2021年九年级中考数学一轮复习课件 平移、旋转、对称、对折.pptx

1、平移、旋转、对称、对折平移、旋转、对称、对折 1平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移(1)平移的特点：平移不改变图形的形状和大小，平移前后两图全等(2)平移的基本性质：对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等；对应角相等.1如图，ABC沿AC所在直线向右平移，得到DEF，则：(1)ABC_DEF；(2)B_；(3)AB_；(4)连接AB，则BE_AD_CF.EDE=2.对称(1)轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴(2)轴对称：把一个图形

2、沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.(广州中考)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有()A1条 B3条 C5条 D无数条C3.旋转(1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角(2)旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后两图形全等(3)旋转的基本性质：图形经过旋转后，对应点旋转的角度都相等，旋转方向都相同，对应点到旋转中心的距离相等，且对应线段、对应角相等(4)一个图形绕着某一个点旋转180

3、后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫中心对称图形.3.(1)如图，ABC绕点O旋转60到ABC，则：旋转中心是_，旋转方向是_，旋转角AOABOB_；ABC_ABC；OA_.(2)(2020哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.扇形 B.正方形 C.等腰直角三角形 D.正五边形O点顺时针COC60OAB4.图形变换与坐标变化，已知点P(x，y)(1)点P向右(左)平移a个单位得点(xa，y)；(2)点P向上(下)平移a个单位得点(x，ya)；(3)点P关于原点中心对称的点(x，y)；(4)点P绕原点顺时针旋转90得点(y，x)；(5)点P关于x轴对称的点坐标为(x，y)

4、；(6)点P关于y轴对称的点坐标为(x，y).4.(1)点P(2，1)向左平移1个单位得点(_，_)；(2)点P(2，1)向下平移1个单位得点(_，_)；(3)点P(2，1)关于原点对称的坐标为(_，_)；(4)点P(2，1)绕原点逆时针旋转90得点(_，_)；(5)点P(2，1)关于y轴对称的点为(_，_)1120-2-1-12-215.对折的特征图形对折后重合的两个图形全等.5.(2020哈尔滨)如图，在RtABC中，BAC90，B50，ADBC，垂足为D，ADB与ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，则CAB的度数为()A10 B20 C30 D40A6.网格作图平移；轴对称；中心

5、对称；旋转；位似等.6.在正方形网格中画图：(1)将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；(3)将ABC绕点C逆时针旋转90得到A3B3C；(4)画出ABC关于原点中心对称的A4B4C4.解：答案如图所示考点1 平移与旋转的性质7.【例1】(2020广州)如图，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴上，把OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为_.(4，3)8.(2020天津)如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点

6、F，则下列结论一定正确的是()AACDE BBCEFCAEFD DABDFD考点2 轴对称图形与中心对称图形9.【例2】(2020深圳)下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是()B10.(2020无锡)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形B考点3 旋转、对折的相关计算与证明11.(宁波中考)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.(1)求证：ACDBCE；(2)当ADBF时，求BEF的度数.(1)证明

7、：由题意可知：CDCE，DCE90，ACB90，ACDACBDCB，BCEDCEDCB，ACDBCE，在ACD与BCE中，ACDBCE(SAS)ACBCACDBCECDCE2022-11-12(2)解：ACB90，ACBC，A45，由(1)可知：ACBE45，ADBF，BEBF，BEF67.5.12.(2018广东)如图，在矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.求证：(1)ADECED；(2)DEF是等腰三角形.证明：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD.由折叠的性质可得：BCCE，ABAE，ADCE，AECD.在AD

8、E和CED中，ADECED(SSS)ADCEAECDDEED(2)由(1)得ADECED，DEAEDC，DFEF，DEF是等腰三角形A组组13(2019广东)下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()C14(泸州中考)已知点A(a，1)与点B(4，b)关于原点对称，则ab的值为()A.5 B.5 C.3 D.3C15(广州中考)如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.1316.(2020苏州)如图，在ABC中，BAC108，将ABC绕点A按

9、逆时针方向旋转得到ABC.若点B恰好落在BC边上，且ABCB，则C的度数为()A18 B20 C24 D28C17(2020枣庄)如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2.将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是()A(，3)B(3，)C(，2 )D(1，2 )33333A18(2019广州)一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转(090)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_15或60B组19(2019深圳)如图，在正方形ABCD中，BE1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻

10、折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF_.620(2020青岛)如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O.若AE5，BF3，则AO的长为()A B C2 D4535255C21(2020广州)如图，正方形ABCD中，ABC绕点A逆时针旋转到ABC，AB，AC分别交对角线BD于点E，F，若AE4，则EFED的值为_1622(2020常德)如图1，已知四边形ABCD是正方形，将DAE，DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合(A、C都落在G点)，若GF4，EG6，则DG的长为_1223(2020台州)把一张宽为1 cm的长方形纸片ABCD折

11、叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2 cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD(单位：cm)为()A73B74C83D842222DC组24(2020嘉兴)在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合(如图1)，其中ACBDFE90，BCEF3 cm，ACDF4 cm，并进行如下研究活动活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连接AE，BD(如图2)，当点F与点C重合时停止平移【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形

12、ABDE为矩形(如图3)求AF的长活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转度(090)，连接OB，OE(如图4)【探究】当EF平分AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由2022-11-12解：【思考】四边形ABDE是平行四边形证明：如图，ABCDEF，ABDE，BACEDF，ABDE，四边形ABDE是平行四边形；2022-11-12【发现】如图1，连接BE交AD于点O，四边形ABDE为矩形，OAODOBOE，设AFx(cm)，则OAOE (x4)，OFOAAF2 x，在RtOFE中，OF 2EF 2OE 2，解得：x ，AF cm.方法2：可先证AFEBCA得 AF cm121222211234,24xx9494AFEFBCAC94EFBCAC2022-11-12【探究】BD2OF，证明：如图2，延长OF交AE于点H由旋转的性质知：OAOBOEOD，OABOBAODEOED，OBDODB，OAEOEA，ABDBDEDEAEAB360，ABDBAE180，AEBD，OHEODB，2022-11-12EF平分OEH，OEFHEF，EFOEFH90，EFEF，EFOEFH(ASA)，EOEH，FOFH，EHOEOHOBDODB，EOHOBD(AAS)，BDOH2OF.