高中数学人教B版高二选修2-2第三章《3.1.1实数系》教学设计.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《高中数学人教B版高二选修2-2第三章《3.1.1实数系》教学设计.docx》由用户(副主任)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3.1.1实数系 高中 学人 版高二 选修 第三 3.1 实数 教学 设计 下载 _人教B版_数学_高中
- 资源描述:
-
1、数学组教研成果系列材料数系扩充数的进化历程数学课程标准中课程的基本理念第八条强调:要在数学教学中体现数学的文化价值,数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。为此高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,设立“数学史选讲”等课题。数学的发展是从远古开始的,远古时期是没有数的,人类为了适应统计猎物和采集野果等方面的需要,用手指、
2、结绳、石子或刻痕数个数。经历了漫长的岁月,创造了自然数1,2,3后来人们把表示“无”的0也归入了自然数集,也称自然数系。自此,数的第一阶段发展结束。自然数集的重要性:在于它是其它的一切数系产生的源泉。大约在四千年前,我国夏朝,在公平分配物质的时候,人们发现自然数不够用。例如三个人平分一个西瓜,把西瓜切成相同的三等分,每人一份,怎样用数来表示这一份呢?诸如此类问题很多,人们又创造出了分数,分数是两个自然数的比。第1页两千年前,即两汉时期,中国人发现具有相反意义的量。例如收入和支出,上升与下降,入库与出库等等。可用相反数表示,于是引进了与正数相反的负数。另外从方程的角度,x+a=0有解,x是不能得
3、正分数的。综上,人们将数字进一步扩充到了有理数。也是在两千年前,公元前800400年间,富于理性思维的希腊人,感悟到两个同类量并不总是可以公度的。换言之,仅用有理数表示事物的数量是不够的,他们发现正方形和正五边形的对角线不能用有理数表示。一直以来古希腊的数学权威都被当时的毕达哥拉斯学派掌控。他们认为世界的度量全都可用有理数表示。也是该学派的门徒希伯斯最先发现了这个有理数的漏洞,而且他把此事透了出去。此事如石破天惊,一石激起千层浪,震撼了当时的科学界。这使得毕达哥拉斯学派极为恐慌。为了掩盖这个使得他们不能容忍的数学问题,他们采用极其残忍野蛮的手段,将希伯斯投河处死,其罪名等同于“渎神”。但真理是
4、不能掩盖的,也不能抹杀。在希伯斯被处死一百年后,也是希腊人用反证法证明了正方形的对角线是一个无理数。毕氏学派妄想抹杀真理,才是真正的“无理”。人们为了纪念希伯斯这位为真理而献身的可敬学者,把这个当时用有理数不能度量的量取名无理数。无理数的发现,证明了有理数不能与连续的无限的直线等同看待(即有理数不连续),存在“孔隙”。带来了数学史上的第一次危机。这对以后2000年间的数学发展产生了深远的影响,促使人们从依靠直觉、经验转向依靠证明,这是人类思维的一个重大的转向,这个转向推动了公理几何学和逻辑学的发展,并孕育了微积分思想。在有理数中加进了无理数,使数系扩充到了实数系,解决了数学史上的第一次危机。第
展开阅读全文