84三元一次方程组的解法 优质课公开课课件.ppt(课件中无音视频)

1、温故知新温故知新 什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组？含有两个未知数，并且含有未知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是数的项的次数都是1次的整式方程，次的整式方程，叫做叫做二元一次方程二元一次方程.含有两个未知数，并且每个方程中含有两个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1次，这样的次，这样的方程组叫方程组叫二元一次方程组二元一次方程组.温故知新温故知新 完成下列题目完成下列题目:1221二元一次二元一次代入消元代入消元加减消元加减消元消元消元一元一次一元一次举一反三举一反三 问题问题:小明手头有小明手头有1

2、2张面额分别为张面额分别为1元、元、2元、元、5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币元纸币的数量是的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍倍.求求1元、元、2元、元、5元纸币各多少张元纸币各多少张.解：设解：设1元、元、2元、元、5元纸币分别为元纸币分别为x,y,z张张.yxzyxzyx4225212思考思考:方程组中方程组中有多少个未知有多少个未知数数?举一反三举一反三 明确概念：明确概念：含有三个未知数，并且含有未知数的含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是项的次数都是1次的整式方程，叫做次的整式方程，叫做三三元一次方程元一次方程.含有三个未知数，并且每个方程中含含

3、有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1次，这样的方次，这样的方程组叫程组叫三元一次方程组三元一次方程组.举一反三举一反三 探究探究:解方程组：解方程组：12 (1)2522 (2)4 (3)xyzxyzxy解：把解：把(3)分别代入分别代入(1)、(2)得：得：(4)(5)_把把y=_代入（代入（3），），得得x=_ 三元一次方程组的解为三元一次方程组的解为 _zyx解这个方程组，得解这个方程组，得 _zy4y+y+z=124y+2y+5z=225y+z=126y+5z=222228228把方程把方程(4)、(5)组成方程组组成方程组趁热打铁趁热打铁 仿照探究

4、仿照探究解三元一次方程组：解三元一次方程组：2323zyxzyxyx解：把解：把(1)分别代入分别代入(2)、(3)得：得：(4)(5)_把把y=_代入（代入（3），），得得x=_ 三元一次方程组的解为三元一次方程组的解为 _zyx解这个方程组，得解这个方程组，得 _zyyz02yz1yz02yz11112112把方程把方程(4)、(5)组成方程组组成方程组)3()2()1(举一反三举一反三 例例1 解三元一次方程组：解三元一次方程组：解：（解：（2）3（3）得：）得：_（4）_把把x ,z 代入代入 得：得：解得：解得：y_ _zx11x10z353x4z711x10z35解这个方程组得：解

5、这个方程组得：5252(3)三元一次方程组的解为：三元一次方程组的解为：_zyx25由（由（1）、（）、（4）组成方程组得：）组成方程组得：)3()2()1(8795932743zyxzyxzx3131趁热打铁趁热打铁仿照仿照例例1:解方程组解方程组:4132323zyxzyxzyx)3()2()1(解：（解：（1）+（2）得：）得：_（4）（1）+（3）得：）得：_（5）_把把x ,y 代入代入 得：得：解得：解得：z_ _yx5xy44x3y75xy44x3y7解这个方程组得：解这个方程组得：1111(3)2三元一次方程组的解为：三元一次方程组的解为：_zyx121由（由（4）、（）、（5

6、）组成方程组得：）组成方程组得：趁热打铁趁热打铁 解三元一次方程组：解三元一次方程组：4432235721zxzyxxy 2321815317942zyxzyxzx2132zyx2132zyx画龙点睛画龙点睛 解三元一次方程组的思路是：解三元一次方程组的思路是：（1）通过）通过 或或 进行进行 ，把三，把三元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；（2）解二元一次方程组；）解二元一次方程组；（3）最后求出）最后求出 个未知数的值，并总结个未知数的值，并总结.消元消元代入法代入法加减法加减法3融会贯通融会贯通 A组组DA融会贯通融会贯通 A组组21181

7、512zyx22523122zyx融会贯通融会贯通 B组组529:4:3D融会贯通融会贯通 B组组03801408.4xzyyx：由题意得43412zyx：解得343412zyx温故知新温故知新 1.解三元一次方程组的思路是什么？解三元一次方程组的思路是什么？2.解方程组：解方程组：6108xzzyyx52333212zxzyxyx（1）（2）举一反三举一反三 认真阅读课本认真阅读课本P105页例页例2例例2：在等式：在等式y=ax2+bx+c中，当中，当x=1时，时，y=0；当当x=2时，时，y=3；当；当x=5时，时，y=60，求求a、b、c的值的值 解：由题意得三元一次方程组解：由题意得

8、三元一次方程组:605253240cbacbacba 321举一反三举一反三 解方程组解方程组:解：（解：（2）（）（1）得：）得：_（4）（3）（）（1）得：）得：_（5）_把把a ,b 代入代入 得：得：解得：解得：c_ _baab14ab10ab14ab10解这个方程组得：解这个方程组得：3232(1)5三元一次方程组的解为：三元一次方程组的解为：_cba253由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：605253240cbacbacba 321趁热打铁趁热打铁 练习：在等式练习：在等式y=ax2+bx+c中，当中，当x=1时，时，y=2；当当x=1时，时，y=2；当；当x

9、=2时，时，y=3，求，求a、b、c的值的值 解：由题意得三元一次方程组解：由题意得三元一次方程组:32422cbacbacba 321解方程组解方程组:解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4）（3）（）（1）得：）得：_（5）_把把a ,b 代入代入 得：得：解得：解得：c_ _ba2b43ab12b43ab1解这个方程组得：解这个方程组得：22(1)三元一次方程组的解为：三元一次方程组的解为：_cba2由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：32132422cbacbacba3131313131趁热打铁趁热打铁 举一反三举一反三 老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英

10、老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物语读物三种书三种书,共共26本本，漫画书比作文书多漫画书比作文书多1本本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本本，问老师每种书各带了多少本问老师每种书各带了多少本?解：设漫画、作文、英语分别解：设漫画、作文、英语分别为为x、y、z本本,依题意得依题意得:)3(182)2(1)1(26yzxyxzyx解三元一次方程组：解三元一次方程组：解：（解：（3）（）（1）得：）得：_（4）_把把x ,y 代入代入 得：得：解得：解得：z_ _yxx2y8x y1解这个方程组得：解这个方程组得：109109(1)三元一次

11、方程组的解为：三元一次方程组的解为：_zyx710由（由（2）、（）、（4）组成方程组得：）组成方程组得：举一反三举一反三 )3(182)2(1)1(26yzxyxzyxx2y897趁热打铁趁热打铁 有甲、乙、丙三种货物，若购甲有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙件、乙1件、件、丙丙1件共需件共需15元；若购甲元；若购甲1件、乙件、乙2件、丙件、丙1件共件共需需16元；若购甲元；若购甲1件、乙件、乙1件、丙件、丙2件共需件共需17元，元，问甲、乙、丙每件各几元？问甲、乙、丙每件各几元？解：设甲、乙、丙每件分别解：设甲、乙、丙每件分别x、y、z元元,依题意得：依题意得：321172162152z

12、yxzyxzyx解方程组解方程组:解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4）（2）2（3）得：）得：_（5）_把把x ,y 代入代入 得：得：解得：解得：z_ _yxxy1x3y15解这个方程组得：解这个方程组得：44(1)三元一次方程组的解为：三元一次方程组的解为：_zyx4由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：32133595趁热打铁趁热打铁 xy1x3y15172162152zyxzyxzyx2、某农场、某农场300名职工耕种名职工耕种51公顷土地，计划种植水公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人

13、数及投入的资金如下表：动力人数及投入的资金如下表：农作物品种农作物品种每公顷所需劳动力每公顷所需劳动力每公顷投入资金每公顷投入资金水稻4人人1万元万元棉花8人人1万元万元蔬菜5人人2万元万元已知农场计划在设备上投入已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？而且投入的资金正好够用？趁热打铁趁热打铁 有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，如果有

14、上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗.问上问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？中下三等的谷子每捆各可得几斗？解：设上、中、下等谷子一捆分别有解：设上、中、下等谷子一捆分别有x、y、z斗斗,依题意得：依题意得：293234323923zyxzyxzyx 321解方程组解方程组:解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4）（2）3（1）得：）得：_（5）_把把x ,y 代入代入 得：得：解得：解得：z_ _yxxy55x7y73解

15、这个方程组得：解这个方程组得：44(1)三元一次方程组的解为：三元一次方程组的解为：_zyx4由（由（4）、（）、（5）组成方程组得：）组成方程组得：32199494趁热打铁趁热打铁 293234323923zyxzyxzyxxy55x7y73画龙点睛画龙点睛 解三元一次方程组应用题的思路是：解三元一次方程组应用题的思路是：（1）设三个未知数；）设三个未知数；（2）根据题目给出的三个等量关系）根据题目给出的三个等量关系,列三个方程列三个方程;（3）解三元一次方程组；）解三元一次方程组；（4）最后检验）最后检验.融会贯通融会贯通 A组组211cba：解得融会贯通融会贯通 A组答案组答案则丙三个数分别为乙设甲,.3zyx、zyyxzyx21315235101510zyx：解得32462.2cbacbacba：由题意得3232311cba：解得融会贯通融会贯通 B组组162030zyx：解得66054032zyxzyyx可化为融会贯通融会贯通 B组答案组答案则个位上的数字分别为十位设百位,.2zyx、1427zyxzyxyzx572zyx：解得cbacbacbacba：31912349202.3由题意得3116cba：解得