新冀教版九年级下册数学中考专题复习课件(专训1 圆中常见的计算题型).ppt
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1、阶段方法技巧训练(二)阶段方法技巧训练(二)专训专训1 1圆中常见的计圆中常见的计 算题型算题型习题课习题课与圆有关的计算主要体现在:与圆有关的计算主要体现在:利用圆周角定理求角度,利用垂径定理构造直利用圆周角定理求角度,利用垂径定理构造直角三角形并结合勾股定理,已知弦长、弦心距、半角三角形并结合勾股定理,已知弦长、弦心距、半径三个量中的任意两个量时,可求出第三个量,利径三个量中的任意两个量时,可求出第三个量,利用弧长、扇形面积公式计算弧长、扇形面积,利用用弧长、扇形面积公式计算弧长、扇形面积,利用圆的知识解决实际问题等;其中涉面积的计算,常圆的知识解决实际问题等;其中涉面积的计算,常采用作差
2、法、等积法、平移法、割补法等,涉实际采用作差法、等积法、平移法、割补法等,涉实际应用计算常采用建模思想进行计算应用计算常采用建模思想进行计算1题型题型有关角度的计算有关角度的计算1【中考中考娄底娄底】如图,在如图,在 O中,中,AB,CD是直径,是直径,BE是切线,是切线,B为切点,连接为切点,连接AD,BC,BD.(1)求证:求证:ABD CDB;(2)若若DBE37,求,求ADC的度数的度数AB,CD是是 O的直径,的直径,ABCD,ADBCBD90.又又BAD和和BCD是同弧所对的圆周角是同弧所对的圆周角BADBCD.在在ABD和和CDB中,中,ABD CDB.即即ABD CDB.ADB
3、CBDBADBCDABCD行行,证明:证明:(2)BE是是 O的切线,的切线,ABBE.ABE90.DBE37,ABD53.ODOA,ODABAD905337.即即ADC的度数为的度数为37.2题型题型半径、弦长的计算半径、弦长的计算2【中考中考南京南京】如图,在如图,在 O中,中,CD是直径,弦是直径,弦 ABCD,垂足为,垂足为E,连接,连接BC,若,若AB cm,BCD2230,则,则 O 的半径为的半径为_.2cm2 2如图,连接如图,连接OB,BCD2230,BOD2BCD45.ABCD,BEAE AB (cm),BOE为等腰直角三角形,为等腰直角三角形,OB BE2 cm,故答案为
4、,故答案为2.122 21222同类变式同类变式3如图,已知如图,已知 O中直径中直径AB与弦与弦AC的夹角为的夹角为30,过点过点C作作 O的切线交的切线交AB的延长线于点的延长线于点D,OD30 cm.求直径求直径AB的长的长3题型题型面积的计算面积的计算4【中考中考丽水丽水】如图,在如图,在ABC中,中,ABAC,以,以 AB为直径的为直径的 O分别与分别与BC,AC交于点交于点D,E,过点,过点D作作 O的切线的切线DF,交,交AC于点于点 F.技巧技巧1 利用利用“作差法作差法”求面积求面积(1)求证:求证:DFAC;(1)如图,连接如图,连接OD,OBOD,ABCODB.ABAC,
5、ABCACB.ODBACB.ODAC.DF是是 O的切线,的切线,DFOD.DFAC.证明:证明:(2)若若 O的半径为的半径为4,CDF22.5,求阴影部分,求阴影部分 的面积的面积(2)如图,连接如图,连接OE,DFAC,CDF22.5,ABCACB67.5.BAC45.OAOE,OEABAC45.AOE90.O的半径为的半径为4,S扇形扇形AOE4,SAOE8.S阴影阴影S扇形扇形AOESAOE48.解:解:5【中考中考威海威海】如图,在如图,在BCE中,点中,点A是边是边BE上上 一点,以一点,以AB为直径的为直径的 O与与CE相切于点相切于点D,ADOC,点,点F为为OC与与 O的交
6、点,连接的交点,连接AF.技巧技巧2 利用利用“等积法等积法”求面积求面积(1)求证:求证:CB是是 O的切线;的切线;如图,连接如图,连接OD,与,与AF相交于点相交于点G,CE与与 O相切于点相切于点D,ODCE.CDO90.ADOC,ADODOC,DAOBOC.OAOD,ADODAO.DOCBOC.证明:证明:在在CDO和和CBO中,中,CDO CBO.CBOCDO90.CB是是 O的切线的切线COCODOCBOCODOB行,(2)若若ECB60,AB6,求图中阴影部分的,求图中阴影部分的 面积面积由由(1)可知可知DOCBOC,ECB60,DCOBCO ECB30.DOCBOC60.D
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