冀教版七年级上册数学第一章 小结与复习课件.ppt
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1、小结与复习第一章 有理数学练优七年级数学上(JJ)教学课件要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结要点梳理要点梳理2.用正、负数表示具有相反意义的量.1.在已学过的数(0除外)的前面添上“+”的数叫做正数;在已学过的数(0除外)的前面添上“-”的数叫做负数;0既不是正数,也不是负数;一、正数和负数二、有理数1.正整数、0和负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数.有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类3.数轴(4)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(5)每个有理数
2、都可以用数轴上一个点来表示.也可以说每个有理数都对应数轴上的一个点.(1)画一条水平直线,在这条直线上任取一点作为原点,用这个点表示0.(2规定这条直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向,用箭头表示,相反的方向为负方向.(3)选择某一长度为单位长度.4.绝对值与相反数(1)在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的的绝对值.数a的绝对值,记作|a|.(4)一个整数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等.(2)符号不同,绝对值相等的两个数,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.(3)表示互为相反
3、数的两个数的点,在数轴上分别位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.6.倒数如果两个有理数的乘积等于1,我们称这两个有理数互为倒数,其中一个数称为另一个数的倒数.一个正数的倒数是正数,一个负数的倒数是负数,0没有倒数.(5)一般地,如果a表示一个数,则(1)当a是正数时,|a|=a;(2)当a=0时,|a|=0;(3)当a是负数时,|a|=-a.一个数的绝对值是一个非负数(不下于0的数).7.有理数大小的比较(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大(2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数.两个负数,绝对值大的反而小三、有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则同号两数相加,取相同的符
4、号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大加数的符号,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.(2)加法的运算律加法交换律 a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)一个数与0相加,仍得这个数.2.有理数的减法减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(1)乘法法则任何数同0相乘,仍得0.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,如果有一个因数为0,积就为0.(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对
5、值相除;0除以任何不等于0的数都得0.4.有理数的除法(3)乘法的运算律(1)除以一个数(不等于0)等于乘这个数的倒数.乘法交换律:.abba乘法结合律()().ab ca bc乘法的分配律().a bcabac5.有理数的乘方 (1)求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数.na幂指数底数(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.特别地,a2通常读作a的平方,a3通常读作a的立方.一个数可以看做这个数本身的一次方,即a1=a.(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,要先算括号
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