《勾股定理》复习课件.ppt
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- 勾股定理 复习 课件
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1、a1a2勾股定理勾股定理知识结构图a3ABC勾勾a股股b弦弦c勾股定理:勾股定理:直角直角三角形的两条直角边的平方三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。和等于它斜边的平方。那么那么a2+b2=c2如果如果在在RtABC中,中,C=90语言叙述语言叙述:字母表示字母表示:直角三角形是前提直角三角形是前提谁是斜边看清楚谁是斜边看清楚a4勾股定理的公式变形勾股定理的公式变形工具箱工具箱a2=c2b2acb22cab22b2=c2-a2b=c2-a2a2+b2=c2cbaCBAa5知识回顾cabCAB 三角形的三边三角形的三边a,b,c 满足满足a2+b2=c2,则这个三角形是则这个三角形是直直
2、角三角形角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.其中满足其中满足a2+b2=c2的的三个正整数,称为三个正整数,称为勾股数。勾股数。在在ABC中中,a,b,c为三边长为三边长,其中其中 c为最大边为最大边,若若a2+b2=c2,则则ABC为为直角直角三角形三角形;若若a2+b2c2,则则ABC为为锐角锐角三角形三角形;若若a2+b2c2,则则ABC为为钝角钝角三角形三角形.a6cbaBCA2:3:1:cbacbaCAB2:1:1:cba知识回顾a76.命题与逆命题有何关系?什么是互逆定理?命题与逆命题有何关系?什么是互逆定理?知识回顾a8若若ab=34ab=34,c=10c=1
3、0,则则RtRtABCABC的面积为的面积为_。若若a=15a=15,c=25c=25,则,则b=_b=_;1.1.在在RtRtABCABC中,中,C=90C=90,若若a=5a=5,b=12b=12,则,则c=_c=_;若若c=61c=61,b=60b=60,则,则a=_a=_;基础练习基础练习a9a10 知识点知识点1:(已知两边求第三边:(已知两边求第三边)1在直角三角形中在直角三角形中,若两直角边的长分若两直角边的长分别为别为1cm,2cm,则斜边长为,则斜边长为_ 2已知直角三角形的两边长为已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是则另一条边长是_a11 分类思想分类思想 1.直
4、角三角形中,已知两边长时,直角三角形中,已知两边长时,应分类讨论。应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时,当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。种情况。a12 C B A D E F1、如图,用一张长方形纸片、如图,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,进行折纸,已知该纸片宽已知该纸片宽AB为为8cm,长长BC 为为10cm当折叠时,顶点当折叠时,顶点D落在落在BC边上的点边上的点F处(折痕为处(折痕为AE)想一想,此时想一想,此时EC有多长?有多长?知识点知识点2:(折叠问题:(折叠问题)a132、如图,一块直角三角形的纸片,两直角边、如
5、图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6,BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠,使它落在斜边折叠,使它落在斜边AB上,且与上,且与AE重合,重合,求求CD的长的长 ACDBE第8题图646a14 方方 程程 思思 想想 直角三角形中,当无法已知两边直角三角形中,当无法已知两边求第三边时,应采用间接求法:求第三边时,应采用间接求法:灵活地寻找题中的等量关系,利灵活地寻找题中的等量关系,利用勾股定理列方程。用勾股定理列方程。a15D在矩形纸片在矩形纸片ABCD中,中,AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠,使点按图所示方式折叠,使点B与点与点D重合,折痕为重合,折痕为
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