中考一轮复习专题:用待定系数法确定二次函数的表达式课件.pptx
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- 关 键 词:
- 中考 一轮 复习 专题 待定系数法 确定 二次 函数 表达式 课件
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1、用待定系数法用待定系数法确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式教学内容教学内容1知识点知识点用一般式用一般式(三点式三点式)确定二次函数表达式确定二次函数表达式2知识点知识点用顶点式确定二次函数表达式用顶点式确定二次函数表达式知识点知识点用交点式确定二次函数的表达式用交点式确定二次函数的表达式31知识点知识点用一般式用一般式(三点式三点式)确定二次函数表达式确定二次函数表达式 已知抛物线过三点,求其对应的函数表达式,可采已知抛物线过三点,求其对应的函数表达式,可采用一般式;而用一般式求待定系数要经历以下三步:用一般式;而用一般式求待定系数要经历以下三步:第一步:第一步:设一般式设一般式 ya
2、x2bxc;第二步:第二步:将三点的坐标分别代入一般式中,组成一将三点的坐标分别代入一般式中,组成一个三元一次方程组;个三元一次方程组;第三步:第三步:解方程组即可求出解方程组即可求出a,b,c的值的值例例1:已知已知二次函数的图象经过二次函数的图象经过(-1,1),(,4),(,)三点三点,求,求这个这个二次函数的二次函数的表达式表达式解:设所求二次函数的表达式为解:设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c.将将三三点点(-1,1),(,4),(,)的的坐标分别代人表达式,得坐标分别代人表达式,得 12134422293=-=-=解解这这个个方方程程组组,得得=2=2a,abc,abc,
3、b,abc.c.2知识点知识点用顶点式确定二次函数表达式用顶点式确定二次函数表达式若若给出抛物线的给出抛物线的顶点坐标顶点坐标或或对称轴对称轴或或最值最值,通常通常可设顶点可设顶点式式:ya(x-h)2k(a0).二次函数二次函数 yax2bxc可化成:可化成:ya(x-h)2k 顶点顶点是是(h,k).如果如果已知顶点坐标,那么再知道图象上另一点的坐已知顶点坐标,那么再知道图象上另一点的坐标,就可以标,就可以确定确定这个二次函数的表达式这个二次函数的表达式.例例2:已知已知抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(4,-1),与,与y轴交于点轴交于点(0,3)求这求这条抛物线的解析式条抛物线的解
4、析式.解:依题意设解:依题意设ya(x-h)2k,将顶点,将顶点(4,-1)及交点及交点(0,3)代入得代入得3=a(x-4)2-1,解得解得a=,这条抛物线的解析这条抛物线的解析 式为:式为:y=(x-4)2-1.14143知识点知识点用交点式确定二次函数的表达式用交点式确定二次函数的表达式若给出抛物线与若给出抛物线与x轴的交点或与轴的交点或与x轴的交点距离,通轴的交点距离,通 常常可设交点可设交点式式:ya(xx1)(xx2)(a0)如图,已知抛物线如图,已知抛物线yax2bxc与与x轴交于轴交于点点 A(1,0),B(3,0),且过点,且过点C(0,3)。求求抛物抛物线对应的函数表达式和
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