八年级数学上册 《一次函数》复习课件 浙教版.ppt

1、 变量与常量：在某个变化过程中保持不变的量叫常量；在某个变化过程中变化的量叫变量。例1、环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。环卫工作人员在2km/小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中哪些是变量，哪些是常量。环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。函数的三种表达形式：1、列表法 2、解析法 3、图象法函数的概念：一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,x,y,如果对于如果对于x x的的每一个确定每一个确定的值的值,y,y都有都有唯一确定唯一确定的值的值,那么就说那么就说

2、y y是是x x的的,x,x叫做叫做.查一查查一查代一代代一代画一画画一画 函数函数y=_(ky=_(k、b b为常数，为常数，k_)k_)叫叫做一次函数。当做一次函数。当b_b_时，函数时，函数y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。一次函数的概念：一次函数的概念：kx b =kx1K0 1 1、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)(_)的的_。2 2、一次函数、

3、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。一次函数的性质：0，01，kbkb 一条直线一条直线一条直线一条直线3 3、正比例函数、正比例函数y=kxy=kx（k0)k0)的性质：的性质：当当k0k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k y=kx+b(k 0)0)的的草草图回答出各图中图回答出各图中k k、b b的的符号：符号

4、：增大增大减小减小k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 例例2 2、填空题：、填空题：有下列函数：有下列函数：。其中过原。其中过原点的直线是点的直线是_；函数；函数y y随随x x的增大而增大的增大而增大的是的是_；函数；函数y y随随x x的增大而减小的增大而减小的是的是_；图象在第一、二、三象限的；图象在第一、二、三象限的是是_。56 xy4 xy34 xyxy2例例3 3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)在在x=1x=1时，时，y=5y=5，且它的图象与且它的图象与

5、x x轴交点的横坐标是，求这个一轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。次函数的解析式。点评：用待定系数法求一次函数点评：用待定系数法求一次函数y=kx+by=kx+b的解析的解析式，可由已知条件给出的两对式，可由已知条件给出的两对x x、y y的值，列出的值，列出关于关于k k、b b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k k、b b的的值，就可以得到所求的一次函数值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例例4、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。例例5 5、已知一次函数的图像经

6、过点、已知一次函数的图像经过点A A（2 2，1 1）和点和点B B，其中点，其中点B B是另一条直线是另一条直线 与与y y轴的交点，求这个一次函数的表达式。轴的交点，求这个一次函数的表达式。3x21y 例例6 6：直线：直线y=kx+by=kx+b经过点（经过点（-2-2，5 5），图象与），图象与y y轴轴的交点和直线的交点和直线y=2x+3y=2x+3与与y y轴的交点关于轴的交点关于x x轴对称，轴对称，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。例7、已知一条直线与直线 y=2x+1的交点的横坐标为2，且与直线y=-x-8的交点坐标为-7，求这条直线的解析式。例8、在平面直角坐

7、标系中，有一条线段的解析式为y=ax+b，其中a0，当-2x6，函数值的取值范围为-11y9，求这条线段所在直线的解析式。例9、已知一次函数图形与正比例函数图象y=3x平行，且经过点（2，6），求这一次函数的解析式。例例1010、已知、已知y=kx+by=kx+b过一、二、三象限，且与过一、二、三象限，且与x x轴、轴、y y轴的交点坐标分别是轴的交点坐标分别是A A（t t，0 0），），B B（0 0，4 4），若），若AOBAOB的面积是的面积是6 6，求这个一次函数，求这个一次函数的解析式。的解析式。直线直线y=kx+by=kx+b与坐标轴围与坐标轴围成的三角形面积的计算成的三角形面积

8、的计算bkbS21 例例1111、已知：函数、已知：函数y=(m+1)x+2 my=(m+1)x+2 m6 6 （1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1，2 2），求此函数的），求此函数的解析式。解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y=2 x+5 y=2 x+5 平行，平行，求其函数的解析式。求其函数的解析式。（3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与此同时）条件的直线与此同时y=y=3 x+1 3 x+1 的交点并求这两条直线的交点并求这两条直线 与与y y 轴所围成轴所围成的三角形面积的三角形面积 例12、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m

9、为何值时，y随x的增大而减小？（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？（3）m,n 分别为何值时，函数图象经过(0，0).（4）若m=1，n=9时，当x为何值时，y0；当y为何值时，x0例例1313、一支蜡烛长一支蜡烛长2020厘米厘米,点燃后每小时点燃后每小时燃烧燃烧5 5厘米厘米,燃烧时剩下的高度燃烧时剩下的高度h(h(厘米厘米)与燃与燃烧时间烧时间t(t(时时)的函数关系的图象是的函数关系的图象是()()ACBD61521l lY cm（2 2）3 3天后该植物高度为多少天后该植物高度为多少？例例1515、如图，、如图，x x 轴：托运行李的重量；轴：托运行李的重量；y y 轴

10、：轴：托运行李的费用，射线托运行李的费用，射线ABAB、CDCD分别表示甲、分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用行李的费用与托运与托运行李的重量行李的重量之间的函数关之间的函数关系系.甲甲40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙你从图象中可以你从图象中可以得出哪些信息？得出哪些信息？（1 1）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为y(cm),y(cm),饭碗数为饭碗数为x x(个个),),求求 y y与与x x之间的一次函数之间的一次函数 解析式解析式.（2 2）把这两摞饭碗

11、整齐地摆成一摞时，这摞）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞 饭碗的高度是多少？饭碗的高度是多少？例例1616、相同规格的饭碗整、相同规格的饭碗整齐地叠放在桌上齐地叠放在桌上例例1717、为迎接校运动会，七年级（2）班的李进同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程s与时间t之间的函数关系如图所示，(假设两人均为匀速运动)请思考:爸爸追上李进需爸爸追上李进需 要几分钟？李进家到学校要几分钟？李进家到学校 的距离为多少米？李进的距离为多少米？李进 跑到学校需要几分钟？跑到学校需要几分钟？t(t(分分)3000S(S(米米)李进家李进家0 023155学校学

12、校2010你能从图象中直接获取哪些信息呢你能从图象中直接获取哪些信息呢?与周与周围同学交流一下吧围同学交流一下吧!并展示你的成果并展示你的成果.例例1818、清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时，其距离地面的海拔高度s（米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示。(假设往返均为匀速运动)（1 1）你能分别求出）你能分别求出t12t12和和t t1212时时s s与与t t的函数关的函数关系式吗系式吗?S1S1400t400t（t12t12）S2S2600t+12000600t+12000（t t1212）OAOA所在的直线是什么函数所在的直线是什么函数?AB?AB呢呢?请解答请解答!S

13、(S(米米)t(t(小时小时)0121648002400BA84C（2）一般情况下，人到达海拔）一般情况下，人到达海拔3000米左右地区米左右地区时时,就开始出现呼吸频率和心率加快、疲乏、头痛就开始出现呼吸频率和心率加快、疲乏、头痛等不良症状，那么运动员在这次登山运动中出现等不良症状，那么运动员在这次登山运动中出现这种症状大约会持续多久这种症状大约会持续多久?S(S(米米)t(t(小时小时)0121648002400BA84C解解:由（1）得：当S13000时,t7.5当S23000时,t15所以运动员出现这种症状大约会持续15-7.57.5个小时。S1S1400t400t（t12t12）S2

14、S2600t+12000600t+12000（t t1212）x0y1000172l2l12026500例例1919、如图，、如图，l l1 1、l l2 2分别表示分别表示 一种白炽灯和一一种白炽灯和一种节能灯的费用种节能灯的费用(灯的售价和电费灯的售价和电费)y y(元元)与照明与照明时间时间x x(h h)的函数图象，假设两种灯的使用寿命的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是都是20002000h h，照明效果一样。，照明效果一样。(1)(1)根据图象分别求出根据图象分别求出l l1 1、l l2 2的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)当照明时间为多少小当照明时间为多少小时时，两种灯的

15、使用寿时时，两种灯的使用寿命相等？命相等？例例1919、如图，、如图，l l1 1、l l2 2分别表示分别表示 一种白炽灯和一种白炽灯和一种节能灯的费用一种节能灯的费用(灯的售价和电费灯的售价和电费)y y(元元)与照明时间与照明时间x x(h h)的函数图象，假设两的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是种灯的使用寿命都是20002000h h，照明效果一，照明效果一样。样。(3)(3)小明的房间计划小明的房间计划照明照明2500h2500h，他买了，他买了一个白炽灯和一个一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方式。设计最省钱的用灯方式。x0y1000172l2l12

16、026500例例2020、从、从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，其两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水中甲地需水1515万吨，乙地需水万吨，乙地需水1313万吨，万吨，A A、B B两地各可调出水两地各可调出水1414万吨。从万吨。从A A到甲地到甲地5050千米，千米，到乙地到乙地3030千米；从千米；从B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙千米，到乙地地4545千米。设计一个调运方案使水的调运量千米。设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨单位：万吨千米千米)最小。最小。例例2121、A A、B B两个商场平时以同样的价格出售两个商场平时以同样的价格出售相同的商品，在春节期间让利酬

17、宾，相同的商品，在春节期间让利酬宾，A A商场商场所有的商品所有的商品8 8折出售；折出售；B B商场消费金额超过商场消费金额超过200200元后，可在这家商场元后，可在这家商场7 7折购物。试问如何折购物。试问如何选择商场来购物更经济？选择商场来购物更经济？例例2222、某运输公司根据需要，计划构进大、某运输公司根据需要，计划构进大、中型客车共中型客车共1010辆，大型客车每辆价格辆，大型客车每辆价格2525万万元，中型客车每辆价格元，中型客车每辆价格1515万元。万元。(1)(1)若设购买大型客车若设购买大型客车x x辆，购车总费用辆，购车总费用为为y y万元，求万元，求y y与与x x之

18、间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)若购车资金为若购车资金为180180至至200200万元万元(含含180180和和200200万元万元)，在确保交通安全的前提下，在确保交通安全的前提下，根据客流量的调查结果，大型客车应不少根据客流量的调查结果，大型客车应不少于于4 4辆，此时如何确定购车方案可使运输辆，此时如何确定购车方案可使运输该公司购车费用最少？该公司购车费用最少？例例2323如图，已知函数如图，已知函数 y=ax+b y=ax+b 和和 y=kxy=kx的图象交于点的图象交于点P,P,则根据图象可得，关于则根据图象可得，关于ya xbyk x的二元一次方程组的解的二元一次方

19、程组的解 是是 例例2424、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量液中含药量y y（毫克）随（毫克）随 时间时间x x（时）的变化情况（时）的变化情况 如图所示，当成年人按如图所示，当成年人按 规定剂量服药后。规定剂量服药后。（1 1）服药后）服药后_时，时，血液中含药量最高，达到每毫升血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2 2）服药）服药5 5时，血液中含药量为每毫升时，血液中含药量为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O263（3）当）当x2时时y与与x之间之间的函数关系式是的函数关系式是_.（4）当）当x2时时y与与x之间之间的函数关系式是的函数关系式是_ （5）如果每毫升血液中）如果每毫升血液中含药量含药量3毫克或毫克或3毫克以毫克以上时，治疗疾病最有效，上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围那么这个有效时间范围是是_时。时。.4y=-x+8y=3xx/时时y/毫克毫克6325O