新人教版（初一上）七年级数学上册4.3角4.3.3余角和补角学案.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4.3.3 余角和补角 班级 姓名 【 学习目标 】 1 会求一个角的余角和补角 .； 2 知道余角和补角的性质，并能用它解决相关问题 . 3. 认识方位角并会画简单的方位角 【 学习过程 】 一、折纸活动 一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？ 1与 2有什么数量关系？ 3与 4又有什么数量关系？ 二、自主学习、合作探究 1.余角、补角的定义 如果两个角的和为 90 (直角 )，那么称这两个角 ，简称为两个角 如果两个角的和为 180 (平角 )，那么称这两个角 ，简称为两个角 2.帮找朋

2、友 3.余角补角的性质 （ 1）余角的性质： 。 （ 2）补角的性质： 。 注意：互余、互补是 两角 之间的 数量关系 ， 互余和互补的两个角只与他们度数的 和 有关，而与位置无关。 4. 方位角 表示 方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到 . 方位角有时以正北或正南方向为基准，描述物体运动的方向 . 的余角 的补角 80 45 70 39 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （ 1）正东，正南，正西，正北 射线 _ （ 2）西北方向 :_ 西南方向 :_ 东南方向 :_ 东北方向 :_ （ 2）题图 （ 3）说出 B在 A的 _ 那么 A

3、在 B的 _ （ 3）题图 三、精讲点拨、释疑解难 例 1、 如图，点 A， O， B在同一条直线上 ,射线 OD和射线 OE分别平分 AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？ 例 2、 如图，货轮 O在航行过程中 ,发现灯塔 A在它南偏东 60的方向上 ,同时 ,在它北偏东 40、南偏西 10、西北 (即北偏西 45)方向上又分别发现了客轮 B,货轮 C和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 B、货轮 C和海岛 D方向的射线 . 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 三、巩固训练 1、如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是（ ） A.150 B.90 C.60 D.30 2、下列关于余角、补角的说法： 一个角的补角一定比这 个角大； 两角互补，则两角中必有一个钝角； =90，则 =90， 互为余角； + + =180，则 ，互为补角。 其中正确的有 _。（填上序号即可）、 3、一个角的补角是它的余角的 4倍，求这个角的余角是多少度？ 4、在海上有两艘军舰 A和 B,测得 A在 B 的北偏西 60方向上，则由 A测得 B的方向是（ ） A.南偏东 30 B.南偏东 60 C.北偏西 30 D.北偏西 60 四、课堂小结 本节课你有什么收获？ 还有什么困惑？ 【学习评价】 自评 师评