应用二元一次方程组—增收节支学习培训课件.ppt
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1、4 4 应用二元一次方程组应用二元一次方程组增收节支增收节支有养鱼专业户甲,用某精饲料养鱼(精饲料的优点:鱼生长快,产有养鱼专业户甲,用某精饲料养鱼(精饲料的优点:鱼生长快,产量高),投入成本量高),投入成本1 1万元,到年底出售鲜鱼总收入万元,到年底出售鲜鱼总收入2.62.6万元,他满意万元,他满意的说:的说:我既获得了利润又对社会作出了贡献!有养鱼专业户乙,用某粗饲料养鱼(粗饲料的优点:鱼生长慢,产量有养鱼专业户乙,用某粗饲料养鱼(粗饲料的优点:鱼生长慢,产量低),投入成本低),投入成本1万元,到年底出售鲜鱼总收入万元,到年底出售鲜鱼总收入1.8万元,他高兴的说:万元,他高兴的说:.知识目
2、标知识目标(1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题 .(2)会借助列表法来分析题目的数量间关系,从而找出等量关系式.2.2.教学重点教学重点 (1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤(2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题.3.3.教学难点教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析数量关系.某人去年每个月的工资是某人去年每个月的工资是60006000元,今年比去年增长了元,今年比去年增长了10%10%,则今年的工资为则今年的工资为 元元.如果要扣除如果要扣除5%5%的税,则还剩的税,则还剩 元元.660062701 1.增长率公式增长率公式原来的量原来的量 =后来的量后
3、来的量(1+增长率)增长率)2 2.银行利率问题中的公式(利息、本金、利率)银行利率问题中的公式(利息、本金、利率)利息利息=本金本金利率利率期数(几年期)期数(几年期)本息和本息和=本金本金+利息利息 某人按定期一年存入银行某人按定期一年存入银行1000010000元,若年利率为元,若年利率为2.25%2.25%,则一年,则一年后可得利息后可得利息_元;本息和为元;本息和为_元元(不考虑利息税)(不考虑利息税).22510225 某商品进价为某商品进价为20002000元,卖出后可获利元,卖出后可获利50%50%,则利润为,则利润为 元,该商品的售价为元,该商品的售价为 元元.1000300
4、03 3.利润、利润率公式利润、利润率公式进价进价 =利润利润利润率利润率售价售价 =利润利润进价进价例例1 1 公司去年的利润(总产值公司去年的利润(总产值总支出)为总支出)为200200万元万元.今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了20%20%,总支出比去年减少了,总支出比去年减少了10%10%,今年,今年的利润为的利润为780780万元万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?去年的总产值、总支出各是多少万元?去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值今年的总支出=780万元 关键关键:找出等量关系找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出(110%)今年的总产值=去年总产值
5、(1+20%)解:解:设去年的总产值为设去年的总产值为x x万元,总支出为万元,总支出为y y万元,则万元,则 今年的总产值今年的总产值=(1+20%)x x万元,万元,今年的总支出今年的总支出=(110%)y y万元万元.由题意得由题意得:.780%)101(%)201(,200yxyx解得解得.1800,2000yx答:去年的总收入为答:去年的总收入为2000万元,总支出为万元,总支出为1800万元万元.议一议:还可以设间接未知数吗?议一议:还可以设间接未知数吗?例例2 2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克每克甲原料含甲原料含0
6、.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单位铁质单位铁质,每克乙原料含每克乙原料含0.70.7单位蛋白质单位蛋白质和和0.40.4单位铁质单位铁质,若病人每餐需要若病人每餐需要3535单位蛋白质和单位蛋白质和4040单位铁质单位铁质,那么那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解解:设每餐甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x,y y克克.则有下表则有下表:甲原料甲原料x x克克乙原料乙原料y y克克所配的营养品所配的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含铁质其中所含铁质0.50.5x xx x0.70.7y y0.40.4y y35354040
7、 甲原料含蛋白质甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质乙原料含蛋白质=所配营养品含蛋白质所配营养品含蛋白质 甲原料含铁质甲原料含铁质+乙原料含铁质乙原料含铁质 =所配营养品含铁质所配营养品含铁质相等相等关系关系解解:设每餐甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x克,克,y y克克.根据题意得根据题意得:5 5x+x+7 7y y=350,=350,5 5x+x+2 2y y=200.=200.0.50.5x x+0.7+0.7y y=35,=35,x x+0.4+0.4y y=40.=40.化简化简,得得-,得得 5 5y y=150,=150,y y=30.=30.把把y y=30=30代入代入,得得x
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