新人教版（初一上）七年级数学上册2.1整式学案.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2.1.1 整式 （一）学习目标 1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数； 2. 培养学生的观察 分析和归纳 概括能力； 3. 使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。 （二）学习重点 单项式及其相关的概念。 （三）学习难点 区别单项式的系数和次数。 （四）课前预习 1. 由 _组成的式子叫单项式，单独的 _或 _也是单项式， 单项式中 _叫单项式的系数，一个单项式中 _叫单项式 的次数 2. 用含字母的式子表示 . （ 1）买单价为 4.8元的钢 笔 m枝，共用 _元； （ 2）圆柱体的底

2、面圆半径为 r，高是 h，则圆柱体的体积是 _； （ 3）有两片棉田 ，一片有 m hm(公顷， 1hm=10m)，平均每公顷产棉花 a kg 另一片有 n hm，平均每公顷产棉花 b kg，两片棉田上棉花的总产量是 _； （ 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用式子表示剩余部分的面积是 _. 3. 判断下列各式是不是单项式： x2 a 25ab? yx? -0.85 21?x 2x 0 4. 26105 abc? 是 _次单项式，它的系数是 _； 2x 是 _次单项式 ,它的系数是 _;a 是 _次单项式 ,它的系数是 _.

3、 5. 填表： 单项式 22a h2.1- 2xy 2-t vt32- 系数 次数 （ 五 ）疑惑摘要： 预习之后，你还有哪些没有弄清的问 题，请记下来，课堂上我们共同探讨 . 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 典型例题 例 1、 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有 12册， n 包书有 _册； (2)底边长为 a ，高为 h 的三角形的面积是 _； (3)一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在的售价为 _元； (4)一个长方形的长是 0.9，宽是 a ，这个长方形的面积是 _. 例 2、 指出下列单项式

4、的系数和次数： 37a? ， 27ab , 232yx? , yx432 , 73 , x5102? 课后作业 一、选择题 1. 下列各组单项式中，次数相同的是（ ） A. ab3 与 x4? B.3与 a C. 2231 yx? 与 222x D. 3a 与 2xy 2. 对于单项式 4yx2? ，下列说法正确的是（ ） A.系数是 -4，次数是 2 B.系数是 -4，次数是 3 C.系数是 41 ，次数是 3 D.系数是 -41 ，次数是 3 3. 关于 2 103 a ，下列说法中正确的是（ ） A.系数是 2，次数是 1 B.系数是 2，次数是 4 C.系数是 2 103，次数是 0

5、D.系数是 2 103，次数是 1 4. 若 9 12 ? mab 是四次单项式，则 m 的值是（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 一、填空题 5. 全校学生总数是 x ，其中女生占总数的 48%，则女生人数是 _，男生人数是_； 6. 在代数式 a ， 12mn? ， 5 ， xya ， 23xy? ， 7y 中单项式有 _个； 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 7. 单项式 zxy232? 的系数是 _，次数是 _； 8. 若（ 4 a 4） 12 ?byx 是关于 x ， y 的七次单项式，则方程 1? xbax 的解为_. 三、解答

6、题 9. 若 12 ? byax 是关于 x， y 的一个单项式，且系数是 722 ，次数是 5，则 a 和 b 的值是多少？ 10. 已知： 12)2( ? mbam 是关于 a 、 b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（ 1）、（ 2）两题结果：（ 1） 122 ? mm ，（ 2） ? ?21?m . 11. 某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通” .“全球通”：使用者先缴 50 元月租费，然后每通话 1分钟，再付话费 0.4 元；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费 0.6元 .若一个月童话 x 分钟，两种方式 的费用分别用 1y 元和 2y 元，试用含x

7、 的代数式分别表示 1y 与 2y . 四、 拓展提高 观察下列一组单项式： ? ,39,37,7,5,3, 2019432 xxxxxx ? 回答下列问题： （ 1）这组单项式的系数的符号、绝对值的规律别是什么？ （ 2）这组单项式的次数的规律是什么？ （ 3）根据上面的归纳，你可以猜想出第 n个单项式是什么吗？（ n是正整数） （ 4）请你根据猜想，请写出第 2016， 2017个单项式 . 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2.1.2 整式 （一）学习目标 1.理解多项式及多项式项、次数以及整式的概念，并会找出多项式的项、次数 ； 2.能正确

8、区分单项式及多项式 ； 3.培养学生的观察 分析和归纳 概括能力 。 （二） 学习重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 （三） 学习难点 多项式的次数。 （ 四 ）课前预习 1. 用多项式填空，并指出它们 的 次数： （ 1）温度由 t下降 5后是 _； （ 2）甲数 x 的 31 与乙数 y 的 21 的差可以表示为 _； （ 3） 钢管的体积是 _. 2. 指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式 （ 1） 3223 babbaa ? （ 2） 123 24 ? nn 3. 判断下列各式是否是整式 : （ 1） 1 （ 2） a （

9、 3） 334r? （ 4） x?21 （ 5） 2ba? （ 6） ?22x 4. 用式子表示圆环的面积，当 R=15 cm, r=10 cm时，求圆环的面积。（ ? 取 3.14） 5. 已知代数式 1)1(3 ? xmxn 3是关于 x 的三次二项式，求 m 、 n 的 值 . (五 )疑惑摘要： 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 典型例题 例 1、 一条 河流的水流速度为 2.5千米 /时，如果已知船在静水中的速度 为 x ，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎

10、样表示？如果甲、乙两条船在 静 水中的速度分别是 20千米 /时和 35千米 /时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？ 例 2、已知关于 x 的多项式 4)2()1( 234 ? axxaxbxba ）（ 不含 3x 与 2x 项，试求出 a ,b 的值，写出该多项式，并求出 x =-2时，这个多项式的值 . 课后作业 一、选择题 1. 一个 n次多项式，它的每一项的次数（ ） A.都等于 n B.都小于 n C.都不小于 n D.都不大于 n 2. 多项式 21 xyxy? 的次数及最高次项的系数分别是（ ） A.2,1 B.2， -1 C.3， -1 D.5， -1 3.

11、 在代数式 2 2 2515 , 1 , 3 2 , , , 1x x x xxx? ? ? ? ? ?中，整式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4. 下列代数式书写正确的是（ ） A. 48a B. yx? C. )( yxa ? D. 211 abc 二、填空题 5. 单项式 85 3ab? 的系数是 ,次数是 . 单项式 2512R? 的系数是 _ ，次数_； 6多项式 2 15 2xy 4 yx3 是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ； 7. 在代数式 3 2 2 21 1 2, 3 , 1 , , , , 4 , ,43x y x x y m n x a bxx? ?

12、 ? ? ? ? ?中，单项式有 _个，多项式有 _个； 8. 若多项式 732 2 ? xx 的值为 10，则多项式 796 2 ? xx 的值为 三、填空题 9. 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 出项和次数： yxtxxyyxxyxnmba ? 2,3,32,133,1,7,21- 343222242 ? 10. 小王购买了一套经济适用房，地面结构如图 （ 1）用含 x、 y的代数式表示地面总面积； （ 2）准备在地面铺设地砖，铺 1m2地砖的平均费用为 80 元，当

13、 x=4， y=1.5 时，求铺地砖的总费用为多少元？ 11.若关于 x ， y 的多项式 72)109(23 2 ? yxxybaxa ）（ 不含二次项，求 ba 53?的值 . 四、拓展提高 已知有如下一组关于 x， y和 z的单项式： .3,0,9,51,9,3,21,8,7 3232422323 zyxzzyxyzzyzyxzxyyzxyxzx ? 我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看 x 的指数，规定 x 指数高的单项式排在 x 指数低的单项式的前面；若 x 的指数相同，再看 y 的指数 .规定 y 的指数高的排在 y 的指数低的前面；若 y 的指数也相同，再看 z 的指数，规定 z 的指数高的排在 z 的指数低的前面 .将这组单项式按上述法则排序，那么， zy39 应排在第几位？