=9996=9996例例2、计算：、计算：1、102 98解：解：2、原式、原式=y2 22-(y2+5y-y-5)=y2 4 (y2+4y-5)=y2 4 y2-4y+5=-4y+1注注:合并同类项合并同类项,化到最简。化到最简。5122yyyy2 2、baba33aa23234

5、951 23324343xxxx1 1、2 2、3 3、4 4、1、利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：)25611()1611()411()211()211(12121212128422拓展应用拓展应用1 1、什么是平方差公式？、什么是平方差公式？2 2、运用公式要注意：、运用公式要注意：(1)(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)(2)有些式子表面不能应用公式，但实有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。质能应用公式，要注意变形。小结：小结：通过本节课的学习你有什么收获？通过本节课的学习你有什么收获？1、课本课本112页习题页习题12.1第第1题题