苏教版四年级数学下册《用数对确定位置》课件（校内公开课材料）.ppt

1、什么是列？什么是列？通常通常竖排竖排叫作列。叫作列。什么是行？什么是行？横排横排叫作行。叫作行。怎样确定第几列？第几行？怎样确定第几列？第几行？一般情况，确定一般情况，确定第几列第几列要要从左向右从左向右数。数。确定确定第几行第几行要要从前向后从前向后数。数。从从观察者观察者的角度来说的角度来说第第1 1列列第第2 2列列第第3 3列列第第4 4列列第第5 5列列第第6 6列列第第5行行第第4行行第第3行行第第2行行第第1行行石昊石昊四一班部分同学课堂情境图四一班部分同学课堂情境图(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3

2、,6)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)列数相同列数相同行数相同行数相同(4，X)（1 1）用数对表示实验小学和糖城广场的位置。）用数对表示实验小学和糖城广场的位置。下面是实验小学所在街区的平面图。下面是实验小学所在街区的平面图。1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10101 10 01 12 23 37 76 65 54 48 8北北书店书店面粉厂面粉厂影剧院影剧院实验小学实验小学中国银行中国银行马庄新村马庄新村（5 5，5 5）我会做糖城广场糖城广场（9 9，2 2）1

3、、用数对表示书店和影剧院的位置？、用数对表示书店和影剧院的位置？下面是实验小学所在街区的平面图。下面是实验小学所在街区的平面图。1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10101 10 01 12 23 37 76 65 54 48 8书店书店面粉厂面粉厂影剧院影剧院实验小学实验小学中国银行中国银行马庄新村马庄新村糖城广场糖城广场（2 2，1 1）（1 1，2 2）2、数对（、数对（9，2）是哪？）是哪？（1111，7 7）（1212，3 3）糖城广场糖城广场ABCABCABC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1212345678910(2,

4、3)(7,3)（7，7）ABC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1212345678910(3,3)(8,3)（8，7）北极南极北京北京北纬北纬40,东经东经116 笛卡尔笛卡尔（15961650）法国哲学家、数法国哲学家、数学家、物理学家。学家、物理学家。蜘蛛网蜘蛛网笛卡尔与蜘蛛的故事笛卡尔与蜘蛛的故事 在笛卡尔之前，几何是几何，代数是代数，它们各自为政，互在笛卡尔之前，几何是几何，代数是代数，它们各自为政，互不相扰。但是，传统的几何过分依赖图形和形式演绎，而代数又不相扰。但是，传统的几何过分依赖图形和形式演绎，而代数又过分受法则和公式的限制，这一切都制约了数学的发展。有

5、一天，过分受法则和公式的限制，这一切都制约了数学的发展。有一天，一位年轻的军官突发奇想，能不能找到一种方法，架起沟通代数一位年轻的军官突发奇想，能不能找到一种方法，架起沟通代数与几何的桥梁呢？这位年轻的军官就是笛卡尔，这个问题苦苦折与几何的桥梁呢？这位年轻的军官就是笛卡尔，这个问题苦苦折磨着他。在没有战事的军队中，他常常花费大量的时间去思考它。磨着他。在没有战事的军队中，他常常花费大量的时间去思考它。笛卡尔笛卡尔20岁时大学毕业，就子承父业去巴黎当律师，曾和数岁时大学毕业，就子承父业去巴黎当律师，曾和数学界的名人梅森一道研究数学。当时法国的社会风气是学界的名人梅森一道研究数学。当时法国的社会风

6、气是“非红即非红即黑黑”，也就是说，有志之士不是致力于宗教事业就是献身于军队。，也就是说，有志之士不是致力于宗教事业就是献身于军队。过了一年，过了一年，1617年，这位贵公子实在厌烦了律师嘴皮子翻飞那一年，这位贵公子实在厌烦了律师嘴皮子翻飞那一套，就投笔从戎参了军。这兵一当就是九年，不过他对数学的爱套，就投笔从戎参了军。这兵一当就是九年，不过他对数学的爱好倒一直没变。一次在荷兰布莱达闲逛，看到大街上贴招贤榜，好倒一直没变。一次在荷兰布莱达闲逛，看到大街上贴招贤榜，求解几道数学题，围观的人议论纷纷，可没有一个人能够解答。求解几道数学题，围观的人议论纷纷，可没有一个人能够解答。笛卡尔揭下此榜，很快

7、就把那几道题做出来了，这使他对自己的笛卡尔揭下此榜，很快就把那几道题做出来了，这使他对自己的数学才能有了自信，从此静下心来研究数学。数学才能有了自信，从此静下心来研究数学。1619年，笛卡尔所在军队的军营驻扎在多瑙河旁。年，笛卡尔所在军队的军营驻扎在多瑙河旁。11月的一天，他因月的一天，他因病躺在了床上，无所事事的他又想起了那个折磨他很久的问题。天花板上，病躺在了床上，无所事事的他又想起了那个折磨他很久的问题。天花板上，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停。从东爬到西，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。要结一张网，小蜘蛛该走多少路啊！

8、笛卡尔就开始想如何去从南爬到北。要结一张网，小蜘蛛该走多少路啊！笛卡尔就开始想如何去算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点，那么这个点离墙角有多远呢？算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点，那么这个点离墙角有多远呢？离墙的两边多远？昏昏沉沉的，他思考着，计算着，病中的他又睡着了。离墙的两边多远？昏昏沉沉的，他思考着，计算着，病中的他又睡着了。梦中，他好像看见蜘蛛还在爬，离两边墙的距离也是一会儿大些，一会儿梦中，他好像看见蜘蛛还在爬，离两边墙的距离也是一会儿大些，一会儿小些小些他好像悟出了什么，又看到了什么，大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开：他好像悟出了什么，又看到了什么，大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开：要是

9、知道蜘蛛和两墙之间的距离关系，不就能确定蜘蛛的位置吗？确定了要是知道蜘蛛和两墙之间的距离关系，不就能确定蜘蛛的位置吗？确定了位置后，自然就能算出蜘蛛走的距离了。于是，他郑重地写下了一个定理：位置后，自然就能算出蜘蛛走的距离了。于是，他郑重地写下了一个定理：在互相垂直的两条直线下，一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两在互相垂直的两条直线下，一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两个数来表示，这个点的位置就被确定了。这个发现在我们现在看来毫不稀个数来表示，这个点的位置就被确定了。这个发现在我们现在看来毫不稀奇，那不就是坐标图吗？中学生的课本上多了去了，算什么呢？可是，这奇，那不就是坐标图吗？中学生的课本上多了去了，算什么呢？可是，这在当时可真是一个了不起的发现，这是第一次用数形结合的方式将代数与在当时可真是一个了不起的发现，这是第一次用数形结合的方式将代数与几何联起来了。它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来几何联起来了。它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。这是解析几何学诞生的曙光，沿着这条思路前进，在众多数学家的表示。这是解析几何学诞生的曙光，沿着这条思路前进，在众多数学家的努力下，数学的历史发生了重要的转折，解析几何学最终被建立起来。努力下，数学的历史发生了重要的转折，解析几何学最终被建立起来。