2020高考数学大一轮复习指导课件:第四章 平面向量与解三角形44 解三角形的应用.ppt
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1、20102019年高考全国卷考情一览表 考点54考点55考点56考点54正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用1.(2019全国1,文11,5分,难度)ABC的内角A,B,C的对边分A.6B.5C.4D.3 考点54考点55考点56 注意转化与化归思想在解三角形中的应用;如本题中已知条件中角A,B,C都存在,则需利用A+B+C=消去其中一个角,转化为可利用两角和差公式的形式.考点54考点55考点563.(2018全国1,文16,5分,难度)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8,则ABC的面积为 .考点54考点
2、55考点56 求边的最值问题一般利用正弦定理转化为角的关系,利用三角函数性质求最值.考点54考点55考点565.(2019全国3,理18文18,12分,难度)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asin =bsin A.(1)求B;(2)若ABC为锐角三角形,且c=1,求ABC面积的取值范围.考点54考点55考点56考点54考点55考点566.(2019天津,理15文16,13分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,3csin B=4asin C.(1)求cos B的值;考点54考点55考点56 本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和
3、的正弦公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考查运算求解能力.考点54考点55考点567.(2019江苏,15,14分,难度)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.考点54考点55考点56考点54考点55考点568.(2018天津,理15文16,13分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsin A=acos .(1)求角B的大小;(2)设a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.考点54考点55考点569.(2017天津,理15,12分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ab,a=5,c=6,si
4、n B=.(1)求b和sin A的值;(2)求sin 的值.考点54考点55考点5610.(2017天津,文15,12分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin A=4bsin B,ac=(a2-b2-c2).(1)求cos A的值;(2)求sin(2B-A)的值.考点54考点55考点56考点54考点55考点5611.(2016北京,理15,12分,难度)在ABC中,a2+c2=b2+ac.(1)求B的大小;(2)求 cos A+cos C的最大值.考点54考点55考点5612.(2016山东,理16,12分,难度)在ABC中,角A,B,C的对边分(1)证明:a
5、+b=2c;(2)求cos C的最小值.考点54考点55考点5613.(2016天津,文15,12分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin 2B=bsin A.(1)求B;(2)若cos A=,求sin C的值.考点54考点55考点5614.(2015江苏,理15,12分,难度)在ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60.(1)求BC的长;(2)求sin 2C的值.考点54考点55考点56考点54考点55考点56考点54考点55考点5617.(2014辽宁,理17,12分,难度)在ABC中,内角A,B,C的对边(1)a和c的值;(2)cos(B-C)的值.考
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