六年级上册数学教案 - 第四单元 第1课时 比的意义 人教版 (4).docx

1、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48P49内容。教学目标：1在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。3在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：课件，学具。教学过程：一、创设情境，揭示课题1课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞

2、船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。师：这里分别有三面旗（出示三面旗），选择哪一面旗展示看上去会更美观舒服呢？谁来说说自己的想法。生：第二面和第三面太窄太扁，师：你的意思是第二面和第三面的长和宽不协调，是吗？师：看来长方形旗子好不好看还与它的长和宽有关，第一面旗的长和宽之间到底有什么关系，才能让大家都感觉它比较美观呢？这节课我们就从数学的角度去探寻其中的奥秘，为自己的感觉 找一个理性的解释。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。怎么用算式表示它们的长和宽的倍数关系呢？预设情况：（1）长是宽的多少倍？1510；（2）宽是长的几分之几？1015。师

3、：非常棒，这是用除法来表示两者之间的倍数关系。2揭题：在数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法：叫做比（板书课题：比）二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：比如说刚才我们用“1510”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，1015表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？生：可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。师：说的好，不过同样是比较长和宽的关系，为什么一个是15:10，另一个是10:15呢？生：15比10是长和宽的比，10比15是宽和长的比。（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）师： 由此可见，用比表示两个

4、数的关系时，这两个数的位置能随意颠倒吗？（不能）（二）不同类量的比师：通过刚才的学习，同学们对比有了初步认识，下面我们来进一步研究比的意义。课件出示：（1）围棋班有男人5人，女生4人。（2）一辆汽车4分钟行驶了5千米。师：你认为以上哪一组中的两个数量之间的关系可以用比来表示？请你写下这个比，并想一想比出来的结果表示什么意思？如果你认为不能用比来表示，也请写出理由。学生独立思考，动笔书写，相互交流。生：第一组能用比来表示，男生和女生人数比是5比4，女生和男生人数比是4比5.师：同意吗？师：第二组中路程和时间的关系呢？能用比表示吗？师：请说一说你是怎么想的，为什么不能用比来表示？生：因为这两个数量

5、的单位不相同，所以不能用比表示。师：听起来似乎很有道理，但真理有时候掌握在少数人手里，难道没有人反驳意见吗？师：看来大家对第二题还是有争议，路程和时间这两个数量与前面的一组数量有很多不同，单位不同，除得的结果不同，但是他们之间有没有相同之处？生：有，它们都是用除法计算的。师：说的真好，尽管他们有那么多的不同，但是都可以用除法比较他们之间的关系，除法运算的结果形成了一个新的量速度，所以路程和时间之间的关系也能用比来表示。感谢同学们的积极思考，大胆交流，促进我们共同认识了比。继续出示课件：（3）淘气买5支钢笔，每支4元。师：这两个数量之间的关系能用比来表示吗？学生讨论交流。师：说的真好！两个数量之

6、间具有相除的关系，才能用比来表示。（三）比较分析1观察比较。师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）2归纳：现在谁能说说两个数的比表示什么意思？（板书：两个数的比表示两个数相除。）（四）构建网络师：比与除法的联系密切，除法里有除号，比当然也要有比号。你们知道比号怎么写吗？（板书：）它与标点符号中的冒号类似，知道为什么这么写吗？其实这是一种人为规定。课件出示：比号的来历。十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个

7、量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除号中的小短线去掉，用来表示。后来，这种表示方法逐渐在全世界被采用。师：关于比，你还想知道其它知识吗？。现在请同学们自己看书，自学比的相关知识。自学的时候注意思考以下几个问题：课件出示三、自主学习，加深认识（一）深化理解1自学比的相关知识。学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：怎么读写比？ 比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？2汇报交流。（1）比各部分的名称。让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）（2）比值的意义。师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）（3）练习：求出下列各

8、比的比值：3:4； 0.5:1；8:4。师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）（二）沟通联系1师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？讨论后根据学生交流反馈填写下表：联系区别比前 项:（比号）后项比 值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分 子（分数线）分母分数值一个数师：根据分数和除法的关系，比也可以用分数的形式表示。如15:10也可以写成15/10，仍读作15比10。师：那么它们之间有什么区别呢？四、巩固知识，应用拓展1P49

9、“做一做”第1题。（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）2P49“做一做”第2题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值后项；后项=前项比值。）3、生活中的比师：生活中我们经常用比来表示两个数量之间的关系。课件出示：金龙油广告。你知道这里的1:1:1是 表示什么意思吗？4、出示比赛图。师：比赛中的比和我们今天认识的比一样吗？5、说一说人身上的比。6、黄金比师：我们回过头来看看刚才的国

10、旗，为什么很多同学都感觉15比10的要美观些呢？课件出示早在100多年前，德国著名心理学家费希纳就做过类似实验，他设计了各种比例的长方形，先后请了592人来参观，并投票选出了最美长方形。长8宽5，长34宽21，长13宽8，长21宽13的长方形被评为最美长方形。结果发现：这些感觉最美的长方形的宽与长的比值接近于0.618,0.618:1就被称为“黄金比”。当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比时，会给人以一种优美的视觉感受。师：请同学们算一算这面国旗的宽与长的比值，=0.66666。接近0.618这个黄金比值，所以看起来比较美观。明白了吗？我们运用数学知识为自己的感觉找到了一个理性的证明。五、回顾总结，交流收获师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？