2021年河南省中考数学总复习:第六章《圆》第1节圆的基本性质课件.pptx
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1、2021年河南省中考数学总复习第一节第一节 圆的基本性质圆的基本性质玩转陕西玩转陕西10年中考真题年中考真题玩转河南玩转河南10年中招真题、备用卷年中招真题、备用卷圆内接四边形圆内接四边形(仅仅2016年考查年考查)(2016河南河南18题题9分分)如图,在如图,在RtABC中,中,ABC90,点,点M是是AC的中点,以的中点,以AB为直径作为直径作O分别交分别交AC,BM于点于点D,E.(1)求证:求证:MDME;命题点命题点第一节第一节 圆的基本性质圆的基本性质(1)证明:如解图,连接证明:如解图,连接ED,在在RtABC中,点中,点M是是AC的中点,的中点,MAMB,AMBA.四边形四边
2、形ABED是圆内接四边形,是圆内接四边形,ADEABE180.又又ADEMDE180,MDEMBA,同理可证:同理可证:MEDA,MDEMED,MDME;解图解图第一节第一节 圆的基本性质圆的基本性质(2)填空:填空:若若AB6,当,当AD2DM时,时,DE;连接连接OD,OE,当,当A的度数为的度数为时,时,四边形四边形ODME是菱形是菱形.260【解法提示】由【解法提示】由(1)可得可得DEAB,DMEAMB,当当AD2DM时,时,DE2.DEDMABAM DMAM136DE13第一节第一节 圆的基本性质圆的基本性质【解法提示】如解图【解法提示】如解图,连接,连接OD,OE,当四边形,当四
3、边形ODME是菱形时,是菱形时,ODME,ODEM,OEAM,AOOB,ODMEBE,OBOEBE,OBE为等边三角形,为等边三角形,BOE60,OEAM,ABOE60.解图解图第一节第一节 圆的基本性质圆的基本性质【对接教材】人教:九上【对接教材】人教:九上P78P91;北师:九下;北师:九下P64P88;华师:九下华师:九下P35P46.考点特训营考点特训营思维导图思维导图圆的基本性质与圆有关的概念及性质概念性质弧、弦、圆心角的关系定理推论圆周角定理及其推论定理推论圆周角定理的常见图形垂径定理及其推论定理推论三角形的外接圆定义圆心O性质圆内接四边形及其性质定义性质第一节第一节 圆的基本性质
4、圆的基本性质与圆有关的与圆有关的概念及性质概念及性质考点精讲考点精讲 概念概念(如图如图)圆心角:顶点在圆心的角圆心角:顶点在圆心的角,如如BOC,AOC圆周角:顶点在圆上圆周角:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的并且两边都与圆相交的角角,如如BAC弦:连接圆上任意两点的线段弦:连接圆上任意两点的线段,如如AC,经过圆心经过圆心的弦叫做的弦叫做_,如如AB圆弧:圆上任意两点间的部分圆弧:圆上任意两点间的部分,大于半圆的弧大于半圆的弧叫做叫做_,如,如 ,小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做_,如如直径直径ABCAC优弧优弧劣弧劣弧返回思维导图返回思维导图第一节第一节 圆的基本性质圆的基本性质与圆有关
5、的与圆有关的概念及性质概念及性质性质性质中心对称中心对称圆的对称性:圆既是轴对称图形,又是圆的对称性:圆既是轴对称图形,又是_图形,图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称任何一条直径所在的直线都是它的对称 轴,轴,_是它的对称中心是它的对称中心圆具有旋转不变性:即围绕着它的圆心任意旋转一个圆具有旋转不变性:即围绕着它的圆心任意旋转一个 角度都能与原来的圆重合角度都能与原来的圆重合圆心圆心一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半圆周角定理圆周角定理 及其推论及其推论(如图)(如图)定理:定理:_,即即BAC=BOC12推论推论1._,即,即BAC=BDC2.半圆半圆
6、(或直径或直径)所对的圆周角是所对的圆周角是_,90的圆的圆周角所对的弦是直径周角所对的弦是直径同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等直角直角(或或90)返回思维导图返回思维导图第一节第一节 圆的基本性质圆的基本性质圆周角定理圆周角定理 及其推论及其推论(如图)(如图)圆周角定理的常见图形圆周角定理的常见图形【满分技法】【满分技法】一条弦对着两条弧,这两条弧所对的圆周角互补;一条弦对着两条弧,这两条弧所对的圆周角互补;一条弧只对着一个圆心角,但却对着无数个圆周角一条弧只对着一个圆心角,但却对着无数个圆周角图形图形结论结论APB=AOB12返回思维导图返回思维导图第一节第一节 圆的
7、基本性质圆的基本性质弧、弦、圆心弧、弦、圆心角的关系角的关系定理:定理:_,所对,所对的弦也相等的弦也相等在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等1.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角心角_,所对的弦相等,所对的弦相等2.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等3.弧的度数等于它所对圆心角的度数弧的度数等于它所对圆心角的度数【满分技法】【满分技法】在同圆或等圆中,两个
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