2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（14）.docx

1、2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（14）一、选择题1（3分）的相反数是ABCD62（3分）如图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是ABCD3（3分）十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为ABCD4（3分）如图，直线，被直线所截，则的度数是ABCD5（3分）下列各式计算正确的是ABCD6（3分）按如下方法，将的三边缩小的原来的，如图，任取一点，连、，并取它们的中点、，得，则下列说法正确的个数是与是位似图形与是相似图形与的周长比为与的面积比为A1B2C3D47（3分）以数形结合的观点解题，方程

2、的实根可看成函数与函数的图象交点的横坐标，也可以看成函数与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断方程的一个实根的所在范围是ABCD8（3分）如图，在中，则下列结论正确的是弦的长等于圆内接正六边形的边长；弦的长等于圆内接正十二边形的边长；弧弧；ABCD9（3分）直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于A14B2C14或2D7或110（3分）如图所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区，弧的半径长是6米，是的中点，点在弧上，则图中休闲区（阴影部分）的面积是A米B米C米D米11（3分）如图，王虎使一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为，

3、其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点翻滚到位置时共走过的路径长为ABCD12（3分）如图，在直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点、分别在轴、轴上，反比例函数的图象与正方形的两边、分别交于点、，轴，垂足为，连接、下列结论：；四边形与面积相等；若，则点的坐标为其中正确结论的个数是A1B2C3D4二、填空题13（3分）若是2，4，6的第四比例项，则；若是4和16的比例中项，则14（3分）如果，那么的值为 15（3分）如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线于，两点若，则的值为 16（3分）如图，、分别是边、上的点，设的面积为，的面积为，若，则三、解答题1

4、7计算：18先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值19如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）（1）若转动一次转盘，将所得的数作为，则使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是多少？（2）若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢这是个公平的游戏吗？请说明理由（借助画树状图或列表的方法）20某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍

5、每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍求大、小宿舍各有多少间？21如图，在中，弦与弦相交于点，于点，过点的直线与的延长线交于点，（1）若，求证：是的切线；（2）若，请用表示的半径；（3）求证：22九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究第一学习小组发现：如图（1），点、点在直线上，点、点在直线上，若，则；反之亦成立第二学习小组发现：如图（2），点是反比例函数上任意一点，过点作轴、轴的垂线，垂足为、，则矩形的面积为定值请利用上述结论解决下列问题：（1）如图（3），四边形、与四边形都是正方形点在上，正方形边长为2，则（2）如图（4），点、在反比例函数

6、图象上，过点，过作轴的平行线交轴于点，过作轴的平行线交于点，若，则，（3）如图（5）点、是第一象限的点，且在反比例函数图象上，过点作轴垂线，过点作轴垂线，垂足分别是、，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由23如图1，过点的圆的圆心坐标为，是第一象限圆弧上的一点，且，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为（1）点的坐标为 ， ，抛物线的表达式为 ；（2）如图2，求证：；（3）如图3，点为线段上一点，且，直线交于点，求的长2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（14）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）的相反数是ABCD6【解答】解：的相反数是6故选：2（3分）如图是由3个相同的小立方体组成的几何

7、体，它的主视图是ABCD【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形故选：3（3分）十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为ABCD【解答】解：118 故选：4（3分）如图，直线，被直线所截，则的度数是ABCD【解答】解：，故选：5（3分）下列各式计算正确的是ABCD【解答】解：、原式，正确；、原式，错误；、原式，错误；、原式，错误故选：6（3分）按如下方法，将的三边缩小的原来的，如图，任取一点，连、，并取它们的中点、，得，则下列说法正确的个数是与是位似图形与是相似图形与的周长比为与的

8、面积比为A1B2C3D4【解答】解：根据位似性质得出与是位似图形，与是相似图形，将的三边缩小的原来的，与的周长比为，故选项错误，根据面积比等于相似比的平方，与的面积比为故选：7（3分）以数形结合的观点解题，方程的实根可看成函数与函数的图象交点的横坐标，也可以看成函数与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断方程的一个实根的所在范围是ABCD【解答】解：，移项得，所以，可以看作是函数与的图象交点的横坐标，两边都除以得，即，所以，可以看作是函数与的图象交点的横坐标，由图可知，故选：8（3分）如图，在中，则下列结论正确的是弦的长等于圆内接正六边形的边长；弦的长等于圆内接正十二边形的边长；弧弧；AB

9、CD【解答】解：在中，弧弧，故正确；，弦的长等于圆内接正六边形的边长，故正确；，弦的长等于圆内接正十二边形的边长，故正确；，故错误结论正确的有故选：9（3分）直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于A14B2C14或2D7或1【解答】解：当两圆外切时，则圆心距等于；当两圆内切时，则圆心距等于故选：10（3分）如图所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区，弧的半径长是6米，是的中点，点在弧上，则图中休闲区（阴影部分）的面积是A米B米C米D米【解答】解：连接，弧的半径长是6米，是的中点，米，在中，米，（米故选：11（3分）如图，王虎使一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻

10、滚（顺时针方向）木板上点位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点翻滚到位置时共走过的路径长为ABCD【解答】解：点以为旋转中心，以为旋转角，顺时针旋转得到；是由以为旋转中心，以为旋转角，顺时针旋转得到，点翻滚到位置时共走过的路径长故选：12（3分）如图，在直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点、分别在轴、轴上，反比例函数的图象与正方形的两边、分别交于点、，轴，垂足为，连接、下列结论：；四边形与面积相等；若，则点的坐标为其中正确结论的个数是A1B2C3D4【解答】解：点、都在的图象上，即，四边形为正方形，所以正确；，的值不能确定，的值不能确定，只能为等腰三角形，

11、不能确定为等边三角形，所以错误；，而，四边形与面积相等，所以正确；作于点，如图，为等腰直角三角形，设，则，在中，即，为等腰直角三角形，设正方形的边长为，则，在中，解得，（舍去），点坐标为，所以正确故选：二、填空题13（3分）若是2，4，6的第四比例项，则12；若是4和16的比例中项，则【解答】解：是2，4，6的第四比例项，；是4和16的比例中项，解得故答案为：12；14（3分）如果，那么的值为【解答】解：，解得，故答案为：15（3分）如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线于，两点若，则的值为6【解答】解：设，则，故答案为：616（3分）如图，、分别是边、上的点，设的面积为，

12、的面积为，若，则1【解答】解：，即故答案为：1三、解答题17计算：【解答】解：18先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值【解答】解：原式，解不等式组，由得，由得，故不等式组的解集为：，当时，原式19如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）（1）若转动一次转盘，将所得的数作为，则使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是多少？（2）若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两

13、次所得数的积为负数，则小宇赢这是个公平的游戏吗？请说明理由（借助画树状图或列表的方法）【解答】解：（1），比例函数的图象在第一、三象限的概率是；（2）列表得：小静小宇1 212由表可知：（积为正数），（积为负数），积为正数的概率不等于积为负数的概率，这个游戏不公平20某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍求大、小宿舍各有多少间？【解答】解：设大宿舍有间，小宿舍有间，由题意，得，解得：答：大宿舍有30间，小宿舍有20间21如图，在中，弦与弦相交于点，于点，过点的直线与的延长线交于点，（1）若，求证：是的切线；

14、（2）若，请用表示的半径；（3）求证：【解答】（1）证明：，又，即，是的弦，点在上，是的切线；（2）解：，即，解得，连接，设圆的半径为，则，在中，即，解得；（3）证明：连接，（已证），又，即，即22九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究第一学习小组发现：如图（1），点、点在直线上，点、点在直线上，若，则；反之亦成立第二学习小组发现：如图（2），点是反比例函数上任意一点，过点作轴、轴的垂线，垂足为、，则矩形的面积为定值请利用上述结论解决下列问题：（1）如图（3），四边形、与四边形都是正方形点在上，正方形边长为2，则2（2）如图（4），点、在反比例函数图象上，过点，过作轴的平行线交

15、轴于点，过作轴的平行线交于点，若，则，（3）如图（5）点、是第一象限的点，且在反比例函数图象上，过点作轴垂线，过点作轴垂线，垂足分别是、，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由【解答】解：（1）连接，四边形与四边形都是正方形，与同底等高，；（2）设，则，根据题意，得，即，解得，即，；（3）理由：作轴，轴，垂足为，连接，根据双曲线的性质可知，可知，故本题答案为：（1）2，（2）2，23如图1，过点的圆的圆心坐标为，是第一象限圆弧上的一点，且，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为（1）点的坐标为6， ，抛物线的表达式为 ；（2）如图2，求证：；（3）如图3，点为线段上一点，且，直线交于点，求的长【解答】（1）解：如答图1所示，过点作轴于点，在与中，点坐标为点，在抛物线上，解得，抛物线的表达式为：（2）证明：在抛物线表达式中，令，即，解得或，如答图2所示，过点作轴于点，则，在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：在中，为直角三角形，（3）解：如答图3所示：由（2）知，又，则在中，由勾股定理得：过点作于点，在中，由勾股定理得：由垂径定理可知，第25页（共25页）