小学升初中数学总复习(优质)课件.pptx

1、数的分类整数小数分数自然数负整数正整数零有限小数无限小数 无限循环小数 无限不循环小数纯循环混循环基本性质约分合同分分类真分数假分数带分数数的整除因数公倍数 最大公因数质数合数 分解质因数倍数公倍数最小公倍数整除被2整数：个位上是0，2，4，6，8被3或9整除：各个数位的和能被3或9整除被5整除：个位上是5或0被11整除：奇位数上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除四则运算运算顺序运算定律运算性质运算规律简算与巧算先乘除后加减，先小括号后中括号。加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律关键是去括号后的符号的变化。积不变的规律商不变的规律改变运算顺序法改变运算数字法其他方法式与方程用

2、字母表示数简易方程列方程解决问题用字母表示运算定律用字母表示计算公式用含字母的式子表示数量关系方程，方程的解，解方程解简易方程列方程解文字题探索规律图形变化规律数的排列规律颜色交替规律运算中的规律时间变化规律图形的认识与测量（平面图形）线段直线两条直线的位置关系射线角长方形（正方形）三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形平行四边形图形的认识与测量立体图形正方体长方体圆柱体球体从不同方向看物体测量三角形、平行四边形、正方形、长方形以及梯形面积正方体、长方体的表面积正方体、长方体的体积表面积：长 宽+宽高+长高棱长总和：4（底+高

3、+长）体积：底高 长 表面积：棱长 棱长 6棱长总和：边长12体积：棱长棱长棱长周长：三边之和面积：底 高2-周长：四边之和面积：（上底+下底）高2-周长：（长+宽）2面积：底高-周长：边长12面积：边长边长图形与变换平移平移方向平移距离平移次数旋转旋转方向旋转角度旋转次数轴对称方向与位置路线图数对图形与位置统计表图 统计图 统计图 条形统计图折线统计图扇形统计图可能性一定可能不可能解决问题一般复合问题平均数问题行程问题和差倍问题（1）求平均数实际是“移多补少”，使“之相等”的过程。（2）平均数是由“总数量”除以与“总数量”相对应的“总份数”而得来的。（3）求平均数问题的基本关系式：平均数=总

4、数量总分数 总数量=平均数总分数 总份数=总数量平均数 平均数=基数+每个数与基数差的 和数的个数（1）相向而行:相遇时间=距离速度和（2）相背而行：向背距离=速度和时间 （3）同向而行：相遇时间=距离差速度差（4）在环形跑道上同向而行，第一次相 遇，快者比慢者多跑一圈的路程，背向而行，第一次相遇，两者的路程和等于一圈的 路程1.若规定 6*2=6+66=72，2*3=2+22+222=246 1*4+1+11+111+111=1234求（1）4*3；（2）9*5.2.表示一种运算符号，其意义是ab=2a-b，计算（9 7）；（5 3）的值3，从0,4,5,6，四张数字卡片中任选三张，排成能同

5、时被2,3,5，整除的三位数。这样的三位数一共有多少个？小升初升初数学总复习数学总复习 归类讲归类讲解及训训练练（一）求一个数个数比另一个数个数多（少）百分之几、纳税问题纳税问题考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入 税率典型例题例例1 1、（解决、（解决“求一个数比另一个数多百分之几求一个数比另一个数多百分之几”的实际问的实际问题）题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？分析与解：分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”

6、，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量 5000辆 实际比计划多的实际产量 5500辆解答：解答：方法1：5500 5000=500（辆）实际比计划多生产500辆500 5000=0.1=10 实际比计划多生产 百分之几方法2：5500 5000=110 实际产量相当于原计划的110110-100=10 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10。例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解分析与解：要求“计

7、划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量 5000辆 计划比实际少的实际产量 5500辆解答：解答：5500 5000=500（辆）计划比实际少生产500辆500 5500 9.1 计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1。点评：点评：在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 分率=分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 单位1”。例例3 3、（难点突破）、（难点突破）判断：一筐苹果比一筐梨重20，那

8、么一筐梨就比一筐苹果轻20分析与解：分析与解：苹果比梨重20，表示苹果比梨重的部分占梨的20，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100+20=120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐苹果轻的部分 苹果=（120-100）12016.7答：一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7点评：点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“

9、一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。想一想（考点透视）想一想（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？分析与解：分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。5000 3000=2000（元）2000 5000=40答：

10、降价40。例4、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？分析与解：分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的；根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。（-）=25答：实际每天比原计划多修25。点评：点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。81101101例5、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总

11、额为400万元。如果按营业额的3缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：分析与解：如果按营业额的3缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。缴纳营业税占营业额的3，即400万元的3。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。4003=400 =12（万元）或4003=4000.03=12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。点评：点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。1003练一练（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这

12、辆摩托车一共要花多少钱？分析与解：分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1+10），即求16000元的110是多少，也用乘法计算。方法1：16000 10+16000=1600+16000=17600（元）方法2：16000（1+10）=16000 1.1=17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。练习练习&提升提升一、填空1、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（），足

13、球个数是篮球的（），足球个数比篮球少（）。2、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（），其余的果树占总棵数的（）。二、解决实际问题1、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？2、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？答案答案一、填空。一、填空。1 1、篮球个数是足球的、篮球个数是足球的125125，篮球比足球多（，篮球比足球多（25 25），足），足球个数是篮球的（球个数是篮球的（80 80），足球个数比篮球少（），足球个数比篮球少（20 20）。2 2、果

14、园里种了、果园里种了6060棵果树，其中棵果树，其中3636棵是苹果树。苹果树占总棵是苹果树。苹果树占总棵数的（棵数的（60 60），其余的果树占总棵数的（），其余的果树占总棵数的（40 40）。）。二、解决实际问题二、解决实际问题1 1、900 900 17 17=153=153（万元）（万元）2 2、方法、方法1 1：12 12 1010+12=1.2+12=13.2+12=1.2+12=13.2（万元）（万元）方法方法2 2：12 12（1+101+10）=12 =12 1.1=13.21.1=13.2（万元）（万元）（二）应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题应用百分数解决实际问题：利

15、息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金利率时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价=商品原价 折数。典型例题存期（整存整取）年利率一年3.87二年4.50三年5.22例例1 1、（解决税前利息）、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22。税前应得利息=本金 利率 时间500 5.22 3=78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。例例2 2、（解决税后利息）、（解决税后利息）根据国

16、家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息=本金 利率 时间（1-5）500 5.22 3=78.3（元）应得利息78.3 5 =3.915（元）利息税78.3 3.915=74.385 74.39（元）实得利息或者 500 5.22 3 （1-5）=74.385（元）74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。练一练练一练方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50。两年后方明取款时要按5缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：错误解答：150

17、0 4.50（1-5）=64.125（元）64.13（元）分析原因分析原因：税后实得利息=本金 利率 时间（1-5），这里漏乘了时间。正确解答：正确解答：1500 2 4.50（1-5）=128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。点评：点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例例3 3、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？分析与解：分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。

18、6.4+1.6=8（元）6.4 8=80=八折答：这本书是打八折出售的。点评：点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例例4 4、（已知折扣求原价）、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？分析与解分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85。已知原价的85是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价 85=实际售价解：解：设这套西服原价元。85=1020=1020 85=1200答：这套西服原价1200元。练

19、一练练一练判断：一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。分析原因：分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25。正确解答：正确解答：6000-600075=1500（元）或6000（1-75）=1500（元）答：可降价1500元。例例5 5、（和应纳税额有关的简单实际问题）、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90”，“再打九折”是在促销价的基础

20、上打九折，要用促销价乘90。2000 90 90=1800 90=1620（元）答：如果能够成交，售价是1620元。点评点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。练一练（考点透视 1）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20。这件商品原价多少元，亏了多少元？分析与解：分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20，即亏了原价的20，因此实际售价相当于原价的（1-20）。解：解：设这件商品原价元。（1-20）=40 80=40 =50 50 20=10（元）答：这件商品原价50元，亏了1

21、0元。（考点透视 2）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20，另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？分析与解：分析与解：盈利20，即售出价是成本价的（1+20）；亏本20，即售出价是成本价的（1-20）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。30（1+20）=25（元）30（1-20）=37.5（元）25+37.5=62.5（元）62.5 60=2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。练习练习&提升提升1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165，存款三个月

22、时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？3、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？现价多少元？现价比原价便宜了多少元？改编：改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？答案答案1 1、税后利息：、税后利息：1000 1000 0.165 0.165 3 3（1-51-5）

23、=4.70254.7025（元）（元）4.70 4.70（元）（元）本金和利息：本金和利息：1000+4.70=1004.701000+4.70=1004.70（元）（元）2 2、税后利、税后利息：息：100000 100000 4.50 4.50 2 2（1-51-5）=85508550（元）（元）8550 60008550 6000答：得到的利息能买一台答：得到的利息能买一台60006000元的电脑。元的电脑。3 3、现价多少元？、现价多少元？三折三折=30=30 280 280 30 30=84=84（元）（元）现价比原价便宜了多少元？现价比原价便宜了多少元？280 84=196 280 84=196（元）（元）改编：（改编：（1 1）84 84 30 30=280=280（元）（元）（2 2）196 196 （1-301-30）=280=280（元）（元）