1611二次根式的定义 公开课课件.ppt
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1、第十六章第十六章 二次根式二次根式16.1 16.1 二次根式二次根式第第1 1课时课时 二次根式的二次根式的 定义定义1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u二次根式的定义二次根式的定义u二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件u二次根式的二次根式的“双重双重”非负性非负性(a0,0)a填空:填空:一个正数有一个正数有_平方根,它们平方根,它们_;0的平方根是的平方根是_;_没有平方根没有平方根.两个两个互为相反数互为相反数0负数负数1知识点知识点二次根式的定义二次根式的定义思考思考用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:用带有根号的
2、式子填空,看看写出的结果有什么特点:(1)面积为面积为3的正方形的边长为的正方形的边长为_,面积为,面积为S的正的正 方形的边长为方形的边长为_.(2)一一个长方形的围栏,长是宽的个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为倍,面积为130 m2,则则 它的宽为它的宽为_m.3S1302(3)一一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t (单位:单位:s)与开始落下时离地面的高度与开始落下时离地面的高度h(单位:单位:m)满足关系满足关系h=5t2.如果用含有如果用含有h的式子表示的式子表示t,那么,那么t为为 _.上面问题的结果分别是上面问题的结果分别是 ,
3、它,它们表示们表示一一些正数的算术些正数的算术 平方根平方根.,hS,36555h形如形如 (a0)的式子叫做二次根式;的式子叫做二次根式;其中其中“”称为二次根号,称为二次根号,a称为被开方数称为被开方数(式式)a定义定义导引:导引:判断一个式子是不是二次根式,实质是看它是否具判断一个式子是不是二次根式,实质是看它是否具 备二次根式定义的条件,紧扣定义进行识别备二次根式定义的条件,紧扣定义进行识别解:解:(1)的根指数是的根指数是3,不是二次根式不是二次根式 (2)不论不论x为何值,都有为何值,都有x210,是二次根式是二次根式 (3)当当5a0,即,即a0时,时,是二次根式;是二次根式;当
4、当a0时,时,5a0,则,则 不是二次根式不是二次根式 不一定是二次根式不一定是二次根式 (4)1(a0)只能称为含有二次根式的式子,不能称为只能称为含有二次根式的式子,不能称为 二次根式二次根式例例1 判断下列各式是否为二次根式,并说明理由判断下列各式是否为二次根式,并说明理由 (1);(2);(3);(4)1(a0);(5);(6);(7);(8)364x 21-a5a()x 213(-)a24xx222x.364364x 21-a5-a5-a5a(5)当当x3时,时,无意义,无意义,也无意义;也无意义;当当x3时,时,0,是二次根式是二次根式 不一定是二次根式不一定是二次根式(6)当当a
5、4时,时,a40,是二次根式;是二次根式;当当a4时,时,(a4)20,不是二次根式不是二次根式 不一定是二次根式不一定是二次根式(7)x22x2x22x11(x1)210,是二次根式是二次根式(8)|x|0,是二次根式是二次根式()x 213()x 213()x 213()x 213()x 213(-)a24(-)a24(-)a24xx222x总总 结结二次根式的识别方法:二次根式的识别方法:判断一个式子是否为二次根式,一定要紧扣二次根式判断一个式子是否为二次根式,一定要紧扣二次根式的定义,看所给的式子是否同时具备二次根式的两个的定义,看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征:特征:(1)
6、含根号且根指数为含根号且根指数为2(通常省略不写通常省略不写);(2)被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数要画一个面积为要画一个面积为18 cm2的长方形,使它的长的长方形,使它的长与宽之比为与宽之比为3:2,它的长、宽各应,它的长、宽各应 取多少?取多少?31设长方形的长、宽分别为设长方形的长、宽分别为3x cm,2x cm,由题意得由题意得2x3x18,解得解得x (负值舍去负值舍去)长方形的长、宽应分别取长方形的长、宽应分别取3 cm和和2 cm.答:答:33解:解:2 下列下列式子式子一定是二次根式的是一定是二次根式的是()A.B.C.D.3 下列式子不一定是二次根式的是下列式子不
7、一定是二次根式的是()A.B.C.D.2xx22x ab 210()ab 222x CA4 下列式子:下列式子:中,一定是二次根式的有中,一定是二次根式的有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个,x,m,ab,a2272110051C2知识点知识点二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件式子式子 只有在条件只有在条件a0时才叫二次根式时才叫二次根式即即a0是是 为二次根式的前提条件为二次根式的前提条件.aa总总 结结1二次根式有意义的条件是被开方数二次根式有意义的条件是被开方数(式式)为非负数;反为非负数;反 之也成立,即:之也成立,即:有意义有意义a0.2二次根式无意义的条件是被开方数二
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