人教版九年级数学反比例函数总复习课件.pptx

1、八年级 数学期末总复习八年级 数学期末总复习1.什么叫反比例函数？形如 的函数称为反比例函数。(k为常数，k0)其中x是自变量，y是x的函数。2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=kxky 一、有关概念：八年级 数学期末总复习函数函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状k0位置位置增减性增减性kyOxDk0-2八年级 数学期末总复习1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是 .2、已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则a的取值范围是（）（A）a2 （B）a2 （C）a2 （D）a2 xay23、已知反比例函数的图象经过点A（-5，6）（1）这个函数的图象分

2、布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（-30，1）、C（-2 ，15）和 D（-2，-15）是否在这个函数的图象上？D八年级 数学期末总复习4、如图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：(2)已知点（3，y1）,（1，y2）,（2，y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系怎样？(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?八年级 数学期末总复习OxyACOxyDxyoOxyB5、如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（）xkyxky和)1(._,6,.6解析式是则这个反比例函数的部分面积为阴影轴引垂线轴分别向由一点图像上的是反比例函数如图yxPxkyPACoyxP

3、D6yx 八年级 数学期末总复习7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .x4y A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3 y1y2八年级 数学期末总复习xky1xky2xky3321.kkkA123.kkkB132.kkkC213.kkkD O y x xky1xky2xky36.如下图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()B八年级 数学期末总复习反比例函数与一次函数的综合题八年级 数学期末总复习1、一次函数y=2x-5的图象与反

4、比例函数 的图象交于第四象限的一点P（a，-3a），则这个反比例函数的解析式为 .)0(ykxk3yx 八年级 数学期末总复习A.S=1 B.1S2 图函数图像关点 对称两点,轴轴面积则1 14.4.如如,P,P,P,P 是是y y的的上上于于原原O Ox x的的任任意意PAPA平平行行于于y,P Ay,P A平平行行于于x,x,PAPPAP 的的S,_.S,_.C22121 222 2AP|m|AP|n|S|AP AP|PAP|m|n|k|解:设P(m,n),则P(-m,-n).，；P(m,n)AoyxP/八年级 数学期末总复习baxyxky 八年级 数学期末总复习7、直线y=kx与反比例函

5、数y=的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求SABC6x八年级 数学期末总复习4、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3x-1时，反比例函数y的取值范围kx八年级 数学期末总复习.2,8)1(:xyxy解.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(BA的面积。两点的坐标；，两点。求，图像交于的与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxy)2()1(28,.1AyOBxMN八年级 数学期末总复习AyOBxMN.642OAMOMBAOBSSS(2)2,0,2,(2,0).yxyxM 当时.

6、2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作,2,4BDAC,2222121BDOMSOMB.4422121ACOMSOMACD八年级 数学期末总复习125.,4,6.yxykxP QP如图已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点 并且 点的纵坐标是.)2(;)1(的面积求式求这个一次函数的解析POQyxoPQ八年级 数学期末总复习8如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y 轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（ky2（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；八年级 数学期末总复习实际问题与反比例函数八年级 数学期末总复习1.某蓄电池的电压为定值。右图表示的是该蓄电池电流I 与电

7、阻R之间的函数关系。如图，则函数的解析式为_.（A）I=36/R （B）I=18/R （C）I=9/R （D）I=72/RRIA(2,18)2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P与气体体积V的关系为P=96/V，规定气球的气压不得超过120，符合规定时，气球内气体的体积应为_.（A）不超过0.8 （B）不低于0.8 （C）不超过1.25 （D）不低于1.25AB八年级 数学期末总复习3.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S0.5m2时物体承受的压强p;(3)求

8、当p2500Pa时物体的受力面积S.（m2）pSO0.1 0.2 0.3 0.41000200030004000（Pa）A(0.25，1000)八年级 数学期末总复习5.制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多

9、少时间？八年级 数学期末总复习解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有 0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 。某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)元成反比例又当x0.65元时，y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.

10、即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为（1+1=2）亿度本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6亿元。八年级 数学期末总复习小结 1.研究反比例函数及其图像时要注意：(1)易漏隐含条件(k0)；(2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说：“当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，y随x的增大而增大.”应将两个分支分别讨论.2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于k的一半1、下列关系是反比例函数的是：、下列关系是反比例函数的是：（1）圆的周长）圆的周长C与圆的半径与圆的半径R；（2）圆的面积）圆的面积S与圆的半径与圆的半径R；（3）汽车

11、从）汽车从A地到地到B地所需的时间地所需的时间t与平均速度与平均速度v；（4）当电池的电压一定时，电阻）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度与电流强度I。请判断：请判断：2、判断下列函数是不是反比例函数：、判断下列函数是不是反比例函数：（1）y=（2）y=-0.5x （3）y=（4）y=（5）y=-4/x2 （6）y=x332xxx31()()()()基础再现基础再现:1.1.己知函数己知函数 的图象是双曲线的图象是双曲线,且且y y随随x x的增大而增大的增大而增大,则则m=_;m=_;2.2.若若M(2,2)M(2,2)和和N(b,N(b,1 1n n2 2)是反比例函数是反比例函数图象上

12、两点图象上两点,则一次函数则一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过的图象经过第第_象限象限.2212mxmyxky-1一、三、四一、三、四做一做:1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .x4m1y2.所受压力为所受压力为F(F为常数且为常数且F 0)的物体，所受压的物体，所受压强强P与所受面积与所受面积S的图象大致为（的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练练一练:PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）变变:受力面积为受力面积为S（S为常数并且不为为常数并且不为0）的物

13、体所受）的物体所受压强压强P与所受压力与所受压力F的图象大致为（的图象大致为（）A3.函数函数y=kx+k与与y=(k0)在同一坐标中的大致在同一坐标中的大致图象为图象为()xkABCDD1.已知已知y-1与与x+2成反比例，当成反比例，当x=2时时,y=9。请写出请写出y的的x函数关系。函数关系。2.若若y=y 1-y 2,其中其中y1 与与 x2 成反比例成反比例,其中其中y2 与与 x成反比例成反比例,且当且当 x=1时时,y=3;当当 x=-1 时时,y=7。求当。求当x=2时时,y 的值为多少的值为多少?思考题：思考题：PDoyx3.3.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数

14、图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 .(m,n)1S S POD POD =ODODPDPD =三角形的面积三角形的面积S=1/2 k 变变1:如图如图,A、B是函数是函数y=的图象上关于的图象上关于原点对称原点对称 的任意两点，的任意两点，ACy轴，轴，BCx轴，则轴，则ABC的面积的面积S为（为（）A）1 B）2C）S2 D)1S0)(X0)先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的数学思想xy12 例例1.1.已知已知x x1 1，y y1 1和和x x2 2，y y2 2是反比例函数是反比例函数 的

15、两对自变量与函数的对应值。若的两对自变量与函数的对应值。若x x1 1 x x2 2 0 0。则则0 0 y y1 1 y y2 2；xy=-例例2.2.如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 y=12/x y=12/x 的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4y=kx+4的图象相交于的图象相交于P P、Q Q两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6 6。（1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2 2）求三角形）求三角形POQPOQ的面积的面积yxoPQABC 下列图形中阴影部分的面积相等的是（）下列图形中阴影部分的面积相等的是（）.C144mnA.S S1 1

16、S S2 2 B BS S1 1S7E 4、图中两个三角形的面图中两个三角形的面积各是积各是_ 125、SABC的面积的面积=_2 6、如图所示、如图所示.如果函数如果函数y=-kx(k0)与与 图像交于图像交于A、B两点，过点两点，过点A作作AC垂垂直于直于y轴，垂足为点轴，垂足为点C，则，则BOC的面积的面积为为 .xy4S BOC =S AOCSAOC =-4 =2DoACxByDCDoAxBy7、四边形四边形ABCD的面积的面积=_2 如图，如图，D是反比例函数是反比例函数 的图像上一点，的图像上一点，过过D作作DEx轴于轴于E，DCy轴轴于于C，一次函数，一次函数y=-x+2与与x轴

17、交轴交于于A点，四边形点，四边形DEAC的面积的面积为为4，求，求k的值的值(0)kykxAEDCOxyFB解：当解：当X=0时时,y=2.即即 C(0,2）例：例：当当y=0时时,x=2.即即 A(2,0)SAOC =2S四边形四边形DCOE =4-2=2K=-2 如图，一次函数如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象交于的图象交于 A(-2,1),B(1,n)两点两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求）求AOB的面积的面积myxOyxBACD例：例：ABCEOFxyx 如图，已知双曲线如图，已知双曲

18、线(x0)经过矩形经过矩形OABC边边AB的中点的中点F，交，交BC于点于点E，且四边形且四边形OEBF的面积为的面积为2，则，则k_。xky 2SAOF =S矩形矩形AOCB41SAOF =S四边形四边形EOBF =121OACD例：例：归纳思索归纳思索解：解：(1)设函数关系式为设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当又当x=0.65元时，元时，y=0.8,则则 有有 0.8=k/(0.65-0.4),解得解得k=0.2.y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即即 。某地上年度电价为某地上年度电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度，亿度，本年度计

19、划将电价调至本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测元之间，经测算，若电价调至算，若电价调至x元，则本年度新增用电量元，则本年度新增用电量y(亿亿度度)与与(x0.4)元成反比例又当元成反比例又当x0.65元时，元时，y0.8(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)若每若每度电的成本价度电的成本价0.3元，电价调至元，电价调至0.6元，请你预算元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少一下本年度电力部门的纯收人多少?(2)把把x=0.6代入代入y=0.2/(x-0.4)，得，得y=1.即本年度新增用电量即本年度新增用电量1亿度亿度则本年度总用电量为（则本年度总用电量

20、为（1+1=2）亿度）亿度本年度电力部门的纯收入为：本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6亿元。亿元。通过本堂课的学习，通过本堂课的学习，你有什么收获吗？你有什么收获吗？1、SAOF=2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面 积积计算要注意选择恰当的计算要注意选择恰当的分解方法分解方法.3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、横、纵坐标纵坐标.4、各种各种数学思想数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想想、数形结合思想.5、根据面积求根据面积求

21、k值要注意图象的象限、值要注意图象的象限、K值的符号值的符号.；kS四边边形OAFEk21 思索归纳思索归纳 根据面积求根据面积求K值，值，要注意图象所在的象要注意图象所在的象限限K值的符号值的符号214181161 (2007眉山市中考题眉山市中考题)如图，如图，A、B是反比例函是反比例函数数 的图象上的两点，的图象上的两点，AC、BD都垂直于都垂直于x轴，轴，垂足分别为垂足分别为C、D，AB的延长线交的延长线交x轴于点轴于点E若若C、D的坐标分别为（的坐标分别为（1，0），（），（4，0），），则的则的BDE面积与面积与ACE的面积的比值是（的面积的比值是（）（A）（B）(C)(D)2yx

22、xyOABCDE1、(2007广东省中考题广东省中考题)如图，在直角坐标系如图，在直角坐标系xoy中，一次函数中，一次函数yk1xb的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象的图象交于交于A(1，4)、B(3，m)两点。两点。(1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式；(2)求求AOB的面积。的面积。xky2OA(1，4)B(3，m)xy3、在直角坐标平面内，函数在直角坐标平面内，函数 （x0，m是常数）的图象经过是常数）的图象经过A(1,4)，B(a，b),其中其中a1过点过点A作作x轴垂线，垂足为轴垂线，垂足为C，过点，过点B作作y轴垂线，垂足为轴垂线，垂足为D，连结，连结AD，DC，

23、CB（1）若）若ABD的面积为的面积为4，求点，求点B的坐标；的坐标；（2）求直线）求直线AB的函数解析式的函数解析式myxxyABCDO2、xy0 xy0理一理在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x0 0)k k(k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1例例1 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点A A（1 1，4 4）y=xk（1）求此）求此反比例

24、函数反比例函数 的解析式；的解析式；判断点判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，）根据图像得，若若y 4,则则x的取值范围的取值范围-若若x 1，则，则y的取值范围的取值范围-1A(1,4)yxoB4（3）若点（）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数均在此函数图像上，且图像上，且x1 0 x2 x3请比较请比较y1、y2、y3的大小的大小（4）若过）若过A点作点作APx轴于点轴于点P，求三角形，求三角形AOP的面积。的面积。PA(1,4)yxB4O（5）若）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上是此反比例函数在第三象限图

25、像上的三个点，过的三个点，过D、E、F分别作分别作x轴的垂线，垂足分别轴的垂线，垂足分别为为M，N、K，连接，连接OD、OE、OF，设，设 ODM、OEN、OFK 的面积分别为的面积分别为S1、S2、S3，则下列，则下列结论成立的是结论成立的是 ()A S1S2 S3 B S1S2 S3 C S1 S3 S3 D S1=S2=S3yxoDEFMNKA（1，4）（7）连）连OA、OB，设点，设点C是直线是直线AB与与y轴的交点轴的交点,求三角形求三角形AOB的面积的面积;yxoBA(1,4)14（-4,-1）（8）当）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值为何值时反比例函数的值大于一次函数的

26、值;(6)求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式的一次函数的解析式;C小组竞赛小组竞赛21341.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.x2y x6y 4 4、y=(m-3)xy=(m-3)xm m2 2-10-10是反比例函数是反比例函数,则则m=m=-3-33、若、若y=-3xa+1是反比例函数，则是反比例

27、函数，则a=。-2-25 5、如果反比例函数、如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .x3m1yxyoMNp6 6、如图、如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分若阴影部分面积为面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .7 7、已知点、已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(

28、从大到小从大到小)为为 .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2想一想想一想例例2 2、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 y=y=的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4y=kx+4的图象相交于的图象相交于P P、Q Q两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6.6.（1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2 2）求）求POQPOQ的面积的面积yxoPQ12xMN1.下列的数表中分别给出了变

29、量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x 1 2 3 4y6 8 9 7x 1 2 3 4y 8 5 4 3x 1 2 3 4y 5 8 7 6x 1 2 3 4y 11/2 1/3 1/4(A)(B)(C)(D)D2 2、如图，是一次函数、如图，是一次函数y=kx+by=kx+b与反比例函数与反比例函数y=y=的图像，则关于的图像，则关于x x的的方程方程 kx+b=kx+b=的解为的解为()()(A)x1=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-

30、1x2x2C3、已知、已知y-1与与x+2成反比例，当成反比例，当x=2时时,y=9。请写出请写出y的的x函数关系。函数关系。4:4:如图，如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上关于原点O O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C C向向x x 轴轴引垂线，垂足为引垂线，垂足为B B，则三角形，则三角形ABCABC的面积的面积为为 。xy225、函数、函数y=kx+k与与y=(k0)在同一坐标中的大在同一坐标中的大致图象为致图象为()xkABCDD为了预防为了预防“甲流甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的

31、行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量含药量 y（mg）与时间）与时间x(min)成正比例，药物燃烧成正比例，药物燃烧完后，完后，y与与x成反比例。现在测得药物成反比例。现在测得药物8min燃毕，此燃毕，此时室内空气中每立方米含药量时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所，请根据题中所提供信息，解答下列问题：提供信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，）药物燃烧时，y关于关于x的函数的函数 关系式关系式 ，自变量，自变量x的取值的取值 范围范围 ，药物燃烧后，药物燃烧后y关关 于于x的函数关系式的函数关系式 ；y（mg）x(min)o86适度拓展适度拓展,探究思考探究思考（2）

32、研究表明，每立方米的含）研究表明，每立方米的含药量低于药量低于1.6mg时，学生方可进时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少教室，那么从消毒开始，至少需要经过需要经过 分钟后，学生才分钟后，学生才能回教室；能回教室；30y（mg）x(min)o86（3）研究表明，每立方米的）研究表明，每立方米的含药量不低于含药量不低于3mg且持续时间且持续时间不低于不低于10min时，才能有效杀时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？毒是否有效？为什么？y（mg）x(min)o86胜利胜利之舟之舟拓展延伸：拓展延伸：例例5 5、有一个、有一个RtRtABC,A=

33、90ABC,A=900 0,B=60,B=600 0,AB=1,AB=1,将它放在直角坐标系中将它放在直角坐标系中,使斜边使斜边BCBC在在x x轴上，直轴上，直角顶点角顶点A A在反比例函数在反比例函数 的图象上的图象上,且点且点A A在第一象限在第一象限.求求:点点C C的坐标的坐标 x3y xyoxyo例例5 5、A=90A=900 0,B=60,B=600 0,AB=1,AB=1,斜边斜边BCBC在在x x轴上，点轴上，点A A在函数在函数 图象上图象上,且且.求求:点点C C的坐标的坐标 ABC1600D2xyo1600D2AB1C1AB2C2例例5 5、A=90A=900 0,B=

34、60,B=600 0,AB=1,AB=1,斜边斜边BCBC在在x x轴上，轴上，.求求:点点C C的坐标的坐标 oxyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4例例5 5、A=90A=900 0,B=60,B=600 0,AB=1,AB=1,斜边斜边BCBC在在上，上，点点A A在函数在函数 图象上图象上.求求:点点C C的坐标的坐标 xyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4B5C5A3B6C6C6A4B7C7B8C8(08义乌市义乌市)已知：等腰三角形已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如在直角坐标系中的位置如图，点图，点A的坐标为（的坐标为（），），点点B的坐标为（的坐标为（6，0

35、）.（1）若）若 OAB关于关于y轴的轴对称图形是轴的轴对称图形是OAB，请直接写出请直接写出A、B的对称点的坐标；的对称点的坐标；（2）若将三角形）若将三角形OAB沿沿x轴向右平移轴向右平移a个单位，此时点个单位，此时点A恰好恰好落在反比例函数落在反比例函数 的图像上，求的图像上，求a的值；的值；（3）若三角形绕点）若三角形绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 度度（）.当当 =时点时点B恰好落在反比例函数恰好落在反比例函数 的图像上，求的图像上，求k的值的值问点问点A、B能否同时落在中的反能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求比例函数的图像上，若能，求 出的出的值；若不能，请说明理

36、由值；若不能，请说明理由.3 3,36 3yx30kyx综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；求求SABO；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，

37、经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；当当x为何值时反比例函数为何值时反比例函数y的值的值大于一次函数大于一次函数y 的值的值综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C

38、 C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PAPC最短，最短，求点求点P的坐标；的坐标；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一

39、次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；若若E是线段是线段DA上的一动点，如图，上的一动点，如图，EM平行平行y轴，且交反比例函数图像于

40、轴，且交反比例函数图像于点点M，ERy轴于点轴于点R，MQy轴于轴于点点Q，那么四边形，那么四边形ERQM面积是否可面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？以取得最大值或最小值？为什么？2、两个反比例函数两个反比例函数 和和 在第一象限内的图象如图所在第一象限内的图象如图所示，点示，点P在在 的图象上，的图象上，PCx轴于点轴于点C，交，交 的的图象于点图象于点A，PDy轴于轴于D，交交 的图象于点的图象于点B，当点，当点P在在 的图象上运动时，以的图象上运动时，以下结论：下结论：ODB与与OCA的面积相等的面积相等 四边形四边形PAOB的面积不会发生变化的面积不会发生变化 当点当点A是是PC

41、的中点时，点的中点时，点B一定在一定在PD的中点的中点其中一定正确的是其中一定正确的是 _xy1xky xky xy1xy1xky yxOABCDPxky xy1提示：反比例函数与一次函数、几何图形的综合是常见的考题,进一步体会数形结合思想的应用。复习课xky 1 kxykxy xy8241xyxy2318xy321xy下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1vst mV 12mxy2)1(mxmy要注意系数哦！在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7

42、（C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86 认真审题！认真审题！y=(m-3)xm2-10是反比例函数是反比例函数,则则m=m=-3k0k0图象性质xky当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在支分别在第一、三象限，在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在支分别在第二、四象限，在每个象限内，每个象

43、限内，y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。xy5xy31xmy2196xy5.5.已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是则这个反比例函数的解析式是 6 6在反比例函数在反比例函数 图象每一支曲图象每一支曲线上，线上，y y都随都随x x增大而减小，则增大而减小，则k k的取值范围是的取值范围是 _._.kyx(36)A，3kyx18yxk37.7.己知函数己知函数 的图象是双曲线的图象是双曲线,且且y y随随x x的增大而增大的增大而增大,则则m=_;m=_;2212mxmy-18.8.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二

44、、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .x4m1y1.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中的图像大致是在同一坐标系中的图像大致是 ()aaxy0axayoooOxyACOxyDxyoOxyBD)0(kxkyo14 46 6、已知一次函数、已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数反比例函数 的图象在（的图象在（）A.A.第一、二象限第一、二象限 B B第三、四象限第三、四象限C C第一、三象限第一、三象限 D D第二、四象限第二、四象限7.7.在函数在函数y=(k0)y=(k0)的图象上有三点的图象上有三点A A1 1(x(x1 1,y,y1 1),A),A2 2(x(x2 2,y,y2 2),A),A3 3(x(x3 3,y,y3 3),),已知已知x x1 1xx2 20 x0 x3 3,则下列各式中则下列各式中,正确的是正确的是()()A.yA.y1 10y0y3 3 B.y B.y3 30y0y1 1;C.yC.y2 2yy1 1yy3 3 D.y D.y3 3yy1 1ykkxybaxyxky xy422 ba4ba2a2b（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.