《18函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质》公开课课件.ppt

1、x0y1.8函数函数sin()yAx 的图像与性质的图像与性质产生的电源源不断地流向千家万户风力发电厂sin()yAxsinyx1,1,0A交流电电流交流电电流y与时间与时间x变化的图像变化的图像54321-1-2-3-4-5xyO0.01 0.02 0.03 0.04放放大大y与与x的函数关系式形如：的函数关系式形如：sin()AyAx探究、对函数的影响 1.对比y=sinx，理解当=1时参数A、对函数y=Asin(x+)图像和性质的影响.2.掌握=1时，由y=sinx出发，利用图像变换得到函数 y=Asin(x+)图像的步骤.【学习目标学习目标】3.培养由简单到复杂，从特殊到一般的化归的数

2、学思想和图像变换的能力.复习回顾1.用“五点法”作函数sin,0,2 yx x的图像(1)(1)列表列表（五个关键点）五个关键点）0-101002232sinyxx(2)(2)描点、连线描点、连线12232202xy12最高点最高点最低点最低点曲线与曲线与x轴交点轴交点2.函数 的性质sinyx复习回顾利用周期性，把函数sin,0,2 yx x的简图向左右延拓就可以得到其在R R上的图像。定义域值域最大值最小值最小正周期奇偶性单调性递增区间递减区间零点R 1,12112,2()22kkkZ()kkZ32,2()22kkkZ奇函数1232202xy1523323【自主探究自主探究】探究探究 A

3、对函数对函数y=Asinx(A0)图像和性质的影响图像和性质的影响例例1.作函数作函数 和和 的简图，的简图，并说明它们与函数并说明它们与函数 的关系。的关系。xysin21xysin2（一）作图（一）作图 (列表）列表）sinyx2sinyxsinyxx223022200011000 xy1127432543422240412321232y=sinxy=2sinx（一）作图（一）作图(描点、连线描点、连线）xy1127432543422240412321232y=sinx（二）探究（二）探究?sin2sinyxyx y=2sinx1.图像变换A对图像的影响swf纵坐标 为原来的 倍.所有的点

4、横坐标 ，不变不变伸长伸长21.图像变换xysin2xysin（1）（二）探究（二）探究sin(1)yAx Axysin（2）纵坐标 为原来的 倍.所有的点横坐标 ，不变不变伸长伸长A2102100sinyx1sin2yxx2230211000（一）作图（一）作图xy1127432543424041212y=sinxxysin21（二）探究（二）探究1.图像变换xy1127432543424041212y=sinxxysin21A对图像的影响swf纵坐标 为原来的 倍.所有的点横坐标 ，不变不变缩短缩短1.图像变换1sin2yxxysin（1）（二）探究（二）探究sin(1)yAx Axysi

5、n（2）纵坐标 为原来的 倍.所有的点横坐标 ，不变不变缩短缩短A12A A对函数对函数y=Asinx(A0)图像的影响图像的影响 sin(0)yAx A1232202xy1323xysinA232202xyA323A1时时横坐标不变横坐标不变0A0)性质的影响性质的影响（三）（三）针对练习针对练习-2sinsin3yxyx 各点横坐标不变各点横坐标不变纵坐标缩短为原来的纵坐标缩短为原来的2334各点横坐标不变，各点横坐标不变，纵坐标缩短为原来的纵坐标缩短为原来的 （1 1）课本）课本P47P47练习练习1.1.2sin3yxsinyx的图像与函数的图像有什么关系？函数2sin3yx（2 2）

6、变式：）变式：由函数的图像经过怎样变换得到 的图像？1sin2yx探究探究 对函数对函数y=sin(x+)图像和性质的影响图像和性质的影响【合作探究合作探究】例2.画出函数画出函数 和和 的简图的简图,4sinyx6sinyx45434744（一）作图（一）作图(列表）列表）并说明它们与函数并说明它们与函数 的关系。的关系。sinyx4xx4sinyx2230211000y101x2443454327422（一）作图（一）作图(描点、连线描点、连线）y101x2443454327422（二）探究（二）探究1.图像变换xysin)4sin(xy所有的点向左平移所有的点向左平移 个单位个单位4所有

7、的点向左平移所有的点向左平移 个单位个单位xysinsin()yx(0)对图像的影响gspx6sinyx22302110006x6235313676（一）作图（一）作图6sinyx简图y101x26237632532136（二）探究（二）探究1.图像变换xysinsin()6yx所有的点向右平移所有的点向右平移 个单位个单位6y101x26237632532136所有的点向右平移所有的点向右平移 个单位个单位xysinsin()yx(0)对图像的影响gsp对函数对函数y=sin(x+)图像的影响图像的影响的的符号决定平移方向符号决定平移方向 决定平移大小决定平移大小|20 xyxysin0 x

8、ysinyx（）0 xysinyx（）00所有的点所有的点向左向左平移平移 个单位个单位所有的点所有的点向右向右平移平移 个单位个单位|2.性质的变化利用周期性，把三个函数的简图向左右延拓就可以得到其在R R上的图像。（二）探究（二）探究1232202xy1523323344542.性质的变化1232202xy152332334454（二）探究（二）探究性质性质 函数函数2,2()22kkk Z()kkZ32,2()22kkk Z奇函数sinyx非奇非偶32,2()44kkkZ52,2()44kkkZ()4kkZ非奇非偶22,2()33kkkZ252,2()33kkkZ()6kkZsin()4

9、yxsin()6yx奇偶性奇偶性递增区间递增区间递减区间递减区间零点零点单单调调性性4在函数sin()yx中，通常称为为初相初相,x为相位决定了 x=0 时的函数值，对函数对函数y=sin(x+)性质的影响性质的影响（三）针对练习（三）针对练习5sinsin(12yxxy)所有的点向右平移个单位所有的点向右平移个单位512所有的点向左平移所有的点向左平移 个单位个单位35sin(sin(1212xxyy)1.课本P47练习2.函数5sin()12yxsinyx的图像与函数的图像有什么关系？5sin()12yxsin()12yx 2.变式1：函数的图像经过怎样变换的图像？得到sincosxxyy

10、所有的点向左平移所有的点向左平移 个单位个单位2sinyxcosyx 3.变式2：函数的图像经过怎样变换的图像？得到（三）针对练习（三）针对练习【当堂检测当堂检测】4sinyxsinyx 1.要得到函数的图像，只需将函数图像上每个点 .sin()6yxsinyx 2.要得到函数的图像，只需将图像 .函数横坐标不变，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的4倍倍所有的点向左平移个单位所有的点向左平移个单位6A组组sinyx4sin()6yx 3.函数的图像，经过怎样的变换能图像 .得到函数【当堂检测当堂检测】先将每个点的纵坐标伸长为原来的4倍 个单位长度.再向左平移6 法一：法一：再将每

11、个点的纵坐标伸长为原来的4倍 个单位长度，先向左平移6 法二：法二：12232202xy1212232202xy12 1.函数sin()(0,|)2yAxA的部分图像如图所示，则A=,=.26B组组【当堂检测当堂检测】xy12021能得到函数 的图像？【当堂检测当堂检测】B组组cos()3yxsinyx2.将函数的图像经过怎样的变换5cos()sin()sin()3326yxxxsinyx5sin()6yx所有的点向左平移个单位所有的点向左平移个单位56析：析：对比y=sinx，理解当=1时参数A，对函数 y=Asin(x+)图像和性质的影响。收获收获1：在函数sin(0)yAx A 中，A决

12、定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。在函数 sin()yx中，决定了 x=0 时的函数值，通常称为初相。学习目标学习目标1.【学习反思学习反思】【学习反思学习反思】xysinxAysinA1时，横坐标不变，时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的A倍倍0A1时，时，横坐标不变，纵坐标缩短横坐标不变，纵坐标缩短到原来的到原来的A倍倍0时，所有点时，所有点向左向左平移平移个单位个单位xysin)sin(xy 0 0时，所有点向右平移时，所有点向右平移 个单位个单位收获收获1：学习目标 2.掌握=1时，由y=sinx出发，利用图像变换得到函数y=Asin(x+)图像的步骤。学习目标3.培养由简单到复杂，从特殊到一般的化归的数学思想和图像变换的能力.【学习反思学习反思】课后思考课后思考(2)函数 的图像经过怎样的变换能得到62sin()4yxcosyx2sin()3yx（1）若将某函数的图像向右平移个单位后则原来的函数解析式为 .的图像？所得到的图像的函数解析式为1.书面作业P47练习3【布置作业布置作业】2.阅读课本P47-P53，下节课我们将学习：（1）参数对函数y=Asin(x+)的图像有什么影响？（2）如何将函数y=sin x图像变换得到y=Asin(x+)的图像？（3）分析函数y=Asin(x+)的性质，它与函数y=sin x 的性质有什么关系？