全国xx杯说课大赛数学类一等奖作品：《两角和正弦公式的折纸证法》说课课件.ppt

1、欢迎您的欢迎您的 光临指导！光临指导！ 课件制作课件制作 中山市南朗理工学校中山市南朗理工学校 张贺珍张贺珍 第一章 第一节 两角和正弦公两角和正弦公 式的折纸证法式的折纸证法 一一 二二 三三 四四 五五 六六 教法学法分析教法学法分析 两角和正两角和正 弦公式的弦公式的 折纸证法折纸证法 折纸教学背景折纸教学背景 欢迎指导 一、折纸教学背景 折纸微视频折纸微视频 目前我校正在开展目前我校正在开展中职折纸数学教学实践中职折纸数学教学实践的课题研究。依的课题研究。依 托于我校的课题研究，将折纸引入两角和正弦公式的证明。托于我校的课题研究，将折纸引入两角和正弦公式的证明。 小游戏小游戏 折纸数学

2、作品 折纸数学作品 返回 折纸工艺作品 返回 第一章 第一节 两角和正弦公两角和正弦公 式的折纸证法式的折纸证法 教材分析：教学目标 三 维 目 标 三 维 目 标 知识目标知识目标 情感目标情感目标 能力目标能力目标 体验折纸表达数学知体验折纸表达数学知 识的成就感，激发学识的成就感，激发学 生通过折纸深入学习生通过折纸深入学习 数学的兴趣数学的兴趣 培养学生的动手能力、培养学生的动手能力、 观察能力、思考能力观察能力、思考能力 和创造性思维和创造性思维 能够通过已有的折 纸经验去思考数学 知识的折纸表达， 并通过折纸证明两 角和的正弦公式 点点 难难 重重 重点 两角和的正弦两角和的正弦

3、公式及其折纸公式及其折纸 剪拼法证明剪拼法证明 难点难点 如何引导学生如何引导学生 思考折纸剪拼思考折纸剪拼 证明两角和的证明两角和的 正弦公式正弦公式 教学重、难点 返回 三、学情分析 14设计班设计班 三、学情分析 14设计班设计班 好奇心强好奇心强 有好胜心有好胜心 思想活跃思想活跃, , 有动手能力有动手能力 有美术功底有美术功底 折纸学习功底折纸学习功底 数学起点低数学起点低 高中知识学习高中知识学习 受限受限 返回 四、教法、学法指导 教 法 学 法 情境情境 法法 问题 引导法 活动 教学法 演示 教学法 发现 学习法 讨论 学习法 小组 合作法 操作 实践法 座位安排 于小组合

4、作，又确保老 师照顾到每一个学生， 师生的的交流空间和生 生的交流展示空间都增 大了，同时减少学生对 课堂的恐惧感。分组是 充分考虑了学生的学习 能力、男女性别、学生 性格等各方面的因素， 尽可能达到每个小组的 成员之间互补，又使得 组间差异不大的效果. 从学生人数方面考虑将学生 分成七组，依次命名为第一组 、第二组、.、第七组，每 组是四张台并在一起围坐6人 ，将七组摆成肋骨型。这样既 便 返回 枯燥、难学枯燥、难学 唉！我的数唉！我的数 学完蛋了哦！学完蛋了哦！ 抽象抽象 职中学生现状职中学生现状 成因：脱节成因：脱节 数 学 数 学 措施：相联措施：相联 现状成因和措施现状成因和措施 操

5、 作 实 践 操 作 实 践 五、教学过程 五、教学过程 思考引发操作探究思考引发操作探究 从公式本身出发，寻求突破口从公式本身出发，寻求突破口 问题引领讨论问题引领讨论 讨论引发思考讨论引发思考 教师做学生的引路人教师做学生的引路人 课堂小结，画龙点睛课堂小结，画龙点睛 教学过程：复习回顾 回忆两角和的正弦公式回忆两角和的正弦公式 sincoscossin)sin( 分析公式的特点分析公式的特点 教教 师师 活活 动动 学学 生生 活活 动动 设设 计计 意意 图图 引导学生分析公式。引导学生分析公式。 为下一个环节提为下一个环节提 供必要的知识储备供必要的知识储备 1 学生分析学生分析 教

6、学过程：复习回顾 教学过程：探究学习 三、教学过程三、教学过程: 教教 师师 活活 动动 学学 生生 活活 动动 设设 计计 意意 图图 小组合作，讨论小组合作，讨论 分析。分析。 组间思维碰撞，组间思维碰撞， 让课堂妙趣横生让课堂妙趣横生 问题引发讨论，问题引发讨论， 讨论引发思考，讨论引发思考， 思考变为操作探思考变为操作探 究，操作探究引究，操作探究引 发新思路；发新思路； 主要做学生探主要做学生探 究学习的陪伴者、究学习的陪伴者、 引领者引领者 根据学生探究根据学生探究 的情况适时给出的情况适时给出 相应的问题提示相应的问题提示 引导学生顺利引导学生顺利 完成各个探究环完成各个探究环

7、节节 教师引导、组内互动、教师引导、组内互动、 组间碰撞、师生互动，让组间碰撞、师生互动，让 课堂的教学内容自然生成；课堂的教学内容自然生成； 小组合作，增强团队协小组合作，增强团队协 作意识；作意识； 焕发学生学习数学的热焕发学生学习数学的热 情，变“要我学”为“我情，变“要我学”为“我 要学”。要学”。 2 用折纸表现用折纸表现 教学过程：探究1 1、小组内讨论、分析、小组内讨论、分析 、操作，尽最大可能、操作，尽最大可能 解决问题；解决问题； cos,sin 3、求助老师、求助老师 温馨提示温馨提示 2、求助其它小组、求助其它小组 在折纸上表现出在折纸上表现出 探究2 1、小组内讨论、分

8、析、小组内讨论、分析 、操作，尽最大可能、操作，尽最大可能 解决问题；解决问题； sincos,cossin 3、求助老师、求助老师 温馨提示温馨提示 2、求助其它小组、求助其它小组 利用矩形折纸折出四个利用矩形折纸折出四个 斜边相等（均设为斜边相等（均设为1） 的直角三角形的直角三角形 探究3 1、小组内讨论、分析、小组内讨论、分析 、操作，尽最大可能、操作，尽最大可能 解决问题；解决问题； 3、求助老师、求助老师 温馨提示温馨提示 2、求助其它小组、求助其它小组 温馨提示温馨提示 探究3 1.假设通过折叠在折纸上恰好获得满足条假设通过折叠在折纸上恰好获得满足条 件的四个斜边相等的直角三角形

9、，且这四件的四个斜边相等的直角三角形，且这四 个直角三角形的斜边恰好围成一个图形，个直角三角形的斜边恰好围成一个图形， 那么它的形状是什么？那么它的形状是什么？ 1 2 3 4 探究4 温馨提示温馨提示 探究3 2.菱形的对角线有何性质？菱形的对角线有何性质？ 1 2 3 4 探究4 温馨提示温馨提示 探究3 3.利用菱形对角线互相垂直的性质尝试折利用菱形对角线互相垂直的性质尝试折 出满足条件的四个直角三角形；出满足条件的四个直角三角形； 1 2 3 4 探究4 温馨提示温馨提示 探究3 1 2 3 4 4.微课：微课： 利用矩形折纸折出四个斜边相等的直角三角形利用矩形折纸折出四个斜边相等的直

10、角三角形 探究4 结合探究结合探究2、探究、探究3 证明两角和的正弦公式证明两角和的正弦公式 探究4 1、小组内讨论、分析、小组内讨论、分析 、操作，尽最大可能、操作，尽最大可能 解决问题；解决问题； 3、求助老师、求助老师 温馨提示温馨提示 2、求助其它小组、求助其它小组 课堂小结 1、需要从公式本身入手寻求用折纸证明公式、需要从公式本身入手寻求用折纸证明公式 的出路；的出路； 2、探究过程需要我们反复地讨论、思考、操、探究过程需要我们反复地讨论、思考、操 作，从而获得相应的结论；作，从而获得相应的结论； 3、每一个环节都是丝丝相扣的，这让我们知、每一个环节都是丝丝相扣的，这让我们知 道数学

11、是逻辑思维的体操；道数学是逻辑思维的体操； 4、折纸证明是受限制的，公式中的两个角在、折纸证明是受限制的，公式中的两个角在 折纸中只能表达为锐角，因此折纸证明尽管直折纸中只能表达为锐角，因此折纸证明尽管直 观，却有瑕疵，我们要学会辨证地看待事情观，却有瑕疵，我们要学会辨证地看待事情. 三、教学过程三、教学过程: 教教 师师 活活 动动 学学 生生 活活 动动 设设 计计 意意 图图 引导学生小结。引导学生小结。 课堂小结，画龙点睛课堂小结，画龙点睛 学生总结，培养学生学生总结，培养学生 分析、归纳总结、辩分析、归纳总结、辩 证分析的能力证分析的能力 5 学生小结学生小结 课堂小结 返回 师生互评师生互评 学生自评学生自评 生生互评生生互评 六、评价分析 最喜欢部分 讨论分析 动手参与 最佳组员 每部分最佳组员 每部分你给自己打 多少分？ 最大收获 最大不足 有何建议 量化评价表量化评价表 所属小组：所属小组： . 评价人：评价人： . 六、评价分析 特色 设计“活”（有层次、有递进）设计“活”（有层次、有递进） 学生“活”（有交流、有互动）学生“活”（有交流、有互动） 说教学反思说教学反思 课堂“活”（有探索、有生成）课堂“活”（有探索、有生成） 谢 谢 ！ 讲课结束