六年级上册数学教案-8 数学广角-数与形(4)-人教版.doc
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1、义务教育教科书人教版数学六年级上册数与形教学设计【教学目标】1、通过计算、猜想、验证、分析,发现数与形之间的对应关系,体会“数形结合”思想,感受数学学习的意义。2、感受“化数为形、化形为数”,学会用数形结合、归纳推理等方法解决一些有关的数学问题。3、使学生在解决问题的过程中,体会数学美感,培养学生探索数学的兴趣,积累数学活动经验。【教学重点】借助“形”感受与“数”之间的关系,培养学生用“数形结合”的思想解决问题。【教学难点】能用“数形结合”的思想解决问题。【教学准备】课件、不同颜色的小正方形。【课时安排】1课时。【教学过程】一、创设情景,揭示课题1、课件出示图片,感知“形”可以表示“数”。2、
2、课件出示算式,体会“数”的背后隐藏着“形”。3、揭示课题。二、化数为形,以形助数1、情景引入。“数”和“形”它是一一对应的,它们的这种联系,在我们解决问题的时候会给我们带来什么启示呢?这样,让我们一起在问题解决的过程中,慢慢体验,好吧?2、解决“数”的问题。(1)提出问题:从1开始的3个连续奇数相加的和是多少?从1开始的5个连续奇数相加的和是多少?从1开始的30个连续奇数相加的和是多少?(2)化难为易,寻找规律复杂的问题往往要先从简单的开始,我们把奇数个数假定在10个以内,看看有没有什么规律,然后再用规律来解决这个问题。有1个奇数,和就是1.如果有2个这样的奇数,算式是1+3,和是4.如果有3
3、个、4个(3)学生讨论,发现并验证规律跟同学说说你的发现,任选一个验证你的猜想。(4)汇报交流,得出规律汇报:发现什么规律?(平方关系)验证规律。(5)总结规律,得出结论总结:有1个奇数相加,和就是11,也就是1的平方,有2个奇数相加,和就是22,也就是2的平方,有3个,和就是3的平方有10个,和就是10的平方,20个呢?(20的平方)n个呢?(n的平方)从1开始的n(n表示大于0的整数)个连续奇数相加的和是n2.3、化数为形,以形助数(1)质疑,引发思考从1开始的n(n表示大于0的整数)个连续奇数相加,它的和竟然可以用它的个数的平方来算。为什么?(2)化数为形华罗庚说过:不懂就画图。这样,我
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