中考数学总复习（题型九 与圆有关的证明与计算）课件.pptx

1、中考数学总复习题型九与圆有关的证明与计算解：(1)OCOD，OCDODC，BCDDCF，ODCDCF，ODCE，CEAD，ODAD，ABOD90；(1)解：如图，连接AE，BAC90，CF是O的直径ACEC，CFAE，AD是O的直径，AED90，即GDAE，CFDG，AD是O的直径，ACD90，ACDBAC180，ABCD，四边形DCFG是平行四边形；3.(2019益阳)如图，在RtABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作O交AC于点N，延长MN至点D，使NDMN，连接NE，AD，CD，CD交O于点E.(1)判断四边形AMCD的形状，并说明理由；(2)求证：NDNE；(3)若DE2，EC3

2、，求BC的长(1)解：四边形AMCD是菱形，理由如下：M是RtABC中AB的中点，CMAM，CM为O的直径，CNM90，MDAC，ANCN，NDMN，四边形AMCD是菱形；(2)证明：四边形CENM为O的内接四边形，CENCMN180，CENDEN180，CMNDEN，四边形AMCD是菱形，CDCM，CDMCMN，DENCDM，NDNE；1.已知切线例2(2019聊城)如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E.(1)求证：ECED；(2)如果OA4，EF3，求弦AC的长【分析】(1)连接OC，由切线的性质可证得ACEA

3、CO90，又ODAA90，可得CDEACE，则结论得证；(2)先根据勾股定理求出OE，OD，AD的长，证明RtAODRtACB，得出比例线段即可求出AC的长(1)证明：连接OC，CE与 O相切，OC是 O的半径，OCCE，OCAACE90，OAOC，AOCA，ACEA90，ODAB，ODAA90，ODACDE，CDEA90，CDEACE，ECED；(2)解：AB为 O的直径，ACB90，在RtDCF中，DCEECF90，DCECDE，CDEECF90，CDEF90，ECFF，ECEF，EF3，【方法指导】圆的切线相关判定与计算1解决圆的相关问题，常见的作辅助线的方法有：(1)已知直径和弦，过一

4、条弦作直角三角形；(2)连接圆心和圆上一点构造半径进而证切线；(3)连接圆心与圆上一点，与其他半径构造等腰三角形；2若涉及到求不规则图形阴影面积，使用割补法等转化为常见图形面积的和差进行求解3常用到的思想方法：构造思想，如构造垂径定理、勾股定理模型、三角函数模型；方程思想，如设关键线段为未知数，根据线段之间的关系列方程；建模思想，借助基本图形的结论发现要解决的问题中的线段关系，通过基本图形模型发现图形中隐藏的线段关系2.(2019陕西)如图，AC是O的直径，AB是O的一条弦，AP是O的切线作BMAB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD.(1)求证：ABBE；(2)若O的

5、半径R5，AB6，求AD的长(1)证明：AP是O的切线，EAM90，BAEMAB90，AEBAMB90.又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE；(2)解：如图，连接BC，AC是O的直径，ABC90.在RtABC中，AC10，AB6，BC8，3.(2018河南)如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.(1)求证：CEEF；(2)连接AF并延长，交O于点G.填空：当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形 3022.5(1)证明：连接OC，如图，CE是O的切线，OCCE，FCOEC

6、F90.DOAB，BBFO90.CFEBFO，BCFE90.OCOB，FCOB，ECFCFE，CEEF.(1)证明：连接OE，GEGF，GEFGFE，而GFEAFH，GEFAFH，ABCD，OAFAFH90，GEAOAF90，OAOE，OEAOAF，GEAOEA90，即GEO90，OEGE，EG是O的切线；解：(1)如图，连接OE.ODOE，ODEOED，ADAG，DG，OEDG，OEAG，BC为直径，BAC90，EFAB，EFGBAC90，OEF90，EF与O相切；(1)解：DE是O的切线理由：如图，连接OD，BD，AB是O的直径，ADBBDC90，OEAC，OAOB，BECE，DEBECE，DBEBDE，OBOD，OBDODB，ODEOBE90，点D在O上，DE是O的切线；