7.3偏心受压构件的纵向弯曲学习培训模板课件.ppt

1、图7-8 偏心受压构件的受力图式图7-12 柱长细比对承载力的影响 0000()euMN euNee0MNe0001euuee 而又 故有 201200111400()lehh 0100.22.71.0eh021.150.011.0lh(7-1)(7-2)(7-3)杆件构件及其两端固定情况计算长度直杆两端固定一段固定，一端为不移动铰两端均为不移动铰一端固定，一端自由0.5l00.7l01.0l02.0l0表6-1 构件纵向弯曲计算长度注：l构件支点长度。公路桥规规定以下情况考虑 影响：（r为构件截面回转半径）矩形截面:圆形截面：偏心受压构件的弯矩作用平面的意义见图7-14示意 图。0/17.5

2、lr 0/5lh 01/4.4ld 图7-14 矩形截面偏心受压构件的弯矩作用平面示意图矩形截面偏心受压构件计算 偏心受压构件以相对界限受压区高度b 作为判别大小偏心受压的条件，b的值见表3-2。当b时，为大偏心受压 当b 时，为小偏心受压基本计算公式 由截面承载力极限状态(图7-15)时的力及力矩的平衡条件，可得到偏心受压构件正截面承载力的计算公式：0N 0ducdsdsssNNf bxf AA0sAM0002suscdsdssxNeN ef bx hf A ha(7-4)(7-5)0sAM002dsuscdssssxN eN ef bxaA ha(7-7)截面所有力对作用点力矩之和为零，可

3、得到：0()2cdsssssdssxf bx ehAef Ae(7-6)0022ssssheeaheea(7-8)式中 0-桥梁结构的重要性系数 x-混凝土受压区高度 es-轴向力作用点至截面受拉边或受压较小边纵向钢筋As合力点的距离 e0 -轴向力对截面重心轴的偏心距，e0=Md/Nd Nd,Md-轴向力及弯矩组合设计值 h0 -截面受压较大边边缘至受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点的距离，h0=h-as -偏心受压构件轴向力偏心距增大系数，与式（7-3）相同，即 201200111400()lehh 公式(7-4)(7-7)中的几点说明：截面受拉边或受压较小边纵向钢筋的应力s 的取值：(7-

4、3a)当b 时为大偏心受压构件，取s=fsd，此处，相对受压区高度=x/h0当b时为小偏心受压构件，s按下式计算：1oisicushEx且sdsisdff(7-10)式中：第i层普通钢筋的应力，按公式计算正值表示拉应力 受拉钢筋的弹性模量 第i层普通钢筋截面重心至受压较大边边缘的距离 截面受压区高度 和 按表3-1取用，见表3-2sisEoihxcub为了保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受拉钢筋达到屈服、受压钢筋能达到抗压强度设计值,公式的适用条件为：xbh0 x2as 若 截面应力分布如图7-16 2sxa0odsussdssN eN ef A ha（7-12）小偏心受压情况下，全截面

5、受压。若近侧钢筋配置较多，远侧配置较少，可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一侧的混凝土也可能压坏，此时截面应力分布如图7-17所示。为使钢筋数量不至过少，对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋之间时，尚应符合：0()()2ducdosdsoshN eN ef bh hf A ha02sheea（7-13）（7-13）上式中:-轴向力作用点至受力较大一侧钢筋合力点的距离 -截面受压较小边边缘至受压较大边纵向钢筋合力点的距离，seoh0shha7.4.2 7.4.2 矩形截面偏心受压构件配筋计算矩形截面偏心受压构件配筋计算 在进行偏心受压构件的截面设计时，一般是已知截面作用效应、Md，Nd或偏

6、心距、材料强度、截面尺寸及构件的计算长度，求截面纵筋数量。非对称配筋情况非对称配筋情况首先要判别属于哪一类偏心受力情况，由于As 及As 是未知数，故不能用与b 的大小比较作出判断：当e00.3h0 时，可按小偏心受压构件计算当e00.3h0 时，可先按大偏心受压计算，但所得受拉钢筋截面面积必须大于最小配筋量，否则，按小偏心受压构件计算或钢筋截面面积取最小配筋值。A A 大偏心受压大偏心受压此时受拉钢筋的应力s=fsd。情况情况1 1：A As s 及及A As s 均未知均未知根据偏心受压基本计算公式。(7-4)、(7-5)或(7-6)求As，只有两个独立方程，要解三个未知数 As、As 及

7、x，不能求得唯一的解，为充分发挥混凝土的作用，使用钢量As+As 最小，引入补充设计条件x=bh0。此时，由式（7-5）令 ,，得：再将As代入式（7-4）得：0dNNusMNe20min0(1 0.5)()scdbbssdsNef bhAbhfha(7-14)0mincdbsdsssdf bhf ANAbhf(7-15)若若 按按 已知计算已知计算情况情况2 2：AsAs已知，而已知，而A As s未知未知 根据基本公式求解，两个独立的方程解两个未知数，由式(7-5)求x：若2asxbh0,则可由式（7-4）求解As，即：若计算的x满足 ，但 ，说明此时As可能达不到压强度设计值，此时应按情

8、况3考虑。02002()ssdsscdNef A haxhhf b(7-16)cdsdsssdf bxf ANAf(7-17)0bxh2sxaminminssAbhAbh取 sAsA 情况情况3 3：A As s已知，但已知，但x x22a as s 此时按下列方法求As：令x=2as，对As的合力点取矩得As 式中es=e0-h/2+as例7-1，例7-200dsssdsN eAfha B:B:小偏心受压小偏心受压 此时受拉钢筋的应力sfsd。情况情况1 1：A As s 及及A As s 均未知均未知 利用基本计算公式求解仍然面临两个独立的方程，解三个未知数As、As 及x的问题，必须引入

9、一个补充方程。由于小偏心受压中，远离力一侧钢筋无论受拉或受压均达不到屈服，故可取最小用钢量As=minbh=0.002bh作为As。As已知后可由式（7-4）和式（7-5）及式（7-10）消去As得到求x的一元三次方程(7-19).320AxBxCxDbfAcd5.0scdabfB00)(hahAEDssscusssscueNhaAEC)(0求解的x或相对受压区高度=x/h0 可能有两种情况：若bh/h0,截面为部分受压、部分受拉。将x或代入式（7-10）求得s，再将s、x及已知的As代入式（7-4）求出 As且应满足Asminbh。若h/h0，截面为全截面受压，取x=h，则钢筋As 可直接由

10、下式求解：求出As且应满足Asminbh。计算工作麻烦！0min0(/2)()ssdssdsNef bh hhAbhfhabsdsfsdssdffAs和和As均未知时均未知时,经验公式求解经验公式求解 普通混凝土构件普通混凝土构件（C50以下）以下）根据试验，根据试验，与与 基本为直线关系。基本为直线关系。考虑：当考虑：当 =b，s=fsd；当；当 =，s=002CBxAxx的一元二次方程：关于可得到将上式代入基本方程，05.0bhfAcdscdssdbsabhfAfahB0000heNAfahCsssdbs1）As和和As均未知时均未知时,经验公式求解经验公式求解 情况情况2 2：A As

11、s 已知，已知，A As s未知未知 两个方程解两个未知数，可由基本公式直接求解。由式（7-5）求出x及相对界限受压区高度=x/h0，可能有两种情况：a若b b时，按小偏心受压构件设计。cdNf bx0cdNf bh（7-31）A A大偏心受压大偏心受压 当由式(7-31)求得的x，且2asxbh0时,可由式（7-5）求As及As，即：当xh0，且xb时，为小偏心受压复核，s、(x)为未知，在联立方程式(7-7)及(7-10)中求(x)当bh/h0时，取=h/h0，代入公式求s、Nu 垂直于弯矩作用平面的复核 偏心受压构件，除在弯矩作用平面内可能发生破坏外，还可能在垂直于弯矩作用平面内发生破坏，例如设计轴向压力Nd较大而在弯矩作用平面内偏心距较小时。垂直于弯矩作用平面的构件长细比较大时，有可能是垂直于弯矩作用平面的承载力起控制作用。因此，当偏心受压构件两个方向的截面尺寸b、h及长细比值不同时，应对垂直于弯矩作用平面进行承载力复核。公路桥规规定，对于偏心受压构件垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件考虑纵向弯曲系数，并取截面短边尺寸b来计算相应的长细比。