冲量-动量定理学习培训模板课件.ppt

1、3.6 冲量动量定理1第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律 动量守恒定律动量守恒定律Momentum Newtons law of motion Law of momentum conservation3.6 冲量冲量-动量定理动量定理3.6 冲量动量定理2原则上，动力学的任何问题都可以利用牛顿运动定律解决原则上，动力学的任何问题都可以利用牛顿运动定律解决力力-质量质量-加速度方法加速度方法(Force-mass-acceleration method)瞬时规律：某一时刻力对物体运动的影响瞬时规律：某一时刻力对物体运动的影响两个积分形式的运动方程两个积分形式的运动方程:将将 两边对

2、时间积分：两边对时间积分：冲量冲量-动量定理动量定理(Impulse-momentum principle)力对时间的累积效应力对时间的累积效应适用适用:力、时间、速度力、时间、速度mFavvmFavv 将将 两边对位移积分两边对位移积分：功能原理功能原理(work-kinetic energy principle)力对空间的累积效应力对空间的累积效应适用适用:力、位移、速率力、位移、速率mFavv3.6 冲量动量定理3第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律 动量守恒定律动量守恒定律Momentum Newtons law of motion Law of momentum cons

3、ervation3.6 冲量冲量-动量定理动量定理3.6 冲量动量定理41、恒力的冲量、恒力的冲量:设恒力设恒力 作用在物体上的时间为作用在物体上的时间为 t=t2 t121()tt FtIFvvv定义：恒力定义：恒力 在时间间隔在时间间隔 t内内的冲量的冲量(impulse of a force)FvFv 矢量矢量：恒力的冲量的方向与恒力的方向相同；：恒力的冲量的方向与恒力的方向相同；过程量过程量：依赖于力：依赖于力 的持续作用时间的持续作用时间 t 力力在一段作用时在一段作用时间内的累积作用间内的累积作用国际单位制中国际单位制中:牛顿牛顿秒秒(Ns),量纲量纲:LMT-1性质：性质：Fv单

4、位：单位：3.6 冲量动量定理52、变力的冲量、变力的冲量:设变力设变力 作用在物体上的时间间隔：作用在物体上的时间间隔：t1,t2(impulse of a force)()tFv将将 t1,t2分成分成n个小的间隔个小的间隔ti，在每个间隔上，在每个间隔上 为恒力；为恒力；()itFv变力变力 在在t1,t2时间间隔内的冲量：时间间隔内的冲量：()F t211lim()()ntitinitdttt IFFvvv引入引入平均力平均力(average force)2121(1)atvtdttttFFvv21()avttIFvvI元冲量avFvtt1t2()tFv3.6 冲量动量定理63、合力的

5、冲量、合力的冲量(Impulse of resultant force)如果有多个力同时作用在质点上如果有多个力同时作用在质点上21,inF FFFFv vvvvL合力合力 的冲量：的冲量：21()ttdttIFvv合力的冲量等于分力的冲量的矢量和合力的冲量等于分力的冲量的矢量和(impulse of a force)222111()()()tttttiiitdtdtdttttIFFFIvvvvvFv3.6 冲量动量定理7第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律 动量守恒定律动量守恒定律Momentum Newtons law of motion Law of momentum con

6、servation3.6 冲量冲量-动量定理动量定理3.6 冲量动量定理8质点的动量定理质点的动量定理(Momentum theorem):iddtpFvv212121()()tiitdtddtdppFpFpppvvvvvvvv21 Ipppvvvv在一段时间内，作用在质点上的合力的冲量等于质在一段时间内，作用在质点上的合力的冲量等于质点动量的改变量点动量的改变量.等式两边乘以等式两边乘以dt，并积分可得：，并积分可得：作用在质点上的合力等于质点的动量对时间的变化率作用在质点上的合力等于质点的动量对时间的变化率初态动量：初态动量：t1时刻的动量时刻的动量末态动量：末态动量：t2时刻的动量时刻的

7、动量3.6 冲量动量定理9 冲量冲量-动量方法动量方法(impulse-momentum method):适合于解决包含适合于解决包含力力(force),速度速度(velocity)和和时间时间(time)的动力学问题的动力学问题21 Ipppvvvv21()titdttIFvv 给出了质点的末态动量给出了质点的末态动量 ,初态动量初态动量 ,以及作用在质以及作用在质点上的力之间的关系。点上的力之间的关系。2pr1pr利用冲量利用冲量-动量定理解决质点动力学问题的方法动量定理解决质点动力学问题的方法例例如如:碰撞碰撞(impact)问题问题3.6 冲量动量定理102112ttidtpFpvvv

8、即：质点的即：质点的初态动量初态动量 在在 t1 到到 t2 时间间隔内时间间隔内合力的冲量合力的冲量 质点的质点的末态动量末态动量.动量图动量图(momentum diagrams):质点初态和末态动量质点初态和末态动量,和和 的大小和方向；的大小和方向；冲量图冲量图(impulse diagram):类似于类似于 free body diagram,但还包含力的持续作用时间但还包含力的持续作用时间.21 Ipppvvvv+=21ttidtFr初态动量图初态动量图冲量图冲量图末态动量图末态动量图1mvr2mvr1mvr2mvr3.6 冲量动量定理11冲量冲量-动量定理的直角坐标分量动量定理的

9、直角坐标分量:212121121212txixxttyiyyttzizztpF dtppF dtppF dtp2112ttidtpFpvvv3.6 冲量动量定理12第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律 动量守恒定律动量守恒定律Momentum Newtons law of motion Law of momentum conservation3.6 冲量冲量-动量定理动量定理3.6 冲量动量定理13 作用时间作用时间 t非常短；非常短；在冲力作用下的运动在冲力作用下的运动台球台球(snooker ball)的碰撞的碰撞,锤子打击钉子锤子打击钉子,子弹与目标的碰撞子弹与目标的碰撞,炮

10、弹的爆炸炮弹的爆炸,.Examples:力的大小变化迅速，且可达到很大数值力的大小变化迅速，且可达到很大数值 在在 t时间内时间内可导致质点动量的明显改变可导致质点动量的明显改变 冲力的冲量为有限值，不可忽略。冲力的冲量为有限值，不可忽略。3.6 冲量动量定理14beforemafter固定的墙固定的墙21titfdtmmFvvvvv ：墙对小球的作用力：墙对小球的作用力只是在小球与墙接触的瞬间，墙才只是在小球与墙接触的瞬间，墙才对小球产生作用力：对小球产生作用力：在冲力作用下的运动中：在冲力作用下的运动中：t0 冲力的大小为无穷大冲力的大小为无穷大 冲量为有限值冲量为有限值；大小为有限值的力

11、大小为有限值的力(有限力有限力)的冲量可忽略的冲量可忽略 t0 t0 Fvfvrivr|F|v3.6 冲量动量定理15第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律 动量守恒定律动量守恒定律Momentum Newtons law of motion Law of momentum conservation3.6 冲量冲量-动量定理动量定理3.6 冲量动量定理161.建立直角坐标系：建立直角坐标系：o-xyz.2.分析质点的受力情况分析质点的受力情况(free body diagram)和初末态速和初末态速度的方向，画出初末态动量图和冲量图；度的方向，画出初末态动量图和冲量图；3.3.应用冲

12、量应用冲量-动量定理建立矢量方程；在直角坐标系中将动量定理建立矢量方程；在直角坐标系中将矢量方程进行分解，得到标量方程矢量方程进行分解，得到标量方程l 如果力是时间如果力是时间t的函数的函数 积分积分l 如果力是恒力如果力是恒力 冲量冲量 力与时间间隔的乘积力与时间间隔的乘积l 如果是冲力作用下的运动如果是冲力作用下的运动 忽略有限力的冲量忽略有限力的冲量3.6 冲量动量定理17小球自由落体小球自由落体h距离，能将重物距离，能将重物M提升到多少高度提升到多少高度?解：设绳子为柔软钢丝绳，全过程分为解：设绳子为柔软钢丝绳，全过程分为 三段分析：三段分析：软绳由松到紧，软绳由松到紧，M不动，小球不动，小球自由下落，获得末速度自由下落，获得末速度2ghvMmh hExample 3.7-1:3.6 冲量动量定理18 软绳被绷紧，在此瞬间软绳被绷紧，在此瞬间m,M均受到绳子张力均受到绳子张力T的作用，达的作用，达 到同一末速度到同一末速度V冲量和动量图冲量和动量图+=00mVMV0Mg t tTMMMmVmTt v0MVT t+=mvmV0mg t tTmmmVmMv3.6 冲量动量定理19220202mgTVHmTMgVHM解出：解出：2222221Mm VmhHhMmgMmMm m、M一同作匀加速直线运动，位移一同作匀加速直线运动，位移H 22asvTmgmMTMgaa