2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）.docx

1、2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）一、选择题（36分）1（3分）设为正整数，且，则的值为A5B6C7D82（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是ABCD3（3分）已知，则的值为AB6C或6D或304（3分）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？ABCD5（3分）在等腰中，其周长为，则边的取值范围是ABCD6（3分）与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是3，

2、则的面积是A3B6C9D127（3分）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是ABCD8（3分）用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是ABCD9（3分）设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是ABCD10（3分）如图，在四边形中，垂足为点，连接交于点，点为的中点，若，则的长为ABCD11（3分）二次函数的图象如图，给出下列四个结论：；，其中正确结论的个数是A4个B3个C2个D1个12（3分）如图，矩形中，动点从点出发，按的方向在和上移动，记，点到直线的距离为，则关于的函数图象大致是ABCD二、填空题（12分）13（3分）在中，若，则 14（3

3、分）已知为实数，且，则的值为 15（3分）如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，则的长是 16（3分）如图，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格，图甲用尺量出整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径，分别为和，图乙那么该两层卫生纸的厚度为取3.14，结果精确到三、解答题（5+6+7+8+8+9+952分）17（5分）解分式方程：18（6分）计算：19（7分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结

4、果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率20（8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少（1）今年型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批型车和新款型车共60辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？，两种型号车的进货和销售价格如下表：型车型车进货价格（元11001400销售价格（元今年的销售价格200021（8分）（1）如图1，正方形中，点，分别在边，上，延长到点，使，连结，求证：（2）如图，等腰直角

5、三角形中，点，在边上，且，若，求的长22（9分）如图，在中，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于（1）求证：点是边的中点；（2）求证：；（3）当以点、为顶点的四边形是正方形时，求证：是等腰直角三角形23（9分）如图，在等腰梯形中，点从点出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点匀速运动；点从点出发沿线段方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点向上作射线，交折线段于点点、同时开始运动，当点与点重合时停止运动，点也随之停止设点、运动的时间是秒（1）当点到达终点时，求的值，并指出此时的长；（2）当点运动到上时，为何值能使；（3）设射线扫过梯形的面积为，分别求出点运动到、上时，与的函数关系式；（不必写

6、出的取值范围）（4）能否成为直角三角形？若能，写出的取值范围；若不能，请说明理由2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（36分）1（3分）设为正整数，且，则的值为A5B6C7D8【解答】解：，故选：2（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、是中心对称图形，故错误；、是中心对称图形，故正确；、是轴对称图形，故正确；、是中心对称图形，故错误；故选：3（3分）已知，则的值为AB6C或6D或30【解答】解：故选：4（3分）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第

7、1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？ABCD【解答】解：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，组成的二位数为6的倍数的机率为故选：5（3分）在等腰中，其周长为，则边的取值范围是ABCD【解答】解：在等腰中，其周长为，设，则，解得故选：6（3分）与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是A3B6C9D12【解答】解：与是位似图形，且与的位似比是，的面积是3，与的面积比为：，则的面积是：12故选：7（3分）在同一平面直角坐标系中，函数

8、与的图象可能是ABCD【解答】解：、由函数的图象可知，由函数的图象可知，故选项正确；、由函数的图象可知，由函数的图象可知，相矛盾，故选项错误；、由函数的图象随的增大而减小，则，而该直线与轴交于正半轴，则，相矛盾，故选项错误；、由函数的图象随的增大而增大，则，而该直线与轴交于负半轴，则，相矛盾，故选项错误；故选：8（3分）用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是ABCD【解答】解：设此圆锥的底面半径为，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，故选：9（3分）设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是ABCD【解答】解：方法1、方程有两个不

9、相等的实数根，则且，由，解得，又，那么，即，解得，最后的取值范围为：故选方法2、由题意知，令，由于方程的两根一个大于1，一个小于1，抛物线与轴的交点分别在1两侧，当时，时，（不符合题意，舍去），当时，时，故选：10（3分）如图，在四边形中，垂足为点，连接交于点，点为的中点，若，则的长为ABCD【解答】解：，又点为的中点，在中，故选：11（3分）二次函数的图象如图，给出下列四个结论：；，其中正确结论的个数是A4个B3个C2个D1个【解答】解：抛物线和轴有两个交点，正确；对称轴是直线，和轴的一个交点在点和点之间，抛物线和轴的另一个交点在和之间，把代入抛物线得：，错误；把代入抛物线得：，正确；抛物线

10、的对称轴是直线，的值最大，即把代入得：，即，正确；即正确的有3个，故选：12（3分）如图，矩形中，动点从点出发，按的方向在和上移动，记，点到直线的距离为，则关于的函数图象大致是ABCD【解答】解：点在上时，点到的距离为的长度，是定值4；点在上时，又，即，纵观各选项，只有选项图形符合故选：二、填空题（12分）13（3分）在中，若，则【解答】解：在中，14（3分）已知为实数，且，则的值为1【解答】解：设，则原方程变为，方程两边都乘得：，整理得：，或当时，即，存在当时，即，不存在15（3分）如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，则的长是4【解答】解：正方形折叠点

11、落在边的中点处，设，则，点是的中点，在中，由勾股定理得，即，解得，又，故答案为：416（3分）如图，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格，图甲用尺量出整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径，分别为和，图乙那么该两层卫生纸的厚度为0.026取3.14，结果精确到【解答】解：设该两层卫生纸的厚度为根据题意，得答：两层卫生纸的厚度为三、解答题（5+6+7+8+8+9+952分）17（5分）解分式方程：【解答】解：方程两边都乘以，得解得检验：把代入，是原分式方程的解18（6分）计算：【解答】解：原式19（7分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小

12、球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率【解答】解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：20（8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少（1）今年型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批型车和新款型车共60辆，且型车的进货

13、数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？，两种型号车的进货和销售价格如下表：型车型车进货价格（元11001400销售价格（元今年的销售价格2000【解答】解：（1）设今年型车每辆售价元，则去年售价每辆为元，由题意，得，解得：经检验，是原方程的根答：今年型车每辆售价1600元；（2）设今年新进型车辆，则型车辆，获利元，由题意，得，型车的进货数量不超过型车数量的两倍，随的增大而减小时，元型车的数量为：辆当新进型车20辆，型车40辆时，这批车获利最大21（8分）（1）如图1，正方形中，点，分别在边，上，延长到点，使，连结，求证：（2）如图，等腰直角三角形中，点，在边上，且，若，求的

14、长【解答】（1）证明：在正方形中，在和中，在和中， ，；（2）解：如图，过点作，垂足为点，截取，使连接、，在和中，于是，由，得在和中，在中，由勾股定理，得，22（9分）如图，在中，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于（1）求证：点是边的中点；（2）求证：；（3）当以点、为顶点的四边形是正方形时，求证：是等腰直角三角形【解答】证明：（1）如图，连接为切线，；，又，；为直径，即点为边的中点；（2）为直径，又，；（3）当四边形为正方形时，；为直径，为等腰直角三角形23（9分）如图，在等腰梯形中，点从点出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点匀速运动；点从点出发沿线段方向以每秒3个单位长的速度匀速运

15、动，过点向上作射线，交折线段于点点、同时开始运动，当点与点重合时停止运动，点也随之停止设点、运动的时间是秒（1）当点到达终点时，求的值，并指出此时的长；（2）当点运动到上时，为何值能使；（3）设射线扫过梯形的面积为，分别求出点运动到、上时，与的函数关系式；（不必写出的取值范围）（4）能否成为直角三角形？若能，写出的取值范围；若不能，请说明理由【解答】解：（1）（秒时，点到达终点（1分）此时，的长为（2分）（2）如图1，若，又，四边形为平行四边形，由，得，解得经检验，当时，有（4分）（3）当点在上运动时，如图2分别过点、作于点，于点，则四边形为矩形，且，从而，于是又，从而（注用相似三角形求解亦可

16、）；（6分）当点在上运动时，如图1过点作于点，由知，又，从而（8分）（4）能成为直角三角形（9分）当为直角三角形时，的取值范围是且或（12分）根据全等三角形的性质（注（4）问中没有答出或者各扣（1），其余写法酌情给分）下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：当点在（包括点上，即时，如图2过点作于点，则，又有，易得四边形为矩形，此时总能成为直角三角形当点、都在（不包括点但包括点上，即时，如图1由和可知，此时，为直角三角形，但点、不能重合，即，解得当点在上（不包括点但包括点，即时，如图3由，可知，点在以为直径的圆的外部，故不会是直角由，可知一定是锐角对于，只有当点与重合，即时，如图4，为直角三角形综上所述，当为直角三角形时，的取值范围是且或第24页（共24页）