人教数学六下第5单元 数学广角-鸽巢问题整理和复习 获奖课件.ppt
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1、例例1 1 7个人坐5把椅子,总有一把椅子上至少坐2个人。为什么?思路分析:思路分析:7个人坐5把椅子,假设先使每把椅子上都各坐1个人,那么5把椅子上就坐了5个人,还剩下2个人。让剩下的2 个人再坐在任意两把椅子上,则这两把椅子上就分别坐了2个人。规范解答:规范解答:将5把椅子看作5个鸽巢,7个人看作要分放的物体。7个人坐5把椅子,可看成7个物体要放进5个鸽巢中,根据“鸽巢原理”(一)可知,则总有一把椅子上至少坐2个人。1.学校分给六年级3个班19个“三好学生”名额,至少有一个班分得的名额是7个,为什么?19361 617(个)例例2 2 (1)把5本书放进2个抽屉里。不管怎样放,总有1个抽屉
2、至少放进3本书。为什么?(2)如果一共有 7 本书会怎样呢?9 本呢?思路分析:思路分析:(1)将5本书放进2个抽屉里,可看成把5个物体放进2个鸽巢中。用不同方法证明题中观点。分解法。把5分解成2个数。由图可知,把5分解成2个数,与枚举法相似,有3种情况,每一种情况分得的2个数中,总有1个数是不小于3的。假设法。5221,把5本书(平均分成2份)放进 2 个抽屉里,如果每个抽屉放2本书,还剩1本书,剩下的1本书不管怎样放,总有一个抽屉至少放进3本书。(2)7231,把7本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉放3本书,还剩1本书,剩下的1本书不管怎样放,总有一个抽屉至少放进4本书。9241,把9本书放
3、进2个抽屉里,如果每个抽屉放4本书,还剩1本书,这剩下的1本书不管怎样放,总有一个抽屉至少放进5本书。规范解答:规范解答:(1)5221,所以总有一个抽屉至少放进 213(本)书。(2)7231,所以总有一个抽屉至少放进 314(本)书。9241,所以总有一个抽屉至少放进415(本)书。2.有4名运动员练习投篮,一共投进50个球,一定有一名运动员至少投进几个球?504122 12113(个)答:一定有一名运动员至少投进13个球。例例3 在一个纸箱里,有黑色、白色、红色的袜子各8只,它们除了颜色不同,型号大小完全相同。如果闭上眼睛,保证从箱子里取出一双颜色相同的袜子,至少要取出多少只?思路分析:
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