非线性电路及其分析方法学习培训模板课件.ppt

1、12电路电路是若干无源元件无源元件或（和）有源元件有源元件的有序联结体。它可以分为线性线性与非线性非线性两大类。1、从元件角度：、从元件角度：线性元件：元件的值与加于元件两端的线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流电压或电流大小大小无关。例如：无关。例如：R，L，C。非线性元件：元件的值与加于元件两端的非线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流电压或电流大大小有关。例如：晶体管的小有关。例如：晶体管的 ，变容管的结电容，变容管的结电容 。berJC 时变参量元件：元件的参数按一定规律时变参量元件：元件的参数按一定规律随时间随时间变化时。变化时。例如：变频例如：变频管管的变频跨导的变频

2、跨导 。g实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有条件的，或者是近似的。条件的，或者是近似的。元件元件电路电路3非线性元件的分类：非线性元件的分类：电压电流电荷磁链电阻电容电感 电压：电压：v 电流：电流：i 电荷：电荷：q 磁链：磁链：电阻：电阻：Riv 微分电导：微分电导：dvdigd 电容：电容：Cvq 微分电容：微分电容：dvdqCd 电感：电感：Li 微分电感：微分电感：didLd 记忆电阻记忆电阻 42、从电路角度：、从电路角度：线性电路线性电路：线性电路是由线性元件构成的电路。：线性电路是由线性元件构成的电路。输出输入关系用线性

3、代数方程式或线性微分方程表示。输出输入关系用线性代数方程式或线性微分方程表示。线性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。线性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。tvftvio 系统函数 tvftvftvtvfiiii2121 叠加性 tvftvfii 均匀性5n非线性电路非线性电路：非线性电路中至少包含一个非线性元件。：非线性电路中至少包含一个非线性元件。n输出输入关系用非线性函数方程或非线性微分方程表示。输出输入关系用非线性函数方程或非线性微分方程表示。n非线性电路不具有叠加性与均匀性。非线性电路不具有叠加性与均匀性。2 2、从电路角度：、从电路角度：非线性电路的输出信号中非线性电路的输出信号

4、中将会产生将会产生输入信号中所没有的输入信号中所没有的新的新的频率成分，也频率成分，也可能不再出现可能不再出现输入信号中输入信号中原有原有的某些频率的某些频率成分。这是非线性电路的重要特性。成分。这是非线性电路的重要特性。时时变参量电路变参量电路：若电路中仅有一个参量受外加信号的控制：若电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定规律变化时，称这种电路为参变电路，外加信号为而按一定规律变化时，称这种电路为参变电路，外加信号为控制信号。例如：模拟相乘器与变频器控制信号。例如：模拟相乘器与变频器。工作特性是非线性（大信号工作状态）。工作特性是非线性（大信号工作状态）。具有频率变换作用。具有频率变换作

5、用。不满足叠加原理。不满足叠加原理。1、工作特性的非线性、工作特性的非线性它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指数函数和幂函它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指数函数和幂函数两大类。数两大类。常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极管、常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管等。各类场效应管和变容二极管等。表示方法通常有：表示方法通常有：解析函数法解析函数法 幂级数表示法幂级数表示法 分段折线表示法分段折线表示法 开关函数表示法开关函数表示法2、非线性元件的频率变换作用和增益压缩、非线性元件的频率变换作用和增益压缩n如果输入端加如果输入端加一个一个

6、正弦信号：正弦信号：tVtvimicos.tVatVatVaatiimimimc33322210coscoscosn展开展开：.33223312204cos32cos2 43cos2imimimimimcVatVatVaVatVaatin如果输入端加如果输入端加一个一个正弦信号，输出端会出现各次正弦信号，输出端会出现各次谐波谐波分量；分量；由于可以通过滤波将谐波的影响消除，谐波对放大器的影响不由于可以通过滤波将谐波的影响消除，谐波对放大器的影响不是很大；还可以利用产生的谐波，经谐振负载做成倍频器。是很大；还可以利用产生的谐波，经谐振负载做成倍频器。82、非线性元件的频率变换作用和增益压缩、非线

7、性元件的频率变换作用和增益压缩()n如果输入端加上如果输入端加上两个两个正弦信号：正弦信号：tVtVtvmmi2211coscos tVVatVVatVVatVVatVatVatVVatVVatVatVatVVaVaVatVVaVaVaVaVaatimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmc)()()()()()()()(122213122213212213212213232313132121221212222212122221332321122133131122221202cos432cos432cos432cos433cos413cos41 coscos2cos212cos21

8、 cos2343cos2343 2121n非线性影响非线性影响l新的频率分量新的频率分量l互调干扰互调干扰l交调失真交调失真2、非线性元件的频率变换作用和增益压缩、非线性元件的频率变换作用和增益压缩()n增益压缩增益压缩：只考虑到三次幂级数项，则基频分量为只考虑到三次幂级数项，则基频分量为 tvVaaVaVattiiimimimc23133114343cos23143immVaadvdig3111450aaVdBim.通常通常 003a 基频增益中出现基频增益中出现了与输入信号有关的了与输入信号有关的失真项。失真项。器件类型、放大器工作点器件类型、放大器工作点103、非线性电路不满足叠加原理、

9、非线性电路不满足叠加原理2222112221)sin()sin(tVktVkkvkvimm则不会出现组合频率成分：则不会出现组合频率成分：2121,如果满足叠加原理如果满足叠加原理(1)基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。(2)线性电路具有叠加性和均匀性；非线性电路不具有叠加性与线性电路具有叠加性和均匀性；非线性电路不具有叠加性与均匀性。均匀性。(3)线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关；而线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关；而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关，而且与激非线性电路的输出输入

10、特性则不仅与系统本身有关，而且与激励信号有关。励信号有关。(4)线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路的线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路的频域分析。但是，由于非线性电路要用非线性微分方程表示频域分析。但是，由于非线性电路要用非线性微分方程表示，因此对非线性电路进行频域分析与是比较困难。因此对非线性电路进行频域分析与是比较困难。CR)(tvo)(tviCNR)(tvo)(tviRCjH11)()()()(tvdttdvRCtvooi)()(2)()()(22tvtvtvdttdvCtvoiooi2NNRRvi：假定NRiNRvcRiiN2i)()(tvtvioRNd

11、ttdvCioc)(13由于以上原因，只能针对某一类非线性电路采用由于以上原因，只能针对某一类非线性电路采用对它比较合适的分析手段。对它比较合适的分析手段。非线性电路可以分为两大类：非线性电路可以分为两大类：一类是一类是非线性电阻电路非线性电阻电路，这类电路不含贮能元件（电，这类电路不含贮能元件（电容器、电感器等）而仅由非线性电阻元件组成。这类电路容器、电感器等）而仅由非线性电阻元件组成。这类电路可用一组可用一组非线性函数方程非线性函数方程描述；描述；另一类是另一类是非线性动态电路非线性动态电路，这类电路中，至少含有一，这类电路中，至少含有一个非线性元件和一个储能元件。这个非线性元件可以是电个

12、非线性元件和一个储能元件。这个非线性元件可以是电容、电感，也可以是电阻。非线性动态电路由一组容、电感，也可以是电阻。非线性动态电路由一组非线性非线性微分方程微分方程描述，而且经常写成状态方程的形式。描述，而且经常写成状态方程的形式。本节将主要讨论非线性电阻性电路的近似解析分析。本节将主要讨论非线性电阻性电路的近似解析分析。该方法虽然精度较差但有助于对电路工作机理的理解。该方法虽然精度较差但有助于对电路工作机理的理解。141、幂级数分析法、幂级数分析法将非线性电阻将非线性电阻性性电路的输出输入特性用一个电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表阶幂级数近似表示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分

13、析。示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。例如，设非线性元件的特性用非线性函数例如，设非线性元件的特性用非线性函数 来描述。来描述。)(vfi 如果如果 的各阶导数存在，则该函数可以展开成以下幂的各阶导数存在，则该函数可以展开成以下幂级数：级数：332210vavavaai若函数若函数 在静态工作点在静态工作点 附近的各阶导数都存附近的各阶导数都存在，也可在静态工作点在，也可在静态工作点 附近展开为幂级数。这样得到附近展开为幂级数。这样得到的幂级数即泰勒级数：的幂级数即泰勒级数：)(vf)(vfi oVoV3322010)()()(ooVvbVvbVvbbi幂级数分析法幂级数分析法15

14、该幂级数（泰勒级数）各系数分别由下式确定，即：该幂级数（泰勒级数）各系数分别由下式确定，即：0000!1!3121)(3332221000VvnnnVvVvVvdvidnbdvidbdvidbgdvdibIVfb式中，式中，是静态工作点电流，是静态工作点电流，是静态工作点处的是静态工作点处的电导。一般来说，要求近似的准确度越高及特性曲线的运用电导。一般来说，要求近似的准确度越高及特性曲线的运用范围愈宽，则所取的项数就愈多。范围愈宽，则所取的项数就愈多。00Ib gb 1iv0oVoIQBDAC如果信号电压只工作于曲线接近直线段，如如果信号电压只工作于曲线接近直线段，如B-DB-D，可只，可只取

15、前两项。取前两项。如果信号很大，特性曲线运用范围很宽，如如果信号很大，特性曲线运用范围很宽，如A-CA-C，则必，则必须取至三项或高次项。须取至三项或高次项。16下面我们用一个稍微复杂一些的例子来说明幂级数分析法下面我们用一个稍微复杂一些的例子来说明幂级数分析法的具体应用。的具体应用。设非线性元件的静态特性曲线用下列设非线性元件的静态特性曲线用下列三次三次多项式来表示：多项式来表示：303202010)()()(VvbVvbVvbbi加在该元件上的电压为：加在该元件上的电压为：tVtVVvmm22110coscos求出通过元件的电流求出通过元件的电流 i(t)，再用三角公式将各项展开并整理：得

16、再用三角公式将各项展开并整理：得tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbVbVbtVVbVbVbVbVbbimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm)2cos(43)2cos(43 )2cos(43)2cos(43 3cos413cos41 )cos()cos(2cos212cos21 cos)2343(cos)2343(212121221321221321221321221323231313212122121222221212222133232112213313112222120返回1返回2返回3tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVb

17、tVVbtVVbtVbtVbtVVbVbVbtVVbVbVbVbVbbimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm)2cos(43)2cos(43 )2cos(43)2cos(43 3cos413cos41 )cos()cos(2cos212cos21 cos)2343(cos)2343(212121221321221321221321221323231313212122121222221212222133232112213313112222120返回1返回2返回3tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbVbVbtVVbVbVbVbVbbimm

18、mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm)2cos(43)2cos(43 )2cos(43)2cos(43 3cos413cos41 )cos()cos(2cos212cos21 cos)2343(cos)2343(212121221321221321221321221323231313212122121222221212222133232112213313112222120返回1返回2返回3tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbVbVbtVVbVbVbVbVbbimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm)2cos(43)2cos(

19、43 )2cos(43)2cos(43 3cos413cos41 )cos()cos(2cos212cos21 cos)2343(cos)2343(212121221321221321221321221323231313212122121222221212222133232112213313112222120返回1返回2返回3上式表明了电流上式表明了电流 i 中所包含的全部频谱成份。根据这个结果，中所包含的全部频谱成份。根据这个结果，可以看出如下可以看出如下五条五条规律规律：（1）由于特性曲线的非线性，输出电流中产生了输入电压）由于特性曲线的非线性，输出电流中产生了输入电压中不曾有的新的频率成

20、份：中不曾有的新的频率成份：输入频率的谐波输入频率的谐波 和和 ，和和 ；输入频率及其谐波所形成的各种组合频率输入频率及其谐波所形成的各种组合频率：122213232121212121212,2,2,2,（2）由于表示特性曲线的幂多项式最高次数等于三，所以）由于表示特性曲线的幂多项式最高次数等于三，所以电流中最高谐波次数不超过三，各组合频率系数之和最高也电流中最高谐波次数不超过三，各组合频率系数之和最高也不超过三不超过三。若组合频率表示为：若组合频率表示为：21qp则有：则有：nqp表示式表示式 一般情况下，设幂多项式最高次数等于一般情况下，设幂多项式最高次数等于n，则电流则电流中最高谐波次数

21、不超过中最高谐波次数不超过n；22表示式表示式（3）电流中的直流成分，偶次谐波以及系数之和（即）电流中的直流成分，偶次谐波以及系数之和（即p+q）为为偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次项系数偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次项系数（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分，其振奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。幅均只与幂级数的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。例如，在上式中，例如，在上式中，基波振幅基波振幅与与 、有

22、关，而与有关，而与 、无关。无关。1b3b0b2b三次谐波及组合频率三次谐波及组合频率：的振幅均只与的振幅均只与 有关，而与有关，而与 、无关。无关。212121212,2,2,23b0b2b直流成分直流成分均只与均只与 、有关，而与有关，而与 、无关。无关。0b2b1b3b二次谐波以及组合频率二次谐波以及组合频率 的振幅均只与的振幅均只与 有有关，而与关，而与 、无关。无关。2121,2b1b3b23例如，在上式中，直流成分与例如，在上式中，直流成分与 、都有关，而二次谐都有关，而二次谐波以及组合频率为波以及组合频率为 的各成分其振幅却只与的各成分其振幅却只与 有关，而与有关，而与 无关。无

23、关。表示式表示式（4）m次谐波（直流成分可视为零次，基波可视为一次）次谐波（直流成分可视为零次，基波可视为一次）以及系数之和等于以及系数之和等于m的各组合频率成分，其振幅只与幂级数的各组合频率成分，其振幅只与幂级数中中等于及高于等于及高于m次次的各项系数有关。的各项系数有关。0b2b2121,2b0b（5）所有组合频率都是）所有组合频率都是成对成对出现的。例如，有出现的。例如，有 就一就一定有定有 ；有；有 就一定有就一定有 等。等。2121212212掌握以上规律是重要的。我们可以利用这些规律，根据不同掌握以上规律是重要的。我们可以利用这些规律，根据不同的要求，选用具有适当特性的非线性元件，

24、或者选择合适的的要求，选用具有适当特性的非线性元件，或者选择合适的工作范围，以得到所需要的频率成分，而尽量减弱甚至消除工作范围，以得到所需要的频率成分，而尽量减弱甚至消除不需要的频率成分。不需要的频率成分。24这是某个非线性元件的伏安特性，是否可以用这个元件进行变频、调幅和检波？提示：没有相乘项或平方项，则不会出现和、差频分量!这是某个非线性元件的伏安特性，是否可以用这个元件进行变频、调幅和检波？举例一：举例一：变频：产生和频或差频 2112调幅：幅度调制 检波：幅度解调 cccccc3310iivavaai25举例二：举例二：这是某个非线性元件的伏安特性，加在该元件上的输入电压为 问电流中包

25、含如下给出的哪些频率分量？ttvi21cos2cos5)43 ,23 ,2 ,4 ,(2121122155220iivavaai26BVttivimIimVivOOOthVthththVvVvgVvi 02 tVVtvimBicos 二极管截止二极管导通 0 costhimBVtVVgti 0:titimBthVVV cos coscos tgVtiim)0(cos1tgVIimm t cos1coscos tItim尖顶余弦脉冲27上页上页左下左下图所示为输入电压的波形，它是叠加在偏置电压上图所示为输入电压的波形，它是叠加在偏置电压上的余弦信号。的余弦信号。上页右图所示为输出电流波形。它不再

26、是一个余弦波，而只上页右图所示为输出电流波形。它不再是一个余弦波，而只是余弦波的一部分，称其为尖顶余弦脉冲。是余弦波的一部分，称其为尖顶余弦脉冲。通常将有电流出现时所对应相角的一半称为流通角通常将有电流出现时所对应相角的一半称为流通角 ：若输入信号为：若输入信号为：tVVtvimBicos)(折线化后的二极管伏安特性由下式表示：折线化后的二极管伏安特性由下式表示：thithithiVtvVtvgVtvi)()()(0则在二极管导通时，输出电流可表示为：则在二极管导通时，输出电流可表示为：)cos()(thimBVtVVgti28根据流通角根据流通角 的定义：的定义：当当 时，电流时，电流 i(

27、t)=0，即：即：t0)cos()(thimBVVVgtiimBthVVVcos利用这一关系式，可将利用这一关系式，可将 式改写为：式改写为：)(ti)cos(cos)(tgVtiim对应对应 时刻，电流时刻，电流 i(t)取最大值并以取最大值并以 表示，则：表示，则：0tmIcos1coscos)(tItim1 cosmimIgV上页图上页图29tItIIti2coscos)(210)cos1)(1()sincoscos(sin2cos)(1)cos1(cossincos)(1)cos1(cossin)(21210nnnnnItd tntiIItd ttiIItdtiImnmm因为因为 i(

28、t)是周期为是周期为 的周期函数，它可以利用傅立叶级的周期函数，它可以利用傅立叶级数展开成包括直流、基波和高次谐波的表示式：数展开成包括直流、基波和高次谐波的表示式：/2T不同频率成分的幅值可由下列公式求出：不同频率成分的幅值可由下列公式求出：tnIInncos10cos1coscos)(tItim30各式等号右边部分除电流峰值各式等号右边部分除电流峰值 外，其余为流通角外，其余为流通角 的函数，通常称它们为谐波分解系数，的函数，通常称它们为谐波分解系数，用用 表示，即：表示，即：mI),2,1(),(nii)cos1)(1()sincoscos(sin2)()cos1(cossin)()co

29、s1(cossin)(210nnnnnn)()()(1100nmnmmIIIIII只要知道电流的峰只要知道电流的峰值和流通角，就能值和流通角，就能求得电流的各次谐求得电流的各次谐波分量。波分量。31谐波分解系数谐波分解系数 与与 的关系曲线示于下图。的关系曲线示于下图。i01n2.01.0尖顶脉冲分解系数表尖顶脉冲分解系数表103201返回返回32基波最大值出现在基波最大值出现在 =120 处。处。二次谐波最大值出现在二次谐波最大值出现在 =60。三次谐波最大值出现在三次谐波最大值出现在 =40。n 次谐波取最大值时的流通角为：次谐波取最大值时的流通角为：mIn0120可以看出，当可以看出，当

30、 一定时，各次谐波可在特定流通角处取得一定时，各次谐波可在特定流通角处取得最大值。最大值。n可以看出，基波最大值出现在可以看出，基波最大值出现在 =120 处。处。但是此时但是此时 ，这将与放大器的效率有关。，这将与放大器的效率有关。32.101因此，因此，值的选择需综合考虑。值的选择需综合考虑。上图上图33例:如果某个非线性器件的伏安特性可用折线表示，其中，Vth=1V，g=10mA/V。现加偏置电压为VB=-1V，输入余弦信号的幅值Vim=4V，查表（pp247-249）计算电流中的直流、基波和二倍频分量幅值。50411cos.)(imBthVVV60276060 391060 21806

31、0210.mAgVIimm205014101.)cos(mAImAImAI525 827 364210.34n上页图上页图中，Vth=1V，g=10mA/V。偏置电压为VB=-1V，输入余弦信号的幅值Vim=4V，可以得出:50411cos.)(imBthVVV60276060 391060 218060210.mAgVIimm205014101.)cos(0011224.36 7.82 5.52mmmIImAIImAIImA 查表（pp247-249）计算电流中的直流、基波和二倍频分量幅值:五条规律：五条规律：产生了输入电压的谐波和各种组合频率分量产生了输入电压的谐波和各种组合频率分量最高谐

32、波次数和组合频率分量次数不超过最高谐波次数和组合频率分量次数不超过n n偶次产生偶次，奇次产生奇次偶次产生偶次，奇次产生奇次高次能产生低次，低次不能产生高次高次能产生低次，低次不能产生高次所有组合频率都是成对出现的所有组合频率都是成对出现的折线分析法折线分析法：非线性器件的伏安特性可用折线表示（非线性器件的伏安特性可用折线表示（V Vth 和和 g g）输出电流波形是尖顶余弦脉冲（输出电流波形是尖顶余弦脉冲（Im Im 和和）尖顶余弦脉冲可以分解成基波和各次谐波尖顶余弦脉冲可以分解成基波和各次谐波尖顶脉冲谐波分解系数表尖顶脉冲谐波分解系数表 线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小无关

33、线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小无关 非线性元件：元件值与加于元件两端的电压或电流大小有关。非线性元件：元件值与加于元件两端的电压或电流大小有关。线性电路：是由线性元件构成的电路线性电路：是由线性元件构成的电路 主要特征是具有叠加性和均匀性主要特征是具有叠加性和均匀性 输出输入关系用线性代数方程或线性微分方程表示输出输入关系用线性代数方程或线性微分方程表示n非线性电路：电路中至少包含一个非线性元件非线性电路：电路中至少包含一个非线性元件 非线性电路不具有叠加性与均匀性非线性电路不具有叠加性与均匀性n 输出输入关系用非线性函数方程或非线性微分方程表示输出输入关系用非线性函数方程或

34、非线性微分方程表示 非线性电路的输出信号中将会产生输入信号中所没有的非线性电路的输出信号中将会产生输入信号中所没有的新的频率成分，也可能不再出现输入信号中原有的某些频率新的频率成分，也可能不再出现输入信号中原有的某些频率成分。这是非线性电路的重要特性。成分。这是非线性电路的重要特性。幂级数分析法幂级数分析法折线分析法折线分析法小小 结结由折线分析法可知，输入电压的波形是余弦信号，由折线分析法可知，输入电压的波形是余弦信号，输出电流波形不再是一个余弦波，而只是余弦波的输出电流波形不再是一个余弦波，而只是余弦波的一部分，称其为尖顶余弦脉冲。一部分，称其为尖顶余弦脉冲。（1）为什么为什么输出电压可以

35、得到余弦波？输出电压可以得到余弦波？（2）如何实现功率放大器和倍频器？如何实现功率放大器和倍频器？39谢谢 谢谢40CAD4：4-35:利用利用Matlab程序和尖顶脉冲分解系数公式：程序和尖顶脉冲分解系数公式：)cos1)(1()sincoscos(sin2)()cos1(cossin)()cos1(cossin)(210nnnnnn求：尖顶脉冲分解系数。求：尖顶脉冲分解系数。41clearn=0:1:179;t=0:0.017453293:pi;y0=(sin(t)-(t.*cos(t)./(pi.*(1.-cos(t)y1=(t-(sin(t).*cos(t)./(pi.*(1.-cos

36、(t)y2=(2/pi).*(sin(2.*t).*cos(t)-(2.*cos(2.*t).*sin(t)./(6.*(1.-cos(t)y3=(2/pi).*(sin(3.*t).*cos(t)-(3.*cos(3.*t).*sin(t)./(24.*(1.-cos(t)%ym=(2/pi).*(sin(m.*t).*cos(t)-(m.*cos(m.*t).*sin(t)./(m.*(m2-1).*(1.-cos(t)r=(y1./y0)./5plot(n,y0,-c)hold onplot(n,y1,-r)plot(n,y2,-g)plot(n,y3,-b)plot(n,r,-m)gr

37、id onhold off42线性电阻二极管隧道二极管1vkTqSeIi i v i v i v 静态电阻：R=v/i动态电阻：R=dv/div vi iv(t)v(t)i(t)i(t)t tt tO OO OO O 小信号工作，微分电阻随工作点V VQ的不同而变化。按一定规律变化工作点，则可看成是变参量的线性元件。v vi iv(t)v(t)i(t)i(t)t tt tV VQO OO OO O 大信号工作，特性曲线的斜率随输入信号幅度的不同而变化。一般引入平均斜率的概念。44线性电容变容二极管VCC10 q v C v C v 静态电容：C=q/v动态电容：C=dq/dv45变电容半导体二

38、极管（简称变容管）的工作原理和特性：变电容半导体二极管（简称变容管）的工作原理和特性：变容管是利用变容管是利用PN结来实现的。结来实现的。变容管利用的是势垒电容。变容管利用的是势垒电容。PN结是反向偏置的。结是反向偏置的。V=0时变容管的等效电容为时变容管的等效电容为 0C接触电位差为：接触电位差为：变容指数是变容指数是 ，它是一个取决，它是一个取决于于PN结的结构和杂质分布情况的结的结构和杂质分布情况的系数。缓变结变容管，其系数。缓变结变容管，其 =1/3。突变结变容管，其突变结变容管，其 =1/2。超突变结变容管，其超突变结变容管，其 =2。)1(0VCC硅管约为硅管约为0.7V，锗管约为

39、锗管约为0.2V。VC46线性电感铁芯电感 i i 静态电感：L=/i动态电感：L=d/di47晶体管场效应管晶体管差分对pp182，表4.2.11bevkTqCEOceIi2,1offGSgsDSSdVvIiTidccdvvIiii2tanh021反向截止电流 CEOI电流）饱和电流（零栅压漏极管饱和区沟道耗尽型DSSINMOS 1T 2T 1ci 2ci 0I idv 48当输入信号为小信号时，可在工作点V0处展开为幂级数以晶体管为例0332210303202010 nniniiibebebecvavavavaaVvaVvaVvaai.iv 0V ov ci CCV cR 49 i v i v i v 当输入为大信号时，可用分段折线来描述元件的非线性以二极管为例1vkTqSeII500 00 DDDDDVVVgitVvsmscostStVgRRttvgRRVsmDsDR111 cos 0cos 00cos .5cos523cos32cos221 0cos 00cos 11ttttttS sv D R