抛物线及其标准方程学习培训课件.ppt

1、准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程图图 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yl)0,2p(2px )0,2p(2px)2p0(，2py)2p0(，2py P P的几何意义的几何意义:抛物线的焦点抛物线的焦点到准线的距离到准线的距离方程的特点方程的特点:(1)(1)左边左边是系数是系数为为1 1的二次式的二次式;(2)(2)右边右边是一次是一次式式;决定了决定了焦点焦点的位置的位置.二次函数二次函数 的图像为什么的图像为什么是抛物线？指出它的焦点坐标、准线方程。是抛物线？指出它的焦点坐标、准线方程。2(0)yaxa221(0)yax

2、 axya110)44aa焦点（，准线y=-当当a0a0时与当时与当a0a0)的焦点为的焦点为F，点，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)在抛物线上，且在抛物线上，且2x2x1x3，则有，则有()A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3|1设抛物线设抛物线y28x，过焦点，过焦点F的直线交抛物线于的直线交抛物线于A、B两点，两点，过过AB中点中点M作作x轴平行线交轴平行线交y轴于轴于N，若，若|MN|2，则，则|AB|_.作业：习题2.4A组 1（1）（3）2、3解：（2）因为焦点在 y 轴的负半轴上，并且 =2，p=4，所以所求抛物线的标准方程是 x2=8y.xyolF（0,2）返回p2xyolFx=1返回解：（3）因为准线方程是 x=1，所以 p=2，且焦点在 x 轴的负半轴上，所以所求抛物线的标准方程是 y2=4x.返回xyo(3,2)解：（4）因为(3，2)点在第一象限，所以抛物线的开口方向只能是向右或向上，故设抛物线的标准方程是 y2=2px（p0），或 x2=2py（p0），将（3，2）点的坐标分别代入上述方程可得抛物线的标准方程为 y 2=x 或或 x 2=y4392