初中数学七年级下学期数学复习课件(全册整理).ppt

1、初中数学七年级下学期初中数学七年级下学期精品复习课件（全册整理）精品复习课件（全册整理）小结与复习第五章 相交线与平行线知识网络相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角专题复习【例1】如图,ABCD于点O,直线EF过O点,AOE=65,求DOF的度数.BACDFEO解：ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25又COE=DOF(对顶角相等）DOF=25.专题一 相交线【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,AOC=70,E

2、F平分COB,求COE的度数.ABCDEFO答案：COE=125.【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直 线（线段）的距离的线段有（）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.BCDA专题二 点到直线的距离B【迁移应用2】如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到

3、AC的距离是 cm.【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.4.868【例3】(1)如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.解：1=2=72，a/b(内错角相等，两直线平行）.3+4=180.(两直线平行，同旁内角互补)3=60，4=120.ab专题三 平行线的性质和判定证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=180(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)(2)已知求证:ABCDEF【迁移应

4、用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若EFG=50,求DEG的度数.答案：100.【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）解析：紧扣平移的概念解题.专题四 平移D【迁移应用4】如图所示,DEF经过平移得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是 （）A.F,ACB.BOD,BAC.F,BAD.BOD,AC【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对

5、对应点连线段平行（或共线）且相等.C解：设1的度数为x,则2的度数为x,3的度数为8x,根据题意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（对顶角相等）.故4=36.【例5】如图所示，交于点O,1=2,3 1 =8 1,求4的度数.123,l l l）12343l1l2l专题五 相交线中的方程思想O【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.ABCDO答案：72【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.课堂小结请同学们总结一下

6、本节课所复习的主要内容若ABCD,则 =.课后训练1.如图,若3=4，则 ；AD1CD1432BC22.如图，D=70，C=110,1=69，则B=BACED169AB321DCBA3.如图1,已知 ABCD,1=30,2=90,则3=4.如图2,若AECD,EBF=135,BFD=60,D=()A.75 B.45 C.30 D.15FDCEBA图1图260D5.如图,直线AB、CD相交于O,AOC=80,1=30；求2的度数.ACDE12)O答案：50BGEDCBANM 6.如图,已知AEMDGN,则你能说明AB平行于CD吗？FH变式：若AEMDGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中

7、还有平行线吗？EFGH小结与复习第六章 实 数正知识网络乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根实数有理数无理数运算专题复习【例1】1.求下列各数的平方根：2251(1);(2)6;(3)(10)3642.求下列各数的立方根：8(1)2125-7；（）0.027；（3）1-8【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.专题一 开方运算5(1);65(2);2(3)10.2(1);5(2)0.3;1(3).2【迁移应用1】求下列各式的值：400;168149100363164 答案：20；.4971014【例2】在-7.5，,4,中，无理数的个数是（）0

8、.15 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.B专题二 实数的有关概念【迁移应用2】（1）在-，0.618，中，负有理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）下列实数 ，,3.14159，-中，正分数的个数是（）B【注意】，等不属于分数，而是无理数.【例3】(1)位于整数 和 之间.(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简=.a0b-2a【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.专题三 实数的估算及与数轴的

9、结合2045【迁移应用3】如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则=.012BCA2 222x【例4】（1）（2）60y-1【例5】已知 ，,则则 =，=.0.0813837.77【例6】计算：=.专题四 实数的运算【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.【迁移应用4 4】计算：答案：（：（1）5.79；（；（2）5.48课堂小结1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？2.什么是实数？3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？课后训练 1.写

10、出两个大于1小于4的无理数_、_.2.的整数部分为_,小数部分为_ _.10 3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_.103232384cm 4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；（2）372902x(x=9或-7 )(x=-18)5.比较大小：与 .5232解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定-2+-2+53535353536.若,0)34(432ba求-ab 的平方根.解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)2=0a=，b=.-ab=-()=

11、1,1 的平方根是1.344334437.计算：;8136.0)1(32016.6421161)2(32解：原式=3.6；解：原式=-4.小结与复习第七章 平面直角坐标系知识网络确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点P画两条数轴垂直有公共原点坐标有序数对(x,y)用坐标表示平移横坐标，右移加，左移减纵坐标，上移加，下移减用坐标表示地理位置直角坐标系法方位角和距离法专题复习【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 .-2 专题一 平面直角坐标系与点的坐标【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；

12、2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线ABx轴，则 m的值为 .-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则 点B的坐标是 .(2,2)或(-2,2)【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形ABC，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P的坐标为 （a+3,b+2）A(-3,-2)A(0,0)横坐标加3

13、纵坐标加2专题二 坐标与平移【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy=.-10【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452 3 4 5-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)S=34-1/223-1/214 -1/213=5

14、.5专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.ABCOxy解：B(3,2)，C(3,-2)，BCy轴，且BC=2-(-2)=4,AC=BC=4.三角形ABC面积是1/244=8.ACBC，ACy轴，点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2，A点坐标为(-1,-2).课堂小结平面直角坐标系概念及

15、有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移课后训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标 是.(3,-2)(-4,0)3.点A(2，3)到x轴的距离为 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.3个单位4个单位(-3,-1)4.直角坐标系中，在y轴上有一点P，且OP=5，则 P的坐标为 .(0,5)或(0,-5)5.已知A(1,4),B(-4,0),

16、C(2,0)，则ABC的面积是 xyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12小结与复习第八章 二元一次方程组（二元或三元一次方程组的解）知识网络 设未知数，列方程组 解方程组检验代入法加减法（消元）专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=.由二元一次方程的定义可得：2m-1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：专题一 二元一次方程与二元一次方程组11【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题可得：|n|-1=1，m3，m2-8=1，n-2.解得：m=-3,n=2.【归纳拓展】首先理解二元

17、一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.1nx82my【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 的 解，求a,b的值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得a+4=3，1+2b=4，解得：a=-1,b=1.5.专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.解：由题意可得：把x=1,y=-2

18、代入方程组 可得：解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.ax-2y-3=0，x-by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7，5x+2y=8，由可得y=3x-7，将代入得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入得 y=-1.由此可得二元一次方程组的解是x=2，y=-1.专题三 代入消元法与加减消元法【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化简整理得3x-3=4y-16，3x+15=5y-5，由-得得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入得 3x=

19、28-16+3,解得解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为x=5，y=7.【归纳拓展】代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.解：由题意得m=3，n=1.m+n=7-m，m-n=1+n.解得【迁移应用4】已知方程组 的解为 则求6a-3b的值.解：将 代入原方程组得 解得 所以6a-3b=63-31=15.a=3，b=1.ax-by

20、=4，ax+by=8x=2，y=2，x=2，y=22a-2b=4，2a+2b=8.【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式：减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。专题四 二元一次方程组的实际应用解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.根据题意可得 化简整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=18,-x+4y=

21、4，由可得x=4y-4，把代入可得 3(4y-4)-6y=18，解得y=5.把y=5代入得 x=16.由此可得x=16，y=5.答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干 中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得 解得6y+4=x，7(y-11-1)=x-3，x=514，y=85.答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4

22、人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？课堂小结1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用1.下列方程是二元一次方程的是（）A.xy+8=0 B.C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，则k .3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y为_;用含y的式子表示x为_.课后训练1123xyD242xyx=2y+44.方程组 中,x与y的和为12,求k的值.23352xykxyk，264xkyk，解：k=14 （提示：）5.A、B两地相距36千米.甲从

23、A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.依题意可得:4436422(42)xyyxxy，解得45.xy，答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.小结与复习第九章 不等式与不等式组（不等式（组）的解集）知识网络实际问题（包含不等关系）设未知数，列不等式（组）数学问题 （一元一次不等式（组）解不等式（组）检验专题复习【例1】下列式子中，一元一次不等式有（）3x-14 2+3x6 3-0A.5个B.4个C.6个D.3个A专题一 一元一次不等式的定义和性质x1【归纳

24、拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高 次数为1.【迁移应用1】如果ab0,那么不等式axx-3(x-2)；（2）272(1)1.32yyy解：（1）x6,数轴上表示为06（2）y-4,得x2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a2.专题四 一元一次不等式组的定义与解集【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.【迁移应用4】下列说法中，正确的个数是（）x=7是不等式组 的解；不等式组 的解集是-2x1x-1

25、x3x-2x6x6x4x1，-4x-2x-8提示：不等式组的解集是1x4,所以整数x的取值为2,3,4.9专题六 用一元一次不等式组解决实际问题【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组3x+4-4(x-1)0，3x+4-4(x-1)3；由此可得5x8,因为x是整数，所以x=6,7,8.答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.课堂小结1.一元一次不等式的定义和性质2.一元一次不等式的解法及应用3.一元一次不等式组的定义、解集及应用课后训练1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的横、纵坐标都 是整数,则a的值是（）A.1 B.2 C.3 D.02.关于x的不等式x-2a1的解集如图所示,则a的值是 .-101B-14.解不等式组：，并把解集在数轴上表 示出来.315216xxxx 2155,34xx3.解不等式解：解：x 8解：1x4，在数轴上表示解集略.