中考数学总复习专题二次函数与几何图形综合题课件.pptx
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1、专题(八)二次函数与几何图形综合题题型解读在中考的命题中,二次函数是最后两道压轴题中的一道,如2020年长沙、常德、湘潭、郴州第25题都是以二次函数为基础的与几何图形息息相关的综合题,因此,做好二次函数相关的压轴题是整个试卷分数提高的基础,而这类试题牵涉的知识面广,考查的知识点多,变化性强.与二次函数相关的考题我们分类进行探究.题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题拓展1 2020东营 如图Z8-2,抛物线y=a(x-1)(x-3)(a0
2、)与x轴交于A,B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使OCAOBC.(1)求线段OC的长度.(2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式.(3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.题型一最值(或取值范围)问题拓展1 2020东营 如图Z8-2,抛物线y=a(x-1)(x-3)(a0)与x轴交于A,B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使OCAOBC.(2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式.题型一最值(或取值范围)问题拓展
3、1 2020东营 如图Z8-2,抛物线y=a(x-1)(x-3)(a0)与x轴交于A,B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使OCAOBC.(3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题题型一最值(或取值范围)问题拓展3 2020龙岩质检 已知抛物线y=x2+bx+c.(1)当顶点坐标为(1,0)时,求抛物线的表达式;(2)当b=2时,
4、M(m,y1),N(2,y2)是抛物线上的两点,且y1y2,求实数m的取值范围;(3)若抛物线上的点P(s,t),满足-1s1时,1t4+b,求b,c的值.题型一最值(或取值范围)问题拓展3 2020龙岩质检 已知抛物线y=x2+bx+c.(3)若抛物线上的点P(s,t),满足-1s1时,1t4+b,求b,c的值.题型一最值(或取值范围)问题题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关拓展
5、1 2020丽水 如图Z8-5,抛物线y=ax2+bx(a0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.(1)求抛物线的函数表达式.(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.题型二与线段、周长、面积有关拓展1 2020丽水 如图Z8-5,抛物线y=ax2+bx(a0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点
6、C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?题型二与线段、周长、面积有关拓展1 2020丽水 如图Z8-5,抛物线y=ax2+bx(a0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有
7、关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型二与线段、周长、面积有关题型三与特殊三角形形状有关例3 2020攀枝花改编 如图Z8-7,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式,并求点A的坐标.【分层分析】把B(3,0),C(0,3)的坐标代入抛物线的解析式y=x2+bx+c,得到关于b,c的方程组,求出b,c,得到解析式,令y=0,即可求得点A的坐标.题型三与特殊三角形形状有关例3 2020攀枝花改编 如图Z8-7,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C
8、(0,3).(2)如图,点P在x轴下方的抛物线上,过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求证:CFE是等腰直角三角形.【分层分析】求出OCB和CFE的度数,即可证明CFE是等腰直角三角形.题型三与特殊三角形形状有关例3 2020攀枝花改编 如图Z8-7,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,3).(3)在第(2)问的条件下,求PE+EF的最大值.【分层分析】方法1:(代数法)过P作PGCF,交CB于点G,易知CFE和GPE均为等腰直角三角形,设xP=t,线段EF,PE的长用含t的代数式表示,利用二次函数求最值.方法2:(几
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