《一次函数》课件 (公开课获奖)2022年华师大版 .ppt

1、 17.3.1 一次函数一次函数以下问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示以下问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?1有人发现，在20 0C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度 t单位：0C有关，即c的值约是 t 的7倍与35的差；2一种计算成年人标准体重G单位：千克的方法是：以厘米为单位,量出身高 h,h减去常数105，所得差是G的值;解：解：c与与t的函数关系式为：的函数关系式为：c=7t-35解：解：G与与h 的函数关系式为：的函数关系式为：G=h-1053某城市的市内某城市的市内 的月收费额的月收费额 y单位：元包括：单位：元包括：月租费月租费22元，拨打元，拨打 x 分的计时

2、费按元每分钟收取；分的计时费按元每分钟收取；4把一个长把一个长10cm、宽、宽 5cm 的长方形的长的长方形的长 减减 少少xcm，宽不变，长方形的面积，宽不变，长方形的面积 y单位单位:cm2与与x的的关系；关系；解：收费解：收费y与通话时间与通话时间x的函数关系式为的函数关系式为 y=0.01x+22解：解：y 与与 x 的函数关系式为的函数关系式为:y=5x+50 (0 x10)(5)某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm;解：解：y与与x的函数关系式为：的函数

3、关系式为：(6)某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高，海拔每升高1km气温下降气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登高 x km时时,他们所在的位置的气温是他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示，试用解析式表示 y 与与 x的关系。的关系。分析分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从时，气温从50C减少减少6x0C。因此。因此 y 与与 x 的函数关的函数关系式为系式为:y=5 6x.解解:y与与x的函数关系的函数关系y=-6x+5细心观察细心观察:c=7t

4、-35(3)(3)y=0.01x+22(2)G=h-1051、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？2、关于、关于x的一次式的一般形式是什么？的一次式的一般形式是什么？(4)y=-5x+50 2.y=kx+b分析分析:1.是关于自变量的一次式是关于自变量的一次式.一般地，如果一般地，如果 y=kx+b k,b为常为常数，数，k),那么那么y叫做叫做x的一次函数的一次函数.特别地特别地,当当b=0时，时，y=kx+b 就成就成为为 y=kx，这时，这时,y叫做叫做x的正比例函数的正比例函数.注意注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数是一种

5、特殊的一次函数。概念概念它是一次函数它是一次函数.它不是一次函数它不是一次函数.它是一次函数它是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数.它是一次函数它是一次函数.它不是一次函数它不是一次函数.它是一次函数它是一次函数.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数 (1)y=-3X+7 (2)y=6X2-3X (3)y=8X (4)y=1+9X (5)y=（6）y=-0.5x-1x8稳固概念 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升,求油箱的油量y单位：升随行驶时间x单位：时变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？509解：油量解：油量y与行驶时间

6、与行驶时间x的函数关系式为：的函数关系式为：自变量自变量x的取值范围是：的取值范围是：0 x50509函数是x的一次函数。应用举例 写出以下各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.(2)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.(2)y=50+2x，y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例数的正比例数(3)y=x2,y不是不是x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x的一次函数。的一次函数。解解:(1)y=60 x,y 是是 x的一次函

7、数，也是的一次函数，也是x的正比例函数。的正比例函数。应用举例 (3)圆的面积圆的面积y(平方厘米平方厘米)与半径与半径x(厘米厘米)之间的关系之间的关系;写出以下各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本25元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系(2)等腰三角形的周长是18，假设腰长为y，底边长为x，那么y与x之间的关系并求出x的取值范围课堂练习课堂练习 (3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，那么y与x的关系 (4)据测试：拧不紧的水龙头

8、每秒钟会滴下两滴水，每滴水约005毫升小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水y与x之间的关系课堂练习课堂练习1.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空是从地面到高空11km处，每升高处，每升高1 km,气温下降气温下降6高于高于11km时，气温几乎不再变化，设地面时，气温几乎不再变化，设地面的气温为的气温为38，高空中，高空中xkm的气温为的气温为y1当当0 x11时，求时，求y与与x之间的关系式？之间的关系式？2求当求当x=2、5、8、11时，时，y的值。的值。3求在离地面求在离地面13 km的高空处、

9、气温是多少的高空处、气温是多少度？度？4当气温是一当气温是一16时，问在离地面多高的地时，问在离地面多高的地方？方？应用拓展 2 2、某地区、某地区 的月租费为的月租费为2525元，可打元，可打5050次次 每次每次3 3分钟，超过分钟，超过5050次后，每次后，每次元，次元，(1)(1)写出每月写出每月 费费y y元与通话次数元与通话次数x xx50 x50的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)求出月通话求出月通话150150次的次的 费费;(3)(3)如果某月通话费元，求该月的通话次如果某月通话费元，求该月的通话次数。数。应用拓展 3.函数函数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取什取

10、什么值时，么值时，y是是x的一次函数？当的一次函数？当m取什取什么值时，么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？应用拓展解：1因为y是x的一次函数所以 m+1 0 m-12因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为又因为 m m-1-1 所以 m=1m=1倍速课时学练单项式除以单项式单项式除以单项式倍速课时学练学习六步曲学习六步曲倍速课时学练学习目标学习目标 掌握单项式除以单项式的运算法那么，掌握单项式除以单项式的运算法那么，并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。倍速课时学练()mnanma nab)(mnaamnaanna bn

11、ma=mna倍速课时学练类 比 探 索25xyxxxyxxxxx 倍速课时学练观察、归纳倍速课时学练单项式的除法 法那么 如何进行单项式除以单项式的运算?单项式相除单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数倍速课时学练例题解析53倍速课时学练148116倍速课时学练vst 学学 以以 致致 用用倍速课时学练稳固练习稳固练习2334x y z5632x y z倍速课时学练你来总结你来总结课堂小结课堂小结此题课你有此题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问？有什么疑问？倍速课时学练