中考复习专题：尺规作图课件.pptx

1、人教版九年级数学中考复习专题中考复习专题尺规作图尺规作图课标解读：1能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线垂线.2会利用基本作图作三角形：已会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边

2、作直角三角形3会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形切圆；作圆的内接正方形和正六边形4在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.考情分析：考情分析：尺规作图是中考的高频尺规作图是中考的高频考点考点，但是很少单独考查但是很少单独考查，具有鲜明的特点：具有鲜明的特点：一是利用尺规作图作三角形、作已知角的平分线、作已知线段的垂直平分线以及过一是利用尺规作图作三角形、作已知角的平分线、作已知线段

3、的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线等一点作已知直线的垂线等，同时给出作图语言让学生补全图形同时给出作图语言让学生补全图形，并结合图形条件进并结合图形条件进行推理和计算；二是利用尺规作图结合图形变化进行图案设计行推理和计算；二是利用尺规作图结合图形变化进行图案设计，均为解答题均为解答题考查考查的难度、操作与开放的力度或会增加，建议复习时要特别关注作图要求的训练落的难度、操作与开放的力度或会增加，建议复习时要特别关注作图要求的训练落实实考点一：考点一：五种基本的尺规作图五种基本的尺规作图考点梳理考点梳理类型类型图示图示步骤步骤作一条线段等于已作一条线段等于已知线段知线段(已知线段已知线段a)1

4、.作射线作射线OP；2.在在OP上截取上截取OAa，则则OA即为所求线段即为所求线段作一个角等于作一个角等于已知角已知角(已知已知)1.在在上上，以点以点O为圆心为圆心，适当长为半径画弧适当长为半径画弧，交交的两边于点的两边于点P，Q；2.作射线作射线OA；3.以以点点O为圆心为圆心，OP长为半径画弧长为半径画弧，交交OA于点于点M；4.以点以点M为圆心为圆心，PQ长为半径画弧长为半径画弧，交前弧于交前弧于点点N；5.过点过点N作射线作射线OB，则则AOB即为所求即为所求的角的角作已知角的平作已知角的平分线分线(已知已知AOB)1.以点以点O为圆心为圆心，以以适当长度为半径适当长度为半径 作弧

5、作弧，交交AOB的两边于点的两边于点M，N；2.分别以点分别以点M，N为为圆心圆心，以以 大于大于 MN的长为半径的长为半径 作弧作弧，在在AOB的内部的内部 交于点交于点P；3.作射线作射线OP，则则OP即为所即为所求的角平分线求的角平分线适当长度为半径适当长度为半径 AOB的内部的内部 大于1/2MN的长为半径作已知线段的作已知线段的垂直平分线垂直平分线(已知线段已知线段AB)1.分别以点分别以点A，B为圆心为圆心，以以 大于大于 AB的长的长 为为半径半径，两弧交于两弧交于M，N两点；两点；2.作直线作直线MN，则则直线直线MN 即为线段即为线段AB的垂直平分线的垂直平分线直线直线MN

6、过一点作已过一点作已知直线的垂知直线的垂线线(已知点已知点P和直线和直线l)点点P在直线在直线l上上1.以点以点P为圆心为圆心，以以适当长为半径适当长为半径 作弧作弧，分别交分别交直线直线l于于A，B两点；两点；2.分别以点分别以点A，B为圆心为圆心，以以 大于大于 AB的长的长 为半径作弧为半径作弧，交于交于M，N两点；两点；3.过点过点M，N作直线作直线，则直线则直线MN即为所求垂线即为所求垂线适当长为半径适当长为半径 PM长为半径长为半径 考点二：考点二：利用基本作图作三角形利用基本作图作三角形1已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形2已

7、知底边及底边上的高线作等腰三角形已知底边及底边上的高线作等腰三角形3已知一直角边和斜边作直角三角形已知一直角边和斜边作直角三角形考点三：考点三：利用基本作图作与圆有关的图形利用基本作图作与圆有关的图形1过不在同一直线上的三点作圆过不在同一直线上的三点作圆2作三角形的外接圆、内切圆作三角形的外接圆、内切圆3作圆的内接正方形和正六边形作圆的内接正方形和正六边形考点四：考点四：尺规作图及其要求尺规作图及其要求1尺规作图：利用没有刻度的直尺和圆规的作图称作尺规作图尺规作图：利用没有刻度的直尺和圆规的作图称作尺规作图2在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出在尺规作图中，了解作图的道理，保

8、留作图痕迹，不要求写出作法作法.类型一：阅读作图语言，辨析相关结论类型一：阅读作图语言，辨析相关结论例例1(2019潍坊)如图，已知如图，已知AOB按照以下步骤作图：按照以下步骤作图：以点以点O为圆心，以适当长为半径作弧，分别交为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AOB的两边于的两边于C，D两两点，连接点，连接CD；分别以点分别以点C，D为圆心，以大于为圆心，以大于1/2CD的长为半径作弧，两弧在的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点内交于点E，连接，连接CE，DE；连接连接OE交交CD于点于点M.典例精讲C 2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课

9、件(共38张PPT)【同步练习】【同步练习】1(2019北京)已知锐角已知锐角AOB，如图，如图(1)在射线在射线OA上取一点上取一点C，以点，以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作弧长为半径作弧PQ，交射线，交射线OB于点于点D，连接，连接CD；(2)分别以点分别以点C，D为圆心，为圆心，CD长为半径作弧，交弧长为半径作弧，交弧PQ于点于点M，N；(3)连接连接OM，MN.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是()ACOMCOD B若若OMMN，则，则AOB20 CMNCD DMN3CDD 2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PP

10、T)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)类型二：基本尺规作图类型二：基本尺规作图例例2(2019盐城)如图，如图，AD是是ABC的内角平分线的内角平分线(1)作线段作线段AD的垂直平分线的垂直平分线EF，分别交，分别交AB，AC于点于点E，F；(用直尺和用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)菱菱 2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)【同步练习】

11、【同步练习】2如图，已知如图，已知ABC，用尺规作出，用尺规作出ABC的内切圆的内切圆O，并标出，并标出O与边与边AB，BC，AC的切点的切点D，E，F.(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)类型三：利用尺规作图探究结论类型三：利用尺规作图探究结论例例3综合与探究综合与探究用直尺与圆规作图和探究线段的关系用直尺与圆规作图和探究线段的关系任务任务1：如图如图1，在，在ABC和和DCB中，中，AD90，AC与与BD相相交于点交于点O，图中有哪些线段相等？，图中有哪些线段相等？图图1

12、2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)(1)小明观察得出相等的线段有小明观察得出相等的线段有ACBD，ABCD，OAOD，OBOC小明说：小明说：“若用圆规验证得到若用圆规验证得到ACBD，就可证明其余结论均成，就可证明其余结论均成立立”请判断小明的说法是否正确，并说明理由请判断小明的说法是否正确，并说明理由2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)(2)在图在图1中，已知中，已知ACBD，用尺规作射线，用尺规作射线OEBC，垂足为点，垂足为点E(要求：不要求

13、：不写作法，保留作图痕迹写作法，保留作图痕迹)任务任务2：如图如图2，射线，射线OP的端点的端点O在直线在直线MN上，请借助直尺和圆规探究上，请借助直尺和圆规探究OP与与MN是否互相垂直是否互相垂直小颖的方法：如图小颖的方法：如图3，在，在ON上任取一点上任取一点A，以，以OA为边在为边在PON内部作等边内部作等边AOB，延长，延长AB交交OP于点于点C若若BCBO，则，则AOC90，即，即OPMN.2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课

14、件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)(4)请仿照小颖的方法，再设计一种不同的方法探究请仿照小颖的方法，再设计一种不同的方法探究OP与与MN是否是否垂直垂直(要求：在图要求：在图2中尺规作图，保留作图痕迹并描述探究的方法中尺规作图，保留作图痕迹并描述探究的方法)又又BCOBOCBOABAO180，2(BOCBOA)180.BOCBOA90.OPMN.2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)归纳总结归纳总结本题考查了利用尺规作图探究结论，一

15、般是在基本作图的基础上进行本题考查了利用尺规作图探究结论，一般是在基本作图的基础上进行作图，结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉作图，结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作逐步操作2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)【同步练习】【同步练习】3(2019孝感)如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，一同学利用直尺和圆规完，一同学利用直尺

16、和圆规完成如下操作：成如下操作：(1)以点以点C为圆心，以为圆心，以CB长为半径画弧，交长为半径画弧，交AB于点于点G；2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)CDCE 2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)类型四：与尺规作图有关的计算或证明类型

17、四：与尺规作图有关的计算或证明例例4如图，在如图，在ABC中，中，ACB90.(1)作出经过点作出经过点B，圆心，圆心O在斜边在斜边AB上且与边上且与边AC相切于点相切于点E的的O(要求：要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)(2)设设(1)中所作的中所作的O与边与边AB交于异于点交于异于点B的另外一点的另外一点D若若O的直径的直

18、径为为5，BC4，求，求DE的长的长2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)【同步练习】【同步练习】4(2019德州)如图，如图，BPD120，点点A，C分别在射线分别在射线PB，PD上，上，PAC30，AC23.(1)用尺规在图中作一段劣弧，使得它在用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A，C两点两点分别与射线分别与射线PB和和PD相相切要求：写出作法，并保留作图痕迹；切要求：写出作法，并保留作图痕迹；2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)