人教版高三数学高考模拟测试题理科含答案.doc

1、人教版高三年级数学高考模拟测试题理科含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1设全集,集合,则=CA B C D2设函数，则满足的x的取值范围是DA，2 B0，2 C1，+ D0，+3alog2，blog，c()0.3，则a，b，c的大小关系为(A)AacbBabcCbac Dbca4的值是（ A ）A. B.C.D.5若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围（ ）（A） （B ） （C） （D）6函数的图象的基本形状是（ A ）7已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（ B ）A 4 B 6 C 8 D

2、 108. 下列命题: (1) 命题的否定是“”;(2) 已知是“”的必要不充分条件;(3) 命题“若”的否命题为“若”； CA. 0B. 1C. 2D. 39已知函数的零点为，则=（ C ）A B C D 10若函数在区间上递增，且，则（ B ）A B C D 11设二次函数的导数为，对于任意的实数恒有则的最小值是（B ）A B. C. D. 12设， 分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是DA B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 2 14。设分别是定义在R上的奇函数和偶

3、函数，当时，且则不等式的解集是_15函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)答案：_16已知函数（， 为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线对称的点，则实数取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10

4、分）已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 本题满分12分解：先明确和，再由且 ，寻求应满足的等价条件组.解：由，得.：=.3分由，得.：.5分是 的必要非充分条件，且， AB. 即， 10分18若定义在R上的函数f(x)对任意x1，x2R，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)1成立，且当x0时，f(x)1.(1)求证：f(x)1为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的增函数；(3)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3. 本题满分12分解析(1)证明定义在R上的函数f(x)对任意x1，x2R，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)1成立令x1x20，则f(00)f(0)f(0)1

5、，即f(0)1.令x1x，x2x，f(xx)f(x)f(x)1，f(x)1f(x)10，f(x)1为奇函数4分(2)证明由(1)，知f(x)1为奇函数，f(x)1f(x)1任取x1，x2R，且x1x2，则x2x10，f(x1x2)f(x1)f(x2)1，f(x2x1)f(x2)f(x1)1f(x2)f(x1)1f(x2)f(x1)1，当x0时，f(x)1，f(x2x1)f(x2)f(x1)11，f(x1)f(x2)，f(x)是R上的增函数8分(3)f(x1x2)f(x1)f(x2)1，且f(4)5，f(4)f(2)f(2)15，即f(2)3，由不等式f(3m2m2)3，得f(3m2m2)f(2

6、)由(2)，知f(x)是R上的增函数，3m2m22，即3m2m40，则1m，不等式f(3m2m2)3的解集为.12分19（本小题满分12分）设使,，求证：()a0且-2-1；() 求证方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.解析：()因为,所以又,消去,得,由消去,得所以()抛物线的顶点坐标为又两边乘以得,又而所以方程在区间与内分别有一实根,即方程在有两个实根.20已知函数，其中且。 ()讨论的单调性；()若，求函数在，上的最小值和最大值。 本题满分12分() ， 。 当时，由可得；由可得在上单调递减，在上单调递增。当时，由可得；由可得在上单调递减，在上单调递增。综上可得，函数在上单调递减，

7、在上单调递增。4分()由()知在单调递减，在在单调递增当时，取得最小值6分 ，设 ，则 。（当且仅当时）在上单调递增又，当时，即，这时，在上的最大值为；当时，即这时，在上的最大值为。综上，当时，在上的最小值为，最大值为；当时，在上的最小值为，最大值为12分 21. （本小题满分12分）设函数f (x)ln x在 (0，) 内有极值() 求实数a的取值范围；() 若x1(0，1)，x2(1，)求证：f (x2)f (x1)e2注：e是自然对数的底数 (22) ()解：或时，由在内有解令，不妨设，则，所以 ， 解得 6分()解:由或，由,或，得在内递增,在内递减,在内递减,在递增由，得，由得,所以

8、，因为，所以 ，记， ()，则，在(，)上单调递增，所以 14分22（本小题满分12分）已知函数.（）当时，试判断的单调性并给予证明;（）若有两个极值点.（i） 求实数a的取值范围;（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）解：（1）当时，在R上单调递减 1分，只要证明恒成立， 2分设，则，当时，当时，当时，4分，故恒成立所以在R上单调递减 6分（2）(i)若有两个极值点，则是方程的两个根，故方程有两个根，又显然不是该方程的根，所以方程有两个根， 8分设，得若时，且，单调递减若时，时，单调递减时，单调递增 10分要使方程有两个根，需，故且故的取值范围为 12分法二：设，则是方程的两个根，则，当时，恒成立，单调递减，方程不可能有两个根所以，由，得，当时，当时，得 (ii) 由，得：，故， 14分设，则，上单调递减故，即 15分