圆锥曲线的光学性质及其应用(理科)课件.pptx

1、 看一看看一看请观看一段视频，了解请观看一段视频，了解黑洞照片背后的八大黑洞照片背后的八大“功臣功臣”拍摄黑洞的射电望拍摄黑洞的射电望远镜反射镜面为远镜反射镜面为抛物面抛物面。在这个在这个椭圆椭圆球桌上球桌上，如何击球，能使小球进洞？如何击球，能使小球进洞？看一看看一看在这个在这个椭圆椭圆球桌上球桌上，要做到要做到百发百中百发百中，小，小球球应放在什么位置呢？应放在什么位置呢？射电望远镜反射镜面射电望远镜反射镜面为什么都是为什么都是抛物面抛物面？请阅读与思考教材请阅读与思考教材第第75-7675-76页的内容页的内容你有哪些收获？你有哪些收获？读一读读一读椭圆的光学性质：椭圆的光学性质：从椭圆

2、的一个焦点从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上椭圆的另一个焦点上抛物线的光学性质：抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出从抛物线的焦点发出的光线，经过抛物线反射的光线，经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物后，反射光线平行于抛物线的轴。线的轴。双曲线的光学性质：双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发从双曲线的一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上聚到双曲线的另一个焦点上.圆锥曲线为什么具有如此奇妙的性质呢？圆锥曲线为什么具有如

3、此奇妙的性质呢？圆锥曲线的光学性质圆锥曲线的光学性质从焦点发出的光线，经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的轴？从焦点发出的光线，经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的轴？求证求证:反射光线反射光线PG|y轴轴 射到抛物线上一点射到抛物线上一点 证一证证一证射电望远镜的反射镜面都是抛物面射电望远镜的反射镜面都是抛物面证明：证明：000002)0)()0(2xpkllpxkx,yxPpxyppyx法切法切则设轴时当PG/y|FP|py|FH|p,yHpyyxxxxpy:yl法2131322)0(,0)(000000 说一说说一说你能解释课首的两个现象中蕴含的奥秘吗？你能解释课首的两个现象中蕴

4、含的奥秘吗？在在椭圆椭圆球桌上，要做到百发球桌上，要做到百发百中，小球应放在什么位置呢？百中，小球应放在什么位置呢？射电望远镜反射镜面为什射电望远镜反射镜面为什么都是么都是抛物面抛物面？说一说说一说如果是抛物线球桌，是否也能百发百中呢？为什么？如果是抛物线球桌，是否也能百发百中呢？为什么？图中，两条抛物线的轴重合，并且它们关于焦点连线的中点对称。如果是双曲线球桌，是否还能百发百中呢？为什么？如果是双曲线球桌，是否还能百发百中呢？为什么？说一说说一说 古希腊时代，古希腊时代，西西里岛西西里岛上上有有一个椭圆形岩洞监狱一个椭圆形岩洞监狱。被关被关押的犯人秘密商讨逃跑的计划，押的犯人秘密商讨逃跑的计

5、划，可每次的逃跑计划都会很快被可每次的逃跑计划都会很快被看守知道。犯人们百思不得其看守知道。犯人们百思不得其解，以为内部出现了内奸，其解，以为内部出现了内奸，其实并非有内奸，而是山洞的形实并非有内奸，而是山洞的形状有奥妙。你能解开这个谜吗状有奥妙。你能解开这个谜吗?说一说说一说 聪明的同学们，你还能说出圆锥曲线的光学聪明的同学们，你还能说出圆锥曲线的光学性质在生活中的哪些妙用呢？性质在生活中的哪些妙用呢？说一说说一说 世界最大口径球世界最大口径球面射电望远镜建设在面射电望远镜建设在贵州省黔南布依族苗贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县。该族自治州平塘县。该望远镜口径为望远镜口径为500500米、米

6、、占地约占地约3030个足球场大。个足球场大。FAST全称为全称为Five hundred meters Aperture Spherical Telescope（500500米口径球面射电望远镜）米口径球面射电望远镜）手电筒手电筒太阳灶太阳灶电影放映机电影放映机采集奥运圣火采集奥运圣火采集奥运圣火采集奥运圣火奥运圣火奥运圣火采集器采集器1.如图如图,已知手电筒反光碗的轴截面轮廓是抛物线已知手电筒反光碗的轴截面轮廓是抛物线y2=8x,焦点焦点F发出的一条光线经抛物线上一点发出的一条光线经抛物线上一点P反射反射后过点后过点Q,若点若点Q的纵坐标为的纵坐标为4,则点则点P的坐标的坐标=.做一做做一做 做一做做一做 做一做做一做-1独立思考小组合作分享交流通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？悟一悟悟一悟（3）你能将圆锥曲线的光学性质进行组合你能将圆锥曲线的光学性质进行组合,尝试设计一些作品吗？尝试设计一些作品吗？（2）在圆锥曲线中能不能找到其在圆锥曲线中能不能找到其它它的光学性质？有没有其它的曲线也的光学性质？有没有其它的曲线也具有具有很好很好的光学性质？的光学性质？悟一悟悟一悟请同学们课后继续思考：请同学们课后继续思考：（1）如果不是从圆锥曲线焦点发出的光如果不是从圆锥曲线焦点发出的光,经圆锥曲线反射后会怎样呢？经圆锥曲线反射后会怎样呢？