新人教版（初一上）七年级数学上册4.2直线、射线、线段（第3课时）学案.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4.2直线、射线、线段（ 3） 【导学指导】 一、自主探究 1、线段的中点及等分点 如图（ 1），点 M把线段 AB分成相等的两条线段 AM与 BM，点 M叫做线段 AB的中点； 记作 AM=MB或 AM=MB=1/2AB 或 2AM=2MB=AB。 如图（ 2），点 M、 N 把线段 AB 分成相等的三段 AM、 MN、 NB，点 M、 N 叫做线段 AB 的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 2、线段的性质 探究：从 A到 B有三条路，除它们外能否再修一条从 A到 B的最短道路呢？从中你能发现什么？ （课件

2、：最短道路） 学生活动设计：学生动手 操作，自己画图，自主探究，发现连接 A、 B 两点的线段就是符合条件的道路， 结论： 两点所连的线中， 简单地说成： _ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？ 两点间的距离的定义： _ 注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。 【要点归纳】： 3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？ 二、释疑解难、精讲点拨 例题 1、已知线 段 AB = 4cm，延长 AB到 C，使 BC = 2AB，若 D为 AB的中点，则线段 DC 的长为 cm 例题 2、已知如图，线段 AB=4cm,C是线段 AB的中点， D是线段 AC的中点，求线

3、段 DC、 DB的长 . A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm + 8cm = 10cm （） A B M A B M N （ 1） （ 2） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 所以 DC长为 1cm， DB长为 3cm 例题 3、 如果线段 AB 6， 点 C在直线 AB上 ， BC 4， D是 AC的中点 ， 那么 A、 D两点间的距离是 ( ) A 5 B 2.5 C 5或 2.5 D 5或 1 解析：本题有两种情形： (1)当点 C在线段 AB上时 ， 如图： 解 ； (2)当点 C在线段 AB的延长线上时 ， 如图： 解： 例题

4、 4、 如图 ， 把弯曲的河道改直 ， 能够缩短航程 ， 这样做的根据是 ( ) A 两点之间 ， 直线最短 B 两点确定一条线段 C 两点确定一条直线 D 两点之间 ， 线段最短 三、巩固训练、深化提高 1、下列四种说法：因为 AM=MB，所以 M是 AB中点；在线段 AM 的延长线上取一点 B，如果AB=2AM，那么 M是 AB的中点；因为 M是 AB的中点，所以 AM=MB=12 AB；因为 A、 M、 B在同一条直线上，且 AM=BM，所以 M是 AB的中点，其中正确的是（ ） A B C D 2、 如图 ， 点 C是线段 AB上一点 ， 点 M是 AC的中点 ， 点 N是 BC的中点 ， 如 MC比 NC长 2cm， AC比 BC长 ( ) A 2cm B 4cm C 1cm D 6cm 方法总结：根据线段的中点表示出线段的长 ， 再根据线段的和、差求未知线段的长度 3、 如图 ， B、 C两点把线段 AD分成 2 3 4的三部分 ， 点 E是线段 AD的中点 ， EC 2cm， 求： (1)AD的长； (2)AB BE.