一元一次方程公开课课件.ppt
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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程第第1 1课时课时 一元一次方程一元一次方程1课堂讲解课堂讲解u方程的定义方程的定义 u一元一次方程一元一次方程u方程的解方程的解 u列方程列方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 问题问题 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车,卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早,客车比卡车早1 h经过经过B地地.A,B两地间的路程是多少?两地间的路程是多
2、少?你会用算术方法解决这个问题吗?列算式试试你会用算术方法解决这个问题吗?列算式试试.如果设如果设A,B两地相距两地相距:xkm,你能分别列式,你能分别列式 表示表示客车和卡车从客车和卡车从A地到地到B地的行驶时间吗?地的行驶时间吗?匀速运动中,时间匀速运动中,时间=.根据问题的条件,根据问题的条件,客车和卡车从客车和卡车从A地到地到B地的行驶时间,可以分别表示地的行驶时间,可以分别表示为为路路程程速速度度hh.7060 xx和和想一想,如何用式子表示两想一想,如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系?车的行驶时间之间的关系?因为客车比卡车早因为客车比卡车早1 h经过经过B地,地,所以所以170
3、60 xx比比小小,即即=1.6070 xx 1知识点知识点方程的定义方程的定义知知1 1导导思考:思考:式子式子 有什么共同点?有什么共同点?1、含有字母、含有字母2、等号的两边都是、等号的两边都是整式整式可以发现可以发现=16070 xx 知知1 1讲讲含有含有未知数的等式未知数的等式叫做方程叫做方程定义定义知知1 1讲讲(1)方程中包含两个要求:方程中包含两个要求:必须是等式;必须是等式;必须含有未知数;两者缺一不可必须含有未知数;两者缺一不可(2)方程一定是等式,但等式不一定是方程;方程一定是等式,但等式不一定是方程;(3)方程中的未知数可以用方程中的未知数可以用x表示,也可以用其表示
4、,也可以用其 他字母表示;他字母表示;(4)方程中可含多个未知数方程中可含多个未知数知知1 1讲讲 例例1 下列式子:下列式子:8710;xyx2;ab;6xyz0;x2;3;x5;x21,其中是,其中是 方程的有方程的有()A3个个B4个个 C5个个 D6个个1211xy B知知1 1讲讲导引:导引:不是方程,因为它不含未知数;不是方程,因为它不含未知数;是含未是含未 知数知数x,y的方程;的方程;不是方程,因为它不是不是方程,因为它不是 等式;等式;是含未知数是含未知数x,y,z的方程;的方程;不不 是方程,因为它不是等式;是方程,因为它不是等式;是含未知数是含未知数x,y的方程;的方程;
5、是含未知数是含未知数x的方程;的方程;不是方不是方 程,因为它不是等式程,因为它不是等式总总 结结知知1 1讲讲 判断一个式子是不是方程,必须紧扣方程的判断一个式子是不是方程,必须紧扣方程的两个要素:两个要素:等式等式、未知数未知数,两者缺一不可如本,两者缺一不可如本例中例中不是等式,不是等式,不含未知数不含未知数知知1 1练练下列各式是方程的是下列各式是方程的是()A3x8 B358Cabba Dx37下列各式中不是方程的是下列各式中不是方程的是()A2x3y1 Bxy4Cx8 D35712DD知知1 1练练下列各式中:下列各式中:2x15;4812;5y7;2x3y0;3x2x1;2x23
6、x1;|x|12;6y9,是方程的有,是方程的有()A BC D6y3C2知识点知识点一元一次方程一元一次方程知知2 2讲讲只含有只含有一个一个未知数未知数(元元),未知数的次数都是,未知数的次数都是1,等号两边都是等号两边都是整式整式的方程叫做一元一次方程的方程叫做一元一次方程定义定义知知2 2讲讲 1、只含有、只含有一个一个未知数未知数2、未知数的最高次数是、未知数的最高次数是1次次3、等号的两边都是、等号的两边都是整式整式一元一次方程一元一次方程知知2 2讲讲 例例2 下列方程,哪些是一元一次方程?下列方程,哪些是一元一次方程?(1)xy12y;(2)7x57(x2);(3)5x2 x2
7、0;(4)5;(5)x ;(6)2x252(x2x)导引:导引:(1)含有两个未知数,含有两个未知数,(2)化简后化简后x的系数为的系数为0,(3)未知数未知数x的最高次数为的最高次数为2,(4)等号左边不等号左边不 是整式是整式 解:解:(5)(6)是一元一次方程是一元一次方程121321x 3412总总 结结知知2 2讲讲 判断一个方程是否为一元一次方程:判断一个方程是否为一元一次方程:不仅不仅要看要看原方程,原方程,还要还要看化简后的方程看化简后的方程原方程必须具备原方程必须具备:等号两边是整式;等号两边是整式;化简后的方程必须具备化简后的方程必须具备:未知数的次数都为未知数的次数都为1
8、;只含一个未知数且未知数系数不为只含一个未知数且未知数系数不为0;以上条件,;以上条件,缺一不可缺一不可知知2 2讲讲 例例3 易错题易错题已知方程已知方程(a3)x|a|22a 3是关于是关于x的一元一次方程,求的一元一次方程,求a的值的值 导引:导引:根据一元一次方程的定义,可知根据一元一次方程的定义,可知|a|21,且且a30.解:解:由题意可知:由题意可知:|a|21,所以所以|a|3,则,则a3.又因为又因为a30,所以,所以a3,所以所以a3.总总 结结知知2 2讲讲 一元一次方程中一元一次方程中未知数的系数不能为未知数的系数不能为0,这一点要特别注意这一点要特别注意.知知2 2练
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